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TagungZahnriemengetriebe"amInstitutfürFeinwerktechnikundElektronik-DesignderTUDresden,29.
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2010Seite95ZahnriemeninMiniatur-UmlaufrdergetriebenAutoren:Dipl.
-Ing.
StefanRichter,Dipl.
-Ing.
JensSchirmer,Dipl.
-Ing.
SebastianFraulob,PDDr.
-Ing.
ThomasNagel1EinleitungGetriebemitZahnriemennehmeninvielenBereichenderIndustrieeinenfestenPlatzein.
OptimierteRiemenwerkstoffe,HochleistungsprofileundverbesserteZugstrngeerlaubennunauchAnwendungeninminiaturisiertenAntriebslsungen/1/.
InsbesondereerweiternsiedieEinsatzmglichkeiteninderFeinwerk-undGertetechnik.
DiespeziellenEigenschaftenderZahnriemensindauchfürdieAnforderungenanProduktedermodernenGertetechnikinteressant(Bild1).
Bild1:EigenschaftenvonZahnriemenundAnforderungenderGertetechnikNeue,innovativeGetriebekonzepteunterNutzungvonMiniatur-ZahnriemenentsprechendiesenAnforderungen.
IndenfolgendenAbschnittenwerdenneuartige,alsCyclobeltGetriebebezeichneteZahnriemengetriebevorgestellt.
SiezeichnensichdurchumlaufendeZahnriemenundScheibenaus.
DieAusführungenbeschreibenzuerstdenAufbauundmglicheStrukturenvonCyclobeltGetriebensowiederenFunktionsweise.
AnschlieenwirdeinefüralleGetriebedieserBauformgültigeMethodezurBerechnungderTragfhigkeitderverwendetenZahnriemenvorgestellt.
2AufbauvonCyclobeltGetriebenJederderneuartigenDrehzahl-Drehmoment-UmformerbestehtauseinemdrehbargelagertenSteg.
WeiterhinistimmereinegehusefesteZahnscheibe1derartangeordnet,dasssiefluchtendzumStegsowiezueinerdrehbargelagertenAbtriebsscheibe3liegt.
AufdemStegbefindensichmindestenszweiZahnscheiben2und2'.
Beidesindverdrehfestzueinanderunddrehbaraufdem14.
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2010Seite96Stegbefestigt(Bild2).
DenAntriebbildetimmerderSteg.
Scheibe3dientinjederVariantealsAbtrieb.
EinAufbaukannübermehrereScheiben2und2'verfügen(Bild2),diesesindimmerpaarweiseangeordnet.
NebendenanderbersetzungbeteiligtenZahnscheibenknnenUmlenk-oderSpannrollenimGetriebemontiertwerden,umdieRiemenzuführenoderzuspannen.
Bild2:StrukturvonCyclobeltGetriebenDerNeuheitsgraddieserAufbautenwurdedurcheinPatentbesttigt/2/.
DiebeidenSeitendesStegeswerdenmitan-undabtriebsseitigbezeichnet.
Riemen1,dieScheiben1und2befindensichaufderAntriebsseite.
Riemen2,dieScheiben2'und3liegenabtriebsseitig.
AufbauendaufdieserGrundformergebensichverschiedeneStrukturendurchVariationderverwendetenZahnriemenundZahnscheiben.
DabeiknnendieScheiben1und3alsinnen-oderauenverzahnteScheibenausgeführtunddieRiemenmitein-oderzweiseitigerVerzahnungaufgebautsein.
EntsprechendderverschiedenenBauformenwerdensiealsCyclobeltGetriebevomTypA,BoderCbezeichnet(Bild3).
Bild3:SchematischerAufbauvonCyclobeltGetriebenvomTypA(links),TypB(mittig)undTypC(rechts)DieScheiben2und2'werdeninAnalogiezudenPlanetenrdernderUmlaufrdergetriebealsStegscheibenbezeichnet.
Siesindimmerpaarweiseangeordnet.
DerdimensionsloseParameterbcbeschreibtdieAnzahlderStegzahnscheibenpaareeinesGetriebes:14.
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2010Seite97bc[-](beltcontacts)AnzahlderZahnscheibenpaare2und2'.
