反三角函数值域反三角函数值域为R，为什么还是有界函数

反三角函数的定义域是什么

1、反正弦函数y=arcsinx， 表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。

定义域[-1，1] 。

2、反余弦函数y=osx， 表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。

定义域[-1，1] 。

3、反正切函数y=arctanx， 表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。

定义域R。

4、反余切函数y=otx， 表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。

定义域R。

5、反正割函数y=arcsecx， 表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。

定义域（-∞,-1]U[1,+∞)。

6、反余割函数y=scx， 表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。

定义域（-∞,-1]U[1,+∞)。

扩展资料 反三角函数是一种基本初等函数。

它是反正弦arcsin x，反余弦os x，反正切arctan x，反余切ot x，反正割arcsec x，反余割sc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。

为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件： 1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性； 2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）； 3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角； 4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。

这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

参考资料：搜狗百科-反三角函数

反三角函数的定义域和值域尤其值域,为什么在不同题中

反正弦函数y=arcsinx，定义域[-1,1]，值域[-π/2，π/2] 反余弦函数y=osx，定义域[-1,1]，值域[0，π] 反正切函数y=arctanx，定义域R，值域（-π/2，π/2）

反三角函数值域为R，为什么还是有界函数

sin cos [-1,1]有界。

tg ctg (-无穷,+无穷)无界，上下无限延伸。

反三角函数都是有界的。

由f (x)=sin x所定义的函数f:R → R是有界的。

如果正弦函数是定义在所有复数的集合上，则不再是有界的。

函数 （x不等于-1或1）是无界的。

当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。

但是，如果把函数的定义域限制为[2, ∞).，则函数就是有界的。