子集子集与真子集的区别

子集  时间:2021-08-13  阅读:()

子集 真子集

空集 1 2 3 4 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 123 124 134 234 1234以上为子集 空子集即只要去掉1234这个与他本身相同的集合,剩余所有集合都为其真子集,注意空集,空集是任意非空集合的真子集。

什么是真子集什么是子集

比如说,(1.2.3.)是一个集合,那么它的子集就是空集,和(1),(2),(3),(1.2),(1.3),(2.3)再加 (1.2.3) 真子集 就是空集,和(1),(2),(3),(1.2),(1.3),(2.3) 也就是说子集可以包含它本身,而真子集不包含它本身.

什么叫子集和真子集(要明确的概念)

子集的概念:对于两个非空集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说 A ?B(读作A包含于B),或 B ? A(读作B包含A),称集合A是集合B的子集。

规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

空集的子集是它本身。

如果A ? B,而集合B中至少有一个元素不属于集合A,则称集合A是集合B的真子集。

任何一个集合是它本身的子集。

扩展资料 举例 1、所有亚洲国家组成的集合是地球上所有国家组成的集合的真子集;所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集(即N?Z);{1, 3} ? {1, 2, 3, 4},{1, 2, 3} ? {1, 2, 3, 4}; ??{?}。

但不能说{1, 2, 3}? {1, 2, 3}。

? 2、设全集I为{1, 2, 3},则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、?;而它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、?。

它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。

不含任何元素的集合称为空集,空集是任何集合的子集,且空集是任何非空子集的真子集。

任何集合都是自己的子集,非真子集就是原集合 空集是任何集合的子集,非空真子集是除去空集和原集合两个集合外的子集。

参考资料:搜狗百科——子集????搜狗百科——真子集

什么是子集和真子集

如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集.集合本身也是自己的子集,但不是真子集,例如:集合a是{1,2,3},集合b是{1,2},集合c是{1,2,3〕则集合b是集合a的真子集,而集合c和集合a相同,c是a的子集,但集合c不是集合a的真子集.

什么是子集

设集合A和B,A如果是B的子集,则A可以等于B,而如果A是B的真子集,则A不能等于B 我给你举一个例子吧,如果A={1,2,3},B={1,2,3},则只能说A是B的子集,而不能说A是B的真子集,而如果A={1,2,3},B={1,2,3,4},则我们既可以说A是B的子集,也可以说A是B的真子集。

子集与真子集的区别

两者的包含范围不同。

子集是包括本身的元素的集合,真子集是出本身的元素的集合。

子集比真子集范围大,子集里可以有全集本身,真子集里没有,还有,要注意非空真子集与真子集的区别,前者不包括空集,后者可以有。

举例说明: 如集合A={1,2} 则A的子集有:空集,{1},{2},{1,2} 而A的真子集有:空集,{1},{2} 扩展资料: 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(任意a∈A则a∈B),那么集合A称为集合B的子集,记为A?B或 B?A,读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。

即:?a∈A有a∈B,则A?B。

如果集合A是集合B的子集,并且集合B不是集合A的子集,那么集合A叫做集合B的真子集(proper subset)。

如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。

参考资料来源:搜狗百科-子集 参考资料来源:搜狗百科-真子集

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