水印基于图像归一化抗几何攻击水印技术

基于图像归一化的抗几何攻击水印技术

基于图像归一化的抗几何攻击水印技术第14卷第6期

2009年12月

电路与系统

J0URNAL0FCIRCUITSANDSYSTEMS Vo1.14No.6

December,2009

文章编号:1007—0249(2009)06.0053—06

基于图像归一化的抗几何攻击水印技术

张翼,唐向宏

(杭州电子科技大学通信工程学院,浙江,杭州310018)

摘要t在数字图像水印中,确保水印和图像的同步问题是水印图像有效抵抗几何攻击的关键.本文利用几何不变

矩,对水印抗几何攻击进行了探讨,提出了一种基于几何不变矩的抗几何攻击的水印算法.通过对原始图像和攻击后

的图像的归一化处理,使水印和图像在嵌入与提取过程保证同步.实验证明该方法对常见的几何攻击有很好的鲁棒性,

嵌入的水印容量较大且水印图像的质量也较高.

关键词t图像归一化;几何攻击;几何矩:离散傅立叶变换(DFT)中图分类号:TP391.4l文献标识码tA

1引言

随着数字多媒体技术和网络的发展,数字信息的版权保护越来越受到重视.虽然在图像水印技术

方面已经取得了比较好的进步,但在实际应用中仍然有许多富有挑战性的问题.其中,抵抗水印图像

的几何攻击成为关注的热点.因为很多算法对图像的抗几何攻击效果并不怎么理想.常见的几何攻击

包括旋转,尺度变换,平移(RST)等,此类几何变换也称图像的仿射变换.几何攻击后容易破坏水

印和图像的同步而导致水印不能正确地提取,尤其是在没有原始图像的情况下提取水印信息.所以,

如何抵抗这些几何攻击成为当前数字水印技术需要迫切解决的问题.针对这些问题,Ruanaidh等人IlJ提出了基于Fourier—Mellin变换的算法,该算将Fourier变换和LPM

(对数极坐标)相结合,利用Fourier变换幅值的空间平移不变性来抵抗平移攻击,再利用对数极坐标

能将笛卡尔坐标中的旋转和尺度变换变换为平移的性质,结合Fourier变换来抵抗旋转和尺度变换攻

击,从而实现RST不变性,但这种算法比较复杂,而且不能抵抗纵横比改变失真.此外,极坐标的映

射和逆映射并非是一一对应,有采样损失,因此这一算法实际运用难度较大.Lin等人[J~3cN[11进

行了改进.该算法先对图像离散Fourier变换的幅度谱采样,然后进行LPM,再沿坐标轴log(r)将幅度

系数连加得到一维函数,最后将水印加载到该函数上,该算法只嵌入了1比特信息,只能用来检测水

印的存在与否.以上两个算法均存在一个不足,就是在进行LP M和逆LP M时,由于需要某种形式的

插值会导致水印图像质量的急剧下降.Pereira等人I3】提出基于模版匹配的方法,此类方法需要用穷尽

搜索法进行模版匹配,计算量大.

图像的几何矩在解决图像的几何不变性方面被广泛利用,P.Dong等人J基于归一化技术,在标准

归一化图像的离散余弦变换域(DCT)的中频区域嵌入CDMA水印信号.然而,这种算法的不足在于:

在图像的归一化过程中,需要附加多种约束条件来唯一确定归一化图像的位置,这

不仅增加了计算复

杂度,而且这种约束条件都是经验所得;另外水印信息通过扩频后才嵌入,降低了水印的容量,而且

不可见性也较差.

本文基于文献[4]的基础上,利用几何不变矩的正交不变性以及几何变换归一化技术,对水印抗几

何攻击进行了探讨.提出了一种基于矩的图像归一化的抗几何攻击水印嵌入方案,通过改进归一化过

程,加入图像翻转归一化去除了原有的约束条件,简化了归一化的过程,有效地提高了水印的嵌入容

量,改善了水印的不可见性,简化了水印的检测过程.

收稿日期:2007—06-15修订日期:2007—10—11

通信作者一唐向宏,e—mail:54电路与系统第l4卷

2基于矩的图像归一化技术

基于矩的图像归一化技术是计算机视觉和模式识别领域的常用方法,它的基本思想就是利用图像

的不变矩寻找一组参数使其能够消除其它变换函数对图像变换的影响.2.1几1司矢巨

几何矩是一种简单的图像矩,由各阶几何矩构造的一些函数具有旋转不变性,尺度变换不变性和

平移不变性[.平移不变性可以通过中心矩来解决,因为中心矩具有和图像的起点无关的性质.尺度

变换不变性是对原始图像矩的能量的尺度变换,可以通过计算尺度变换后图像矩的能量与原始图像矩

的能量比来求得尺度变换因子.利用图像的主轴与图像的方向无关,只与图像本身有关的特性,可以

用来估计图像的旋转角度.

