反三角函数值域反三角函数的值域是多少？

反三角函数的定义域，值域是怎样推出来的啊，谢谢！

把对应三角函数画个图，选其中一个周期，按规定最小正周期，arcsin，os，定义域都是（-1,1），arcsin值域是（0,2pi）os值域是（-pi，pi）这些都是约定俗成，然后根据具体式子去求，同理可得其他的。

反三角函数怎么求定义域

我个人理解是记住定义域是[-1，1]就行了。

比如y=arcsinx定义域为[-1，1]时，y值域为[-π/2 , π/2]，而[-π/2 , π/2]也就是sinx的定义域，一旦超越[-π/2 , π/2]，sinx的反函数就不再是arcsinx了，而是别的函数(算起来挺麻烦的，有道考研题求过），从而也就固定了arcsinx的定义域只能是[-1，1]。

总结下来，反三角函数的定义域定下来就是[-1，1]，对应原三角函数的值域。

反三角函数的公式！！

反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系 y=arcsin(x)，定义域[-1，1] ，值域[-π/2,π/2] 　　y=os(x)，定义域[-1，1] ， 值域[0，π] 　　y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2) 　　y=ot(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(0，π) 　　sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx 　　证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得 　　其他几个用类似方法可得 　　cos(os x)=x，os(-x)=πos x 　　tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx 反三角函数其他公式 　　cos(arcsinx)=√（1-x^2） 　　arcsin(-x)=-arcsinx 　　os(-x)=πosx 　　arctan(-x)=-arctanx 　　ot(-x)=πotx 　　arcsinx+osx=π/2=arctanx+otx 　　sin(arcsinx)=cos(osx)=tan(arctanx)=cot(otx)=x 　　当 x∈[-π/2，π/2] 有arcsin(sinx)=x 　　x∈[0，π]， os(cosx)=x 　　x∈(-π/2，π/2)， arctan(tanx)=x 　　x∈(0，π)， ot(cotx)=x 　　x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，otx类似 　　若 (arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

反三角函数的值域是多少？

由反三角函数的定义即可推知： 1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsin a 所以y=arcsinx 的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2] 2）同样反余弦值域是 :[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2) 再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射 若x∈R，那么a=0时，arcsin a =0，派，还是…由反三角函数的定义即可推知： 1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsin a 所以y=arcsinx 的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2] 2）同样反余弦值域是 :[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2) 再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射 若x∈R，那么a=0时，arcsin a =0，派，还是… 这时 y=arcsinx 对于同一个x的值，就有多个y和他对应，这不满足 函数定义。

这时 y=arcsinx 对于同一个x的值，就有多个y和他对应，这不满足 函数定义。

亲，给个好评吧