DerParameterbcistimmereinElementdernatürlichenZahlengrerNull,ergibtsichkonstruktivbedingtausderAnzahldergewhltenStegscheibenpaareundhatkeinenEinflussaufdieGetriebeübersetzung.
3FunktionvonCyclobeltGetriebenDieAbtriebsdrehzahlvonCyclobeltGetriebenbildetsichausderDifferenzzweierdurchdenAntrieberzeugterDrehzahlen.
AngetriebenwirdstetsderSteg.
AufdiesembefindetsichmindestenseineScheibe2,welchemitdemRiemen1imEingriffsteht.
DieserRiemengreiftineinezweite,gehusefesteScheibe1ein.
DadurchentstehteinerelativeDrehzahlderScheibe2zumSteg.
Scheibe2istverdrehfestmitScheibe2'verbunden,d.
h.
beidedrehensichmitdergleichenGeschwindigkeit.
Riemen2greiftindieseScheibe2'sowieindieAbtriebsscheibe3ein.
Scheibe3istimmerderAbtrieb.
DiebersetzungivonCyclobeltGetriebenallerBauformenermitteltsichzu(1)pRiemenAScheibeBbezeichnetdieTeilungpderVerzahnungdesRiemenA,mitwelchererinScheibeBeingreift.
IneinerBauformnachTypBoderCdrücktjedederScheiben2denRiemenindieHohlscheibe3.
InBild4istderKraftwirkungsmechanismusfürdasBeispieleinesCyclobeltGetriebesvomTypCdargestellt.
Bild4:KraftwirkungsmechanismusfürCyclobeltGetriebevomTypCDieGrafikverdeutlichtdenKraftflussausGründenderbersichtlichkeitnurfüreinesderdreiabgebildetenZahnscheibenpaare2und2'.
WeiterhinwurdenReibverlustevernachlssigt.
DasAntriebsmomentManergibtsichüberdenStegdurchmesserdstegunddievomStegaufdieWelle2-2'wirkendeKraftFszu(2)14.
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2010Seite98DasMomentMabamAbtriebermitteltsichüberdieaufdenRiemen2wirkendeKraftFt2:(3)DasandenScheiben2und2'wirkendeMomentermitteltsichzu(4)NachEinsetzenundUmstellenergibtsichdasMomentenverhltnisbeiVernachlssigungderVerlustezu(5)SolcheGetriebeaufbautenbesitzennebendemVorzugdergeteiltenLast(wennbc>1)amAbtriebeinenweiterenVorteil.
Sieknnensoausgelegtwerden,dasssieprinzipbedingtohneFlankenspielarbeiten.
DaderselbeRiemenanverschiedenenStellengleichzeitigindieHohlscheibeeingreift,istderAufbauüberbestimmt.
GeeignetekonstruktiveFestlegungenunterBeachtendereingesetztenWerkstoffemüssendieseBesonderheitberücksichtigen.
EigeneUntersuchungenzeigten,dassderRiemenzumTeilberbestimmungenausgleichenkannunddadurchVerdrehspielverhindert.
DieFEMermglichtes,denEinflussderVorspannkraftaufdasZusammenspielderVerzahnungenzuuntersuchen,umVerzahnungsparameterinderArtfestzulegen,dassguteBedingungenherrschen.
DiesbetrifftinsbesonderedieJustagedesEingriffesderRiemenrückenverzahnungindieHohlscheibe.
Simulationsmodelleerlaubenauerdem,verschiedeneProfile,AchsabstndeundBelastungsfllezusimulieren(Bild5).
Bild5:rtlichauftretendeDruckspannungen(links);vonMises"Vergleichsspannungen(rechts);dargestelltisteinungünstigerEinzahnungsvorgangineineHohlscheibeInZwei-oderMehrwellengetriebenbildensichimBetriebimmereinLast-sowieeinLeertrumaus.
EineoptimaleingestellteVorspannkraftgewhrleistetdasproblemfreieZusammenspielderVerzahnungenauchbeihohenBelastungenundverhindertdasberspringender14.
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2010Seite99RiemenverzahnungüberdieScheibenverzahnung/3/.
BeiCyclobeltGetriebenmitHohlscheibenisteineVorspannkraftnichtunbedingtnotwendig,daScheibe2'fürdenRiemen2alsAntriebdient.
