角形《勾股定理》2019-2020学年八年级数学下册培优冲关好卷(人教版)

2019-2020学年人教版数学八年级下册培优冲关好卷

第十七章《勾股定理》

一选择题

1 2019秋•雨花区校级期末如图 RtACB中 ACB90  AB13cm A C5cm动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动设运动时间为ts 当APB为等腰三角形时 t的值为( )

A

C

2 2020春•西湖区校级月考已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和3(m3) 过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形若这两个三角形都为等腰三角形则( )

A m26m90 B m26m90 C m26m90 D m26m90

3 2019秋•莱山区期末如图等腰ABC中 ABAC10cm BC12cmD为BC上一点连接ADE为AD上一点连接BE若ABEBAE的长为( )

A

4 2019秋•莱山区期末如图 RtABC中 C90  B30  A C3cm点P在边A C上以1cm/s的速度从点A向终点C运动与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动各自到达终点后停止运动设运动时间为t(s) 则当APQ是直角三角形时 t的值为( )

1

A 2s B 4s C 2s或4s D 2s或4.5s

5 2019秋•凤翔县期末正方形ABCD的边长为1 其面积记为S1  以CD为斜边作等腰直角三角形 以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形其面积为S2  按此规律继续下去则S5的值为()

A (

6 2019•开平区一模如图 RtABC中 A CB90  BA C30  BA C的平分线交BC于点D过点D作DEAB垂足为E连接CE交AD于点F则以下结论

①AB2CE ②AC4CD

③CEAD ④DBE与ABC的面积比是 1:(74 3)

其中正确结论是( )

A①② B②③ C③④ D①④

7 2015春•苍溪县期末在ABC中 ABAC10 BD是AC边上的高 DC2则BD等于( )

A 2 10 B 4 C 6 D 8

8 2019秋•临沂期末如图 RtABC中 A CB90  ABC60  B C4cm D为B C的中点若

2

动点E以1cm/s的速度从A点出发沿着ABA的方向运动设E点的运动时间为t秒(0„t12) 连接DE 当BDE是直角三角形时 t的值为( )

A 4或5 B 4或7 C 4或5或7 D 4或7或9

9 2019秋•揭阳期末如图在ABC中 ACB90  CDAB于D若AC2 3  BC 6 则CD为( )

A 2 B 2 C 3 D 3

二填空题

10 2020•闵行区一模如果三角形的两个内角与满足290 那么我们将这样的三角形称为“准互余三角形”在ABC中 已知C90  BC3 AC4 如图所示 点D在AC边上联结BD如果ABD为“准互余三角形”那么线段AD的长为 写出一个答案即可

11  2019秋•南岸区校级期末如图在RtABCA CB90 AD在ABC外ADA CCADABC连接BD若AB5 AC3 则BD 

3

12 2019秋•九龙坡区校级期末如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图它是由四个全等的直角三角形围成的 AC3  BC2将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍得到图2所示的“数学风车”则这个风车的外围周长图中实线部分是 

13 2019秋•温州期末如图是高空秋千的示意图小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B最终荡到最高点C处若AOC90  点A与点B的高度差AD1米水平距离BD4米则点C与点B的高度差CE为 米

14 2019秋•唐河县期末如图是一株美丽的勾股树所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形边长为7cm则正方形A、 B、 C、 D的面积的和是 

15 2019秋•铁西区期末如图在ABC中 ACB90  以点B为圆心 BC为半径画弧交线段AB于点D以点A为圆心 AD长为半径画弧交线段AC于点E设BCa  ACb若ADEC 则a用含b的式子表示

16 2019秋•邹城市期中如图在ABC中 BAC120  AB4D为BC的中点 ADAB则AC

4

的长为 

17 2019秋•香坊区校级月考如图 ABC中 ABAC点D在线段BC的延长线上连接AD CD1 BC12 DAB30 则A C 

18 2019秋•泰兴市校级月考如果三角形的两个内角与满足290 那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”如图在RtABC中A CB90  A C3  BC4点D为BC边上一点若ABD为“准互余三角形”则BD的长为 

19 2018秋•兴宁市校级月考已知线段a3  b4若线段c能和a b构成直角三角形则c的长度

是 

三解答题

20 2019秋•武邑县校级期末在RtABC中 B90  AB3cm B C4cm

 1如图1点P从点A出发沿AB匀速运动点Q从点C出发沿CB匀速运动两点同时出发在B点处首次相遇设点P的速度为xcm/s 则点Q的速度可以表示为 c m/ s用含x的代数式表示2在1的条件下两点在B点处首次相遇后 点P的运动速度每秒提高了2cm并沿BCA的路径匀速运动 点Q保持原速度不变沿BAC的路径匀速运动如图2两点在AC边上点D处再次相遇后停止运动又知AD1cm求点P原来的速度x的值

5

21  2019秋•碑林区校级期末如图小明将升旗的绳子拉到旗杆底端并在绳子上打了一个结然后将绳子拉到离旗杆底端9米处发现此时绳子底端距离打结处约3米请算出旗杆的高度

6

22如图 已知所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大正方形的边长为7cm 1求A B C D四个正方形的面积之和

2若其中每个直角三角形的最短边与最长边的长度之比都为3:5求正方形A B C D的面积

23 2019秋•邳州市期末如图 ABC中 ACB90  AB10 BC6若点P从点A出发 以每秒1个单位长度的速度沿折线ACBA运动设运动时间为t秒(t0) 

 1若点P在AC上且满足PAPB时求此时t的值

2若点P恰好在BAC的平分线上求t的值

7

24 2019秋•鲤城区校级期末如图 ABC中 ABC90  A C25cm BC15cm

 1设点P在AB上若PACPCA求AP的长

2设点M在AC上若MBC为等腰三角形求AM的长

25 2019秋•南昌期末如图在等边ABC中 ABACBC6cm现有两点M、 N分别从点A、 B同时出发沿三角形的边运动已知点M的速度为1cm/s 点N的速度为2cm/s 当点N第一次回到点B时 点M、 N同时停止运动设运动时间为ts

 1当t为何值时M、 N两点重合

2当点M、 N分别在A C、 BA边上运动 AMN的形状会不断发生变化

①当t为何值时 AMN是等边三角形

②当t为何值时 AMN是直角三角形

3若点M、 N都在BC边上运动 当存在以MN为底边的等腰AMN时求t的值

8

26 2019秋•泉港区期末一架方梯长25米如图斜靠在一面墙上梯子底端离墙7米

1这个梯子的顶端距地面有多高

2如果梯子的顶端下滑了4米那么梯子的底端在水平方向滑动了几米

27 2019秋•铜山区期末已知某校有一块四边形空地ABCD如图现计划在该空地上种草皮经测量A90  AB3m BC12m CD13m DA4m若种每平方米草皮需100元 问需投入多少元

9