子集什么是子集和真子集

子集  时间:2021-08-13  阅读:()

什么叫子集?

对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,也说集合A是集合B的子集。

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,而集合B中至少有一个元素不属于集合A,则称集合A是集合B的真子集。

空集是任何集合的子集。

任何一个集合是它本身的子集.空集是任何非空集合的真子集.

子集和真子集的区别是什么啊

子集是包括本身的元素的集合,真子集是出本身的元素的集合。

子集:集合A范围大于或等于集合B,B是A的子集;真子集:集合A范围比B大,B是A的真子集 例: 举例来说明吧 如集合A={1,2} 则A的子集有:空集,{1},{2},{1,2} 而A的真子集有:空集,{1},{2}

子集与真子集区别

子集与真子集的区别:子集是包括本身的元素集合,真子集是除了本身的元素集合。

  真子集与子集都是相对于集合而言的。

其定义分别是:如果集合A范围大于或等于集合B,则B是A的子集;如果集合A范围比B大,B是A的真子集 。

  如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集。

  举个例子:   集合A={1,2}   则A的子集有:空集,{1},{2},{1,2}共4个集合 ;   而集合A的真子集有:空集,{1},{2}共3个集合。

子集和真子集的区别

子集 对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集(subset)。

记作A?B(或B?A),读作“A包含于B”(或“B包含A”)。

即,对于集合A与B,?x∈A有x∈B,则A?B。

[1] 可知任一集合A是自身的子集,空集是任一集合的子集。

真子集 如果集合A?B,存在元素x∈B,且元素x不属于集合A,我们称集合A与集合B有真包含关系,集合A是集合B的真子集(proper subset)。

记作A?B(或B?A),读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

即:对于集合A与B,?x∈A有x∈B,且?x∈B且x?A,则A?B。

空集是任何非空集合的真子集。

非空真子集:如果集合A?B,且集合A≠?,集合A是集合B的非空真子集(nonvoid proper subset)。

真子集与子集的区别: 子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等; 真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等。

[1] 举例 所有亚洲国家组成的集合是地球上所有国家组成的集合的真子集;所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集(即N?Z);{1, 3} ? {1, 2, 3, 4},{1, 2, 3} ? {1, 2, 3, 4}; ??{?}。

但不能说{1, 2, 3}? {1, 2, 3}。

设全集I为{1, 2, 3},则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、?;而它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、?。

它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。

什么是子集和真子集

对于两个集合A,B如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,那么称集合A为B的子集;如果集合A是B的子集,但存在元素属于B且不属于A,就称集合A是B的真子集 对于一个集合来说,它是它本身的子集,但不是它本身的真子集,还有一个空集的问题,空集是任何集合的子集,也是任何非空集合的真子集

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