解析2019年文科数学高考模拟试题（含答案）BXJ

2019年文科数学高考模拟试题含答案

学校 __________姓名 __________班级 __________考号 __________

第I卷选择题

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1设{an}是首项为a 1 公差为-1的等差数列 Sn为其前n项和.若S1,S2,S4成等比数列则a1的值为__________.

解析 解 -.

2 (2005浙江理)点(1 1)到直线xy10的距离是( )

2  2  2  2

解析 D

3

2010浙江文

答案 A

解析将最大值转化为y轴上的截距可知答案选A本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组 以及简单的转化思想和数形结合的思想属中档题

4不等式的解集为( 

A x2x3 B xx2 C xx2或x3 D xx32010全国2文2

解析

5设有如下三个命题 甲相交直线l 、 m都在平面α内并且都不在平面β内 乙直线l 、 m中至少有一条与平面β相交丙平面α与平面β相交

当甲成立时

A 乙是丙的充分而不必要条件

B 乙是丙的必要而不充分条件

C 乙是丙的充分且必要条件

D 乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件(2006试题)

解析 当甲成立 即“相交直线l 、 m都在平面α内并且都不在平面β内”时若“l 、 m中至少有一条与平面β相交” 则“平面α与平面β相交 ”成立若“平面α与平面β相交” 则“l 、 m中至少有一条与平面β相交”也成立选C 

6设变量x y满足的最大值为

(A)20 (B)35 (C)45 (D)55

解析 D 【2012高考真题辽宁理8】

【解析】画出可行域根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大最大值为55故选D【点评】本题主要考查简单线性规划问题难度适中。该类题通常可以先作图找到最优解求出最值也可以直接求出可行域的顶点坐标代入目标函数进行验证确定出最值。

7 函数f(x)2xx32在区间(0,1)内的零点个数是

A 0 B 1

C 2 D 3

解析 B 【2012高考真题天津理4】

【解析】因为函数f(x)2xx32的导数为f'(x)2x ln23x20所以函数f(x)2xx32单调递增又f(0)1210 f(1)21210所以根据根的存在定理可知在区间(0,1)内函数的零点个数为1个选B.

8 ABC中 AB边的高为CD若CBa CAb ab0 |a|1  |b|2则AD

A

解析 D 【2012高考全国文9】

【解析】 如图 在直角三角形中CB1 CA2 AB 5,则CD,所以.

9若定义在区间1 0 内的函数f x =log2a x1满足f x0则a的取值范围是 

A 0全国4

解析 A

10过点P 2 1 且倾斜角是直线l  xy10的倾斜角的两倍的直线方程为 

A、 x2y10 B、 x2

C、 y12(x2) D、 2xy10

第II卷非选择题

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解析 8

12下表是某厂14月份用水量单位百吨的一组数据

月份x 1 2 3 4

用水量y 4.5 4 3 2.5由其散点图可知用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系其线性回归方程是 

答案 

解析 yˆ0.7x5.25

13 已知函数fxa ln xbx2图象上一点P 2 f(2)处的切线方程为y3x2ln22

则ab______3_____.

14在ABC中若2cosBsinAsinC则 ABC的形状一定是________三角形

15在如图所示的程序框图中 当输出的t的值最大时 n的值等于_________

答案 6或7

解析 6或7

16五个数1 2 3 4 a的平均数是3这五个数的标准差是

解析 2

17数列1,1+2,1+2+22,…,(1+2+22+…+2n-1),…前n项和等于__________

答案 2n-n

解析 2n-n

18 圆C1  x2y24和C2  x2y26x8y240的位置关系是____________

答案 内切

解析 内切

19行列式。

答案考查行列式运算法则=

解析考查行列式运算法则

20设x表示不超过实数x的最大整数如1.51  1.52。若fx

a0且a1  则g(x)。

21在ABC中 a比c长4 b比c长2且最大角的余弦值是的面积等于______________

答案C

解析C

24 已知集合A{1,2,4},B{2,4,6}则AB▲;

解析 2,4

25 已知集合A1 ▲ 

解析 {1}

26 已知函数yf(x)对一切实数x均满足f(1x)f(1x) 并且f(x)0有三个实数根则这三个实根之和为 .

27若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且a,b,c成等比数列 c2a则cosB的值为

解析

28若函数f(x)x22(a1)x2在(,4]上是减函数则实数a的取值范围是解析 a5

29等差数列bn中 b35 b59数列a n中 a 11  a na n1bn n2 则数列an的通项公式为an ▲ .

30 以抛物线y24x的焦点为圆心且过坐标原点的圆的方程为 

解析 (x1)2y21

31 文科、艺体学生做 曲线yx2的一条切线的斜率是4 则切点坐标是_____.

理科学生做已知直线l  y=1及圆C x2+(y2) 2=1若动圆M与l相切且与圆C外切则动圆圆心M的轨迹方程是 .

答案 文科、艺体学生做 理科学生做

解析 文科、艺体学生做 (2,4)

理科学生做 x28y

32 已知0<k<4直线l1  kx2y2k80和直线l2 2xk2y4 k240与两坐标轴围成一个四边形则使得这个四边形面积最小的k值为____ __

答案解析 l1  k(x-2)-2y+8=0过定点(2,4)  l2 k2(y-4)=4-2x也过定点(2,4) 如图A(0,4-k) B(2k2+2,0) S= 2k2 4+(4-k+4) 2 =4k

解析)如图A(0取得最小值.

33直线xy+3=0被圆x+2 2+ y2 2=2截得的弦长等于__________

34若点P(sin,cos)在角的终边上则______________用表示 

答案 【解析】

解析 

【解析】

35设数列an中若an1anan2(nN) 则称数列an为“凸数列”  已知数列bn为 “凸数列”  且b11  b22  则数列bn前2012项和等于1

36 已知函数f(x)3 sin)≤f(x)≤f(x2)则x1x2的最小值为___________.

37某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后发现一天中环境综合污染指数f(x)与时间x(小时)的关系为f(x)|其中a为与气象有关的参数且a∈[0,)的最大值为当天的综合污染指数并记作M(a),

⑴令t的取值范围

⑵求函数Ma ;

⑶市政府规定每天的综合污染指数不得超过2试问目前市中心的综合污染指数是多少是否超标

解析解⑴∵x∈[0 24]  ∴分

⑵令g(t)= |t+] 。

①当a-分②当a-分∴M(a)=分③当a∈[0分当a∈[分所以市中心污染指数没有超标。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„15分

38设等差数列an的前n项和为Sn ,且S44S2 , a2n2an1

( Ⅰ )求数列an的通项公式

(Ⅱ)设数列b年高考山东卷文 