DrücktdiesedendoppeltverzahntenRiemen2indieAbtriebshohlscheibe3,sobildetsichkeinLasttrumaus,daderWegdesKraftflussessehrkurzistunddirektvonderScheibe2'durchdenRiemenhindurchindiedahinterbefindlicheVerzahnungderHohlscheibeverluft(Bild6).
DasverringertdieLngedesLasttrumsaufWertevonnahezuNull.
DarausresultierendliegteinweitererVorteildieserVariantendarin,dassohneLasttrumauchkeinebesondereVorspannungdesRiemensnotwendigist.
Bild6:Kraftfluss(rotdargestellt)imRiemenbeiAntriebüberScheibe2(links);Riemenliegtnahezulose"imGetriebe(AnsichtderAbtriebsseiteeinesCyclobeltGetriebesvomTypCohneAbtriebsscheibe3)(rechts)DieErgebnissederFEM-Simulationbesttigen,dassdasmaximalübertragbareMomentbeidiesenGetriebennichtvonderVorspannungdesRiemensabhngt(Bild7).
Bild7:MitHilfederFEMermitteltes,normiertesAbtriebsdrehmomentinAbhngigkeitderAnpresskraftbeimWirkenverschiedenerVorspannkrfte14.
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2010Seite100InBild7istzuerkennen,dassdasmaximalübertragbareDrehmomentabervoneineranderenGreabhngt.
DieradialwirkendeAnpresskraftFapbeschreibt,wiestarkderRiemendurchdieScheibe2indieHohlscheibegedrücktwird.
Fap[N](Anpresskraft)WirktzwischeninnenundauenverzahntenScheiben.
DasmaximalübertragbareMomentermitteltsichmitHilfederzulssigenSpannungenfürdenRiemenwerkstoffPolyurethan.
DieinBild7dargestelltenSimulationsergebnisseverwendeneinenGrenzwertderzulssigenFlchenpressungvon5N/mm.
DieserfürdieSimulationangenommeneVergleichswertistalssinnvollanzusehen.
EingestelltwirdderBetragderAnpresskraftüberdenAbstandvonScheibe2'zurHohlscheibe.
EinenoptimiertenWertfürdiesenAbstandgiltesfürjedenZahnriemenmitHilfederFEMzuermitteln.
OptimaleAnpresskrfteliegeninCyclobeltGetriebenohneLasttrumdeutlichunterdensonstüblichenVorspannungswertenfürZahnriemen/4/.
AusdiesemGrundbentigtderRiemenkeinespezielleSpannvorrichtung.
Erliegtregelrechtlose",nurseitlichdurchBordscheibengeführt,imGetriebe.
WenigerBauteilestehenfürgeringereKosten.
AufgrundderkleinerenAuflagerkrfteknnenauchkostengünstigereLagereingesetztwerden.
4TragfhigkeitderZahnriemeninCyclobeltGetriebenDerfolgendeAbschnittstellteineneuentwickelteMethodezurBerechnungderTragfhigkeitvonZahnriemeninallenCyclobeltGetriebenvor.
DasZieldieserBerechnungbestehtdarin,füreinengewhltenZahnriemenbeibekanntenWertenfürdieAntriebsdrehzahlnansowiedasAbtriebsdrehmomentMabdienotwendigeRiemenbreitebzuermitteln.
DieBerechnungerfolgtamBeispielvonZahnriemenderMulcoGruppesowievonFennerPrecisionLtd.
.
Tabelle1zeigtKenndatenderimWeiterenverwendetenRiemenkleinerTeilung,welchesichfürdenEinsatzinCyclobeltGetriebeneignen.
Tabelle1:AngabenausgewhlterZahnriemenkleinerTeilung/5/und/6/14.
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2010Seite101JederRiemenwirdaufdieZahntragfhigkeit,dieZugstrangbelastbarkeitsowieaufseineBiegewilligkeithinüberprüft.
DieNachrechnungderRiemenbeschrnktsichaufdenabtriebsseitigenRiemen2.
Scheibe3wirdamstrkstenbelastet.
DieseVereinfachungsetztvoraus,dassbeideGetriebeseitendengleichenRiemenverwenden.
4.
