反三角函数值域反三角函数的值域是什么?

反三角函数值域  时间:2021-06-09  阅读:()

反三角函数的定义域和值域是什么?

反正弦函数y=arcsinx, 表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。

定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。

反余弦函数y=osx, 表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。

定义域[-1,1] , 值域[0,π]。

反正切函数y=arctanx, 表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。

定义域R,值域(-π/2,π/2)。

反余切函数y=otx, 表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。

定义域R,值域(0,π)。

反正割函数y=arcsecx, 表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。

定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

反余割函数y=scx, 表示一个余割值为x的角,该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。

定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

跪求三角函数和反三角函数的各自定义域及其值域,别告诉我错误的,谢谢了。

三角函数 sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为[-1,1]。

tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ(k∈Z),值域为R。

cot(x)的定义域为x不等于kπ(k∈Z),值域为R。

反三角函数 y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2] y=os(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π], y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2), y=ot(x),定义域(-∞,+∞),值域(0,π)

反三角函数的值域是什么?

其值域当然就是主值范围。

而y=sinx(x∈[π/2,3π/2])的反函数,是不能称为反三角函数的。

但是y=sinx(x∈[π/2,3π/2])的反函数,是可以且只能通过反三角函数来表示:y=π-arcsinx。

所以其值域虽然不是反三角函数的主值范围,但是与反三角函数的主值范围有关。

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