2019-2020学年人教版数学八年级下册培优冲关好卷
第十七章《勾股定理》
一选择题
1 2019秋•雨花区校级期末如图 RtACB中 ACB90 AB13cm A C5cm动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动设运动时间为ts 当APB为等腰三角形时 t的值为( )
A
C
2 2020春•西湖区校级月考已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和3(m3) 过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形若这两个三角形都为等腰三角形则( )
A m26m90 B m26m90 C m26m90 D m26m90
3 2019秋•莱山区期末如图等腰ABC中 ABAC10cm BC12cmD为BC上一点连接ADE为AD上一点连接BE若ABEBAE的长为( )
A
4 2019秋•莱山区期末如图 RtABC中 C90 B30 A C3cm点P在边A C上以1cm/s的速度从点A向终点C运动与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动各自到达终点后停止运动设运动时间为t(s) 则当APQ是直角三角形时 t的值为( )
1
A 2s B 4s C 2s或4s D 2s或4.5s
5 2019秋•凤翔县期末正方形ABCD的边长为1 其面积记为S1 以CD为斜边作等腰直角三角形 以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形其面积为S2 按此规律继续下去则S5的值为()
A (
6 2019•开平区一模如图 RtABC中 A CB90 BA C30 BA C的平分线交BC于点D过点D作DEAB垂足为E连接CE交AD于点F则以下结论
①AB2CE ②AC4CD
③CEAD ④DBE与ABC的面积比是 1:(74 3)
其中正确结论是( )
A①② B②③ C③④ D①④
7 2015春•苍溪县期末在ABC中 ABAC10 BD是AC边上的高 DC2则BD等于( )
A 2 10 B 4 C 6 D 8
8 2019秋•临沂期末如图 RtABC中 A CB90 ABC60 B C4cm D为B C的中点若
2
动点E以1cm/s的速度从A点出发沿着ABA的方向运动设E点的运动时间为t秒(0„t12) 连接DE 当BDE是直角三角形时 t的值为( )
A 4或5 B 4或7 C 4或5或7 D 4或7或9
9 2019秋•揭阳期末如图在ABC中 ACB90 CDAB于D若AC2 3 BC 6 则CD为( )
A 2 B 2 C 3 D 3
二填空题
10 2020•闵行区一模如果三角形的两个内角与满足290 那么我们将这样的三角形称为“准互余三角形”在ABC中 已知C90 BC3 AC4 如图所示 点D在AC边上联结BD如果ABD为“准互余三角形”那么线段AD的长为 写出一个答案即可
11 2019秋•南岸区校级期末如图在RtABCA CB90 AD在ABC外ADA CCADABC连接BD若AB5 AC3 则BD
3
12 2019秋•九龙坡区校级期末如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图它是由四个全等的直角三角形围成的 AC3 BC2将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍得到图2所示的“数学风车”则这个风车的外围周长图中实线部分是
13 2019秋•温州期末如图是高空秋千的示意图小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B最终荡到最高点C处若AOC90 点A与点B的高度差AD1米水平距离BD4米则点C与点B的高度差CE为 米
14 2019秋•唐河县期末如图是一株美丽的勾股树所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形边长为7cm则正方形A、 B、 C、 D的面积的和是
15 2019秋•铁西区期末如图在ABC中 ACB90 以点B为圆心 BC为半径画弧交线段AB于点D以点A为圆心 AD长为半径画弧交线段AC于点E设BCa ACb若ADEC 则a用含b的式子表示
16 2019秋•邹城市期中如图在ABC中 BAC120 AB4D为BC的中点 ADAB则AC
4
的长为
17 2019秋•香坊区校级月考如图 ABC中 ABAC点D在线段BC的延长线上连接AD CD1 BC12 DAB30 则A C
18 2019秋•泰兴市校级月考如果三角形的两个内角与满足290 那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”如图在RtABC中A CB90 A C3 BC4点D为BC边上一点若ABD为“准互余三角形”则BD的长为
19 2018秋•兴宁市校级月考已知线段a3 b4若线段c能和a b构成直角三角形则c的长度
是
三解答题
20 2019秋•武邑县校级期末在RtABC中 B90 AB3cm B C4cm
1如图1点P从点A出发沿AB匀速运动点Q从点C出发沿CB匀速运动两点同时出发在B点处首次相遇设点P的速度为xcm/s 则点Q的速度可以表示为 c m/ s用含x的代数式表示2在1的条件下两点在B点处首次相遇后 点P的运动速度每秒提高了2cm并沿BCA的路径匀速运动 点Q保持原速度不变沿BAC的路径匀速运动如图2两点在AC边上点D处再次相遇后停止运动又知AD1cm求点P原来的速度x的值
5
21 2019秋•碑林区校级期末如图小明将升旗的绳子拉到旗杆底端并在绳子上打了一个结然后将绳子拉到离旗杆底端9米处发现此时绳子底端距离打结处约3米请算出旗杆的高度
6
22如图 已知所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大正方形的边长为7cm 1求A B C D四个正方形的面积之和
2若其中每个直角三角形的最短边与最长边的长度之比都为3:5求正方形A B C D的面积
23 2019秋•邳州市期末如图 ABC中 ACB90 AB10 BC6若点P从点A出发 以每秒1个单位长度的速度沿折线ACBA运动设运动时间为t秒(t0)
1若点P在AC上且满足PAPB时求此时t的值
2若点P恰好在BAC的平分线上求t的值
7
24 2019秋•鲤城区校级期末如图 ABC中 ABC90 A C25cm BC15cm
1设点P在AB上若PACPCA求AP的长
2设点M在AC上若MBC为等腰三角形求AM的长
25 2019秋•南昌期末如图在等边ABC中 ABACBC6cm现有两点M、 N分别从点A、 B同时出发沿三角形的边运动已知点M的速度为1cm/s 点N的速度为2cm/s 当点N第一次回到点B时 点M、 N同时停止运动设运动时间为ts
1当t为何值时M、 N两点重合
2当点M、 N分别在A C、 BA边上运动 AMN的形状会不断发生变化
①当t为何值时 AMN是等边三角形
②当t为何值时 AMN是直角三角形
3若点M、 N都在BC边上运动 当存在以MN为底边的等腰AMN时求t的值
8
26 2019秋•泉港区期末一架方梯长25米如图斜靠在一面墙上梯子底端离墙7米
1这个梯子的顶端距地面有多高
2如果梯子的顶端下滑了4米那么梯子的底端在水平方向滑动了几米
27 2019秋•铜山区期末已知某校有一块四边形空地ABCD如图现计划在该空地上种草皮经测量A90 AB3m BC12m CD13m DA4m若种每平方米草皮需100元 问需投入多少元
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