1ZahntragfhigkeitDieNachrechnungderZahntragfhigkeiterfolgtinzweiSchritten:a)ErmittlungdesEingriffsbelastungsfaktors,b)BerechnungderRiemenbreite.
a)EingriffsbelastungsfaktorAufgrundderBauweisevonCyclobeltGetriebenwirdeinEingriffsbelastungsfaktorkzeingeführt,welcherdiejeweiligen,füralleStegscheibenidentischenUmschlingungswinkelberücksichtigt.
DamitstehendieAnzahlderimEingriffstehendenZahnpaarungensowiederWertbcfest.
DerFaktorkzermitteltsichfürScheibenmitdemDurchmesserd3bzw.
derZhnezahlz3zu(6)DerUmschlingungswinkelΘaneinereinzelnenScheibeergibtsichausdenDatenderKonstruktion.
InGetriebestrukturenmitHohlscheibenliegtderUmschlingungswinkeleinerScheibedeutlichunterdeninZwei-oderMehrwellengetriebenüblichenWertenineinemBereichvonca.
15°bis20°.
b)NotwendigeRiemenbreiteDienotwendigeRiemenbreitefüralleCyclobeltGetriebeermitteltsichüberdenZusammenhang(7)wobeidiespezifischeZahnbelastbarkeitFU_spezdenAngabenderHerstellerzuentnehmenist(Bild8).
HufigverffentlichenHerstellerdrehzahlabhngigeAngabenzurspezifischenZahnbelast-barkeit,welchedannmitsteigenderDrehzahlsinkt.
InBild8istdieserEffektbeiallenRiemenderMulcoGruppezuerkennen.
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2010Seite102Bild8:SpezifischeZahnbelastbarkeitFU_SpezfürausgewhlteZahnriemennach/5/und/6/4.
2ZugstrangbelastbarkeitDieZugstrangbelastbarkeit(inKatalogenhufigalsSeilzugfestigkeitbezeichnet)definiertsichübereinezulssigeKraft,welcheimRiemeninRichtungderZugstrngewirktundimBetriebnieüberschrittenwerdendarf.
SieistzunchstabhngigvomAufbauundWerkstoffderverwendetenZugstrnge,welcheüblicherweiseauseinzelnenFilamentenbestehen.
WeiterhinistdieRiemenbreiteunddamitdieAnzahlnebeneinanderliegenderZugstrngeimZahnriemenbestimmendfürdieBelastbarkeitderZugstrnge.
ImAllgemeinenwirddurchdieZahnriemenherstellerdieZugstrangbelastbarkeitFzulfürjedeneinzelnenRiemenvorgegeben.
FürdenWertderUmfangskraftFumussgelten:(8)Tabelle2zeigtzulssigeWertederZugstrangbelastungfürkleineRiemenderFirmaFennerPrecisionLtd.
sowiederMulcoGruppe.
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2010Seite103Tabelle2:ZugstrangbelastbarkeitausgewhlterZahnriemen/5/und/6/berdiefolgendeBeziehungerhltmandasmaximaleLastmomentMzul:(9)Mitd3alsDurchmesserderAbtriebsscheibelsstsichdasDrehmomentermitteln,welcheszukeinerberschreitungderZugstrangbelastbarkeitführt.
Esmussgelten:(10)ErfolgtkeineberschreitungdeszulssigenWertes,sogiltdieBelastbarkeitderZugstrngeeinesRiemensimCyclobeltGetriebealsnachgewiesen.
AnderenfallsmusseinbreitererRiemengewhltwerden.
4.
3BiegewilligkeitDerZugstrangimZahnriemenwirdnebenderZugbelastungauchgebogen.
DabeikanneineBiegebelastungmitundohneGegenbiegungauftreten.
AbhngigistdieBiegespannungimWesentlichenvomBiegeradius/3/.
KleinereScheibendurchmessererzeugengrereSpannungen.
AusdiesemGrundlegenHerstellerminimaleScheibenzhnezahlenfest.
WerdendieseGrenzzhnezahlennichtunterschritten(Tabelle3),findetkeineberschreitungderzulssigenBiegespannungstatt.
Tabelle3:MinimaleScheibenzhnezahlenzminfürausgewhltePU-ZahnriemenkleinerTeilungen/5/und/6/14.
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2010Seite104DieserAnsatzgiltauchfüralleCyclobeltGetriebe.
