子集 真子集
空集
1
2
3
4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
123
124
134
234
1234以上为子集
空子集即只要去掉1234这个与他本身相同的集合,剩余所有集合都为其真子集,注意空集,空集是任意非空集合的真子集。
什么是真子集什么是子集
比如说,(1.2.3.)是一个集合,那么它的子集就是空集,和(1),(2),(3),(1.2),(1.3),(2.3)再加 (1.2.3)
真子集 就是空集,和(1),(2),(3),(1.2),(1.3),(2.3)
也就是说子集可以包含它本身,而真子集不包含它本身.
什么叫子集和真子集(要明确的概念)
子集的概念:对于两个非空集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说 A ?B(读作A包含于B),或 B ? A(读作B包含A),称集合A是集合B的子集。
规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
空集的子集是它本身。
如果A ? B,而集合B中至少有一个元素不属于集合A,则称集合A是集合B的真子集。
任何一个集合是它本身的子集。
扩展资料
举例
1、所有亚洲国家组成的集合是地球上所有国家组成的集合的真子集;所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集(即N?Z);{1, 3} ? {1, 2, 3, 4},{1, 2, 3} ? {1, 2, 3, 4}; ??{?}。
但不能说{1, 2, 3}? {1, 2, 3}。
?
2、设全集I为{1, 2, 3},则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、?;而它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、?。
它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。
不含任何元素的集合称为空集,空集是任何集合的子集,且空集是任何非空子集的真子集。
任何集合都是自己的子集,非真子集就是原集合
空集是任何集合的子集,非空真子集是除去空集和原集合两个集合外的子集。
参考资料:搜狗百科——子集????搜狗百科——真子集
什么是子集和真子集
如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集.集合本身也是自己的子集,但不是真子集,例如:集合a是{1,2,3},集合b是{1,2},集合c是{1,2,3〕则集合b是集合a的真子集,而集合c和集合a相同,c是a的子集,但集合c不是集合a的真子集.
什么是子集
设集合A和B,A如果是B的子集,则A可以等于B,而如果A是B的真子集,则A不能等于B
我给你举一个例子吧,如果A={1,2,3},B={1,2,3},则只能说A是B的子集,而不能说A是B的真子集,而如果A={1,2,3},B={1,2,3,4},则我们既可以说A是B的子集,也可以说A是B的真子集。
子集与真子集的区别
两者的包含范围不同。
子集是包括本身的元素的集合,真子集是出本身的元素的集合。
子集比真子集范围大,子集里可以有全集本身,真子集里没有,还有,要注意非空真子集与真子集的区别,前者不包括空集,后者可以有。
举例说明:
如集合A={1,2} 则A的子集有:空集,{1},{2},{1,2}
而A的真子集有:空集,{1},{2}
扩展资料:
如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(任意a∈A则a∈B),那么集合A称为集合B的子集,记为A?B或 B?A,读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。
即:?a∈A有a∈B,则A?B。
如果集合A是集合B的子集,并且集合B不是集合A的子集,那么集合A叫做集合B的真子集(proper subset)。
如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。
参考资料来源:搜狗百科-子集
参考资料来源:搜狗百科-真子集