定义一幅图像为f(x,Y),它的(p+g)阶混合原点矩定义为,,l:

舢

=

??,Yf(x,)(1)x=Oy=O

其中,M,N为图像宽度和高度.图像的中心矩为:=

??一(—)f(x,)(2)x=Oy=O其中,(,)为图像的质心,:,: .定义归一化中心矩为t/p,q:m0

,omo

,o

==(3)

在本文中,采用两个对正交变换具有不变性的矩J,即一

(2.0一qo,z)+4J(4)

72一(叩3.o一3.2)+(o,3—3q2.1)(5)根据上式可以定义相关矩阵,得出该矩阵的特征角.由于尺度变换,旋转和翻转都可以看成是正交变换,所以以上两个矩对这几种几何

变换具有不变

性.

2.2图像归一化

(I)翻转归一化

首先定义图像的几何中心矩,其表达式如式(6):肿=

??一Xo)(—Yo)f(x,)(6)其中(,Y.)为图像的几何中心坐标.由于矩,

.和.

分别会随着图像的水平和垂直方向的翻转变换而

改变其符号,所以,水平或垂直的翻转变换的归一化就可以通过矩.或. ..的符号来实现.如果通过

式(6)求得的.或.大于0或者小于0,只需在水平或垂直方向做一次翻转就实现了翻转归一化的

过程.在实验中,选择L0或.

大于0的方向作为图像归一化的方向.

(2)尺度归一化

尺度变换可以是对称的,也可以是非对称的.尺度归一化的结果是使图像具有规定面积和单位纵

横比.设原始图像f(x,Y)的宽和高分别为和?.纵横比为A=N/M,归一化后的图像为厂'(,Y'),

归一化面积为,由于存在宽与高均为?的单位纵横比,因此可计算轴和Y轴的尺度因子,记为:

口:/M4-d/?o原始图像经过尺度变换[;:啊得到尺度化图像

第6期张翼等:基于图像归一化的抗几何攻击水印技术55

(3)旋转归一化

含水印的图像有可能是遭受了旋转攻击,所以对图像进行尺度归一化之前应先进行旋转校正.旋

转归一化参数可以根据式(7)通过使方程式等于0解出得到式(8):2(3,

0+1

,

2)coscp+2(03+2.

1)sin=0(7)

:一arctan(8)

2.1+o

.3

根据式(8)分别计算原始图像的特征角和含水印图像的特征角,可得旋转修正角=

一.

一.

由于,的取值范围为[一z:/2,z/2],实际中,的取值范围为(一,],所以的值应做如下处理:将代入式(7),若等式成立,不变.若等式不成立,当?0时,一万一.当<0时,一一万一o

3基于矩的图像归一化水印技术

由于图像的归一

化过程是根据图像的

矩来寻找合适的变换

参数,将原始图像变

换为唯一的标准形

式.当图像经过不可

预测的几何变换后,

可利用这些矩来确定

变换参数,把经过几

何攻击后的图像归一

化到原始图像的标准

归一化图像,使得图

!水印提取过程

-一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一

一一一一一一一一一一一一一一一

一一一一一一一

图1水印系统框图

像和水印得到同步.因此,基于图像归一化水印技术采用如图1所示的流程框图完成对水印的嵌入与检测.

3.1水印嵌入

根据图1所示的水印嵌入流程,首先对图像进行归一化处理,然后对归一化后的图像作DFT变换,将水印嵌入在DFT变换系数中.由于在图像DFT域的低频系数上嵌入水印信号会降低水印图像

的质量,而在高频系数上嵌入的水印又很容易被图像压缩,低通滤波等处理破坏.因此,本文选择在DFT系数的中频区域嵌入水印.若定义口尺分别为内环和外环半径,水印嵌入的中频区域为两个圆之问的环区,如图2所示.其中(",,v,)和(一Vi,I di)对应的向量

V

,一,

,

,,(Vi

,

,

\一,<i),,/, ,

毋R."一

,

,

,

,-

?

/,,

,

_-

,

,

,

,

,

,

一

图2水印嵌入位置

互相垂直.设原始水印信息为随机二进制序列m=m,m,.. .m,其中?{0,1),水印序列的每位信息在

密钥的控制下随机均匀地从图2所示的坐标轴第一象限内随机选择一组坐标点(,),(",v:),.. .,(,),

其中(,v)需满足R,<(//n,v)<Ro,嵌入的方法如下:

JF(uf,Vi)i—IF(一Vf,f,I)J?l'l'lf=1(9)

IF(u,Vi)I—lF(一,f)一mf=0(10)

其中口为域值门限.域值越高则嵌入的水印的鲁棒性越好,但不可见性越差.反之亦然.本文根据每

一

位水印信息/'/'/对坐标点(,v,)和(一v,)上系数的幅值做如下处理:第一步:求出坐标点(,v)和(一v,l,I)的系数幅值之差

56电路与系统第l4卷

A:IF(uf,Vi)l_lF(-vf,"(11)

第二步:如果等于1,判断是否大于,如果是,不需要修改两点系数幅度值,直接读取下

一

位水印信息.

第三步:如果等于1且小于,按式(12),(13)修改幅值,然后继续读取下一位水印信息.fF(",v) 『=fF(u,vf)l+/2一A/2)(12)