WeiterhinsindGetriebestrukturenderneuenBauweisemglich,welchedieBiegespannungunddamitdieZugstrangbiegebelastungminimieren.
SoerzeugengrereBiegedurchmesserz.
B.
kleinereBiegespannungen.
CyclobeltGetriebevomTypBundCverwendenHohlscheibenmitgroemDurchmesser,welcherauchfürdieStegzahnscheiben2und2'mglichstgrogewhltwerdensollte,umdieEingriffszhnezahlindieHohlscheibezuvergrern.
AusdiesemGrundergebensichfürCyclobeltGetriebevomTypBundCmeistgroeBiegeradienunddamitgeringeBiegespannungen.
WeiterhinisteineBiegewechselbelastung(Gegenbiegung)mglichstzuvermeiden.
WirdderZahnriemennurineineRichtunggebogen,findetkeineBiegewechselbelastungstatt.
DiessolltebereitsbeiderKonstruktiondesGetriebesberücksichtigtwerden.
BesondersVariantenderCyclobeltGetriebemitHohlscheibenerlaubendieeinfacheRealisierungvonStrukturenohneGegenbiegung.
BeiEinhaltungderdurchdieHerstellervorgegebenenminimalenZhnezahlengiltdieFestigkeitderBiegebelastunginCyclobeltGetriebenalsnachgewiesen.
5ZusammenfassungDemInstitutfürFeinwerktechnikundElektronik-DesignderTUDresdenliegteineSystematikvor,welcheeserlaubt,dieGetriebederneuenBauformnachderenAufbauundEigenschaftenzuunterteilen.
Sobesitzenz.
B.
CyclobeltGetriebevomTypAdieFhigkeit,nahezuunbegrenzthohebersetzungeninnureinerStufezurealisieren.
GetriebevomTypCsindaufdenBereichvon1SoerlaubenbeispielsweiseGetriebevomTypC,inwelchenFHT-1ZahnriemenmiteinerBreitevon3mmverwendetwerden,dreifachhhereDrehmomente(ca.
300mNm)alsCyclobeltGetriebevomTypAmitgleichenRiemen.
WeiterhinverfügtdasInstitutfürFeinwerktechnikundElektronik-DesignderTUDresdenüberallefürdenEntwurffürCyclobeltGetriebennotwendigenBerechnungsgrundlagenund14.
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2010Seite105Dimensionierungsvorschriften.
VorhandeneFEM-ModellesowieVersuchsstndeunterstützeneinenNeuentwurfundbietendieMglichkeitfürweiterführendeUntersuchungen.
AlsdieentscheidendezubewltigendeHerausforderungfürdenmglichenEinsatzvonCyclobeltGetriebenhatsichdieSchwankungderbersetzungherausgestellt.
Eswurdegezeigt,dassprinzipbedingtmitderbersetzungproStufeauchderendurchToleranzenverursachteSchwankungwchst.
WeiterhinistderWirkungsgradeinfürvieleAnwendungenwichtigesEntscheidungskriterium.
BeidenerprobtenBauformenwurdenWirkungsgradebiszu48%ermittelt.
GetriebemitreduziertenAuflagerkrften,mitverbessertenLagerungen,optimiertenRiemenoberflchenundoptimiertenProfilenknnendenWirkungsgraderhhenundstellenAufgabenfürzukünftigeUntersuchungendar.
/1/RichterS.
,NagelT.
,FraulobS.
,SchirmerJ.
:EntwicklungneuartigerMiniaturgetriebemitZahnriemen;MECHATRONIKAusgabe4,2010/2/AZDE102010006158.
1:Angemeldetam22.
01.
2010durchdieTUDresden.
/3/Nagel,T.
:Zahnriemengetriebe:Eigenschaften,Normung,Berechnung,Gestaltung.
München,Wien:CarlHanserVerlag2008.
/4/RichterS.
,NagelT.
,FraulobS.
,SchirmerJ.
:EntwicklungneuartigerMiniaturgetriebemitZahnriemen.
MECHATRONIKAusgabe4,2010.
/5/MULCOGruppe:Gesamtkatalog.
Aufl.
41,2003.
/6/FennerPrecision:DriveComponentsandTechnicalInformationsFDPBT-004.
USA2008