子集是什么意思
子集是一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。
符号语言:若?a∈A,均有a∈B,则A?B。
如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(任意a∈A则a∈B),那么集合A称为集合B的子集,记为A?B或?B?A,读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。
即:?a∈A有a∈B,则A?B。
扩展资料:
集合的特性:
1、确定性
给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现 。
2、互异性
一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。
有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。
3、无序性
一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。
集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。
但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。
参考资料来源:搜狗百科——子集什么是子集。什么是真子集。举例说明。
子集:对于两个非空集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说 A ? B(读作A含于B),或 B ? A(读作B包含A),称集合A是集合B的子集.
真子集:如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集.
举例说明
比如全集I为{1,2,3},
它的子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集;
而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身.
非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3},不包括I及空集.
扩展资料
子集是一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。
符号语言:若?a∈A,均有a∈B,则A?B。
参考资料子集_搜狗百科子集和真子集
子集就是一个集合中的元素全部都是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等
真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等
子集、真子集与非空子集的计算
若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n(即2的n次方),则有2^n-1个真子集,则有2^n-2个非空真子集
证:设元素编号为1, 2, ... n。
每个子集对应一个长度为n的二进制数, 数的第i位为1表示元素i在集合中,0表示元素i不在集合中。
00...0(n个0) ~ 11...1(n个1) [二进制]
一共有2^n个数,因此对应2^n个子集,去掉11...1(即全1,表示原来的集合A)则有2^n-1个真子集,再去掉00...0(即全0,表示空集)则有2^n-2个非空真子集
比如说集合{a, b, c}元素编号为a--1, b--2, c--3
111 <--> {a, b, c} --> 即集合A
110 <--> {a, b, } --> 元素1(a), 元素2(b)在子集中
101 <--> {a, , c} --> 元素1(a), 元素3(c)在子集中
... ...
001 <--> { , , c}
000 <--> { , , } --> 即空集什么是子集。什么是真子集。举例说明。
两者的包含范围不同(1)定义:子集:对于两个非空集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说A?B(读作A含于B),或B?A(读作B包含A),称集合A是集合B的子集。
真子集:如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集。
(2)注意两者的区别子集比真子集范围大,子集里可以有全集本身,真子集里没有,还有,要注意非空真子集与真子集的区别,前者不包括空集,后者可以有。
(3)举例说明比如全集I为{1,2,3},它的子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集;而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身。
非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3},不包括I及空集。
设全集I的个数为n,它的子集个数为2的n次方,真子集的个数为2的n次方-1,非空真子集的个数为2的n次方-2。
子集与真子集
使用于集合和集合中
对于两个集合A,B 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,那么称集合A为B的子集; 如果集合A是B的子集,但存在元素属于B且不属于A,就称集合A是B的真子集
对于一个集合来说,它是它本身的子集,但不是它本身的真子集,还有一个空集的问题,空集是任何集合的子集,也是任何非空集合的真子集
这个概念比较绕啊。
。
。
什么是子集,例子帮帮忙啊
如果 A 集合中每一个元素都属于 B 集合,则 A 是 B 的子集,A 包含于 B
如:A={1,2}, B={1,2,3,4},因为 1属于B,2属于B,则 A 包含于 B,即 A 是 B 的子集
要注意,空集是任意集合的子集
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