能量谷歌地球打不开

A23STEM百科啟智責任編輯:鄭樂泓版面設計:邱少聰上次跟大家介紹了一個別出心裁的貯存能量方法,也帶出了「能量守恒」這個大自然規律.
在我們談及「開發再生能源」、「現代都市每天運用了多少能量」的同時,究竟什麼是能量呢今天就和大家分享一下有關能量的知識.
我們都體驗過能量的威力:太陽發熱發亮、爆炸時發出隆然巨響、近日北海道發生的地震,都是能量的釋放;不過能量可以以不同的形式存在,沒有實質的形狀,卻又好像無比抽象.
因此,「古人」思考「能量」這個概念,其實一點兒也不自然:在西方,一直到17世紀,才由著名學者萊布尼茨(GottfriedWilhelmLeibniz)提出跟現代相類的能量概念.
20世紀有名的物理學家費曼(RichardFeynman)也在他的物理講課中提到,能量守恒定律「是一個很抽象的主意,因為它是一個數學的原則……而並沒有描述背後的機制……它就是這樣的一個奇怪事實:我們計算了一個數量;在欣賞了大自然完成它的把戲後,我們再重新計算一次這個數量,也還是沒有改變.
」逢星期三見報科學講堂能量沒有固定的「形相」,因此要決定我們身邊的各種物事之中,究竟哪些是能量,並非易事,而熱能就是一個有趣的例子.
現在我們稱之為熱「能」,當然是因為知道它是能量的一種.
可是在19世紀以前,人類曾經很認真地認為「熱」是一種物質:這個鐵鍋的溫度很高,是因為它含有較多的「熱」.
後來,英國物理學家焦耳(JamesJoule)觀察到,工人在鑽挖金屬的時候,金屬的溫度會上升,儼如「熱」是可以憑空被製造出來的.
這個現象告訴了我們,不應將「熱」獨立來看:「熱」其實只是能量的一種,能夠和其他能量形式互換.
到了20世紀初,德國數學家諾特(EmmyNoether)為各式各樣的守恒定律提供了一個數學上的證明:守恒定律原來是源於系統本身的「對稱」.
什麼是「對稱」太陽對地球的引力,只因它們之間的距離而變動,並不會因地球位於太陽的哪個方向而有所改變,就是一種「方向的對稱」;再者,只要距離相同,太陽與地球之間的引力也不會因為現在是什麼時間而有所不同,這就是一種「時間的對稱」.
諾特的定理告訴我們,系統的每一個這樣的對稱,都會有一個相對應的守恒定律:因為系統以特別的方式移動,這個系統的某些數值會因此而維持不變.
之前提過的「時間的對稱」,就對應於「能量守恒定律」:時間與能量,原來有着深層次的關聯.
能量不生不滅,可以從不同的形式之間互相轉換,聽上來好像不賴:看來我們好像可以不用擔心這個世界會「沒有了能量」.
不過隨着我們對大自然的認識增加,現在我們知道了能量有「無用」和「有用」之分:能量不生不滅,但現存的能量不一定對我們有用.
在未來的日子裡,再找機會跟大家深入討論這個話題.
在這之前,大家還是要記着:善用能量.
曾以為熱是物質能量太抽象古人難想像數揭秘奧逢星期三見報奧數題裡有些問題看來很簡單的,但仔細做起來,思考過程卻充滿驚奇.
這次分享的是一道不定方程.
.
通識博客(一周時事聚焦、通識把脈).
通識博客/通識中國.
百搭通識.
通識博客/通識中國星期二星期三.
中文星級學堂.
STEM百科啟智星期四.
通識文憑試摘星攻略星期五.
通識博客/通識中國.
文江學海星期一簡介:香港首間提供奧數培訓之教育機構,每年舉辦奧數比賽,並積極開辦不同類型的奧數培訓課程.
學員有機會獲選拔成為香港代表隊,參加海內外重要大賽.
詳情可瀏覽:www.
hkmos.
org.
題目或平凡解題不平凡市民在打風的時候,應該留在安全地方,但我們雷達機械師,在三號風球或以上時,就要到山上的雷達站當值.
大帽山的天氣雷達站,位於麥理浩徑第八段路上,屬於禁區範圍,一般人不能進入.
入站的話就要直行,進入禁區,才可到達雷達站.
最初入天文台的時候,發現原來打風時需要當值,家人知道後當然有些擔心,而且知道我們要上山頭野嶺,他們會擔心我,我在山上也會擔心他們.
雷達可以有效監測香港和鄰近地區的天氣情況,特別是惡劣天氣,例如雷暴、雨區的形成和發展,移動方向和速度等.
雷達機械師可以用「天氣資料守護者」來形容.
工作範疇很廣闊,有時上山,有時下海,有時要坐直升機到處飛.
雷達站的「波波」是雷達一部分,是雷達天線的保護罩,主要作用是讓天線可全天候運作,例如強風、下雨時,都不會受天氣影響.
正常情況下,如果在雷達運作期間,沒有人能進去「波波」內,因為天線會轉動,裡面沒太多空間讓人停留,而當雷達運作時會發射微波,功率頗強,大家可以想像,就如進入微波爐,如果進入就會危害身體.
我記得在2012年7月,當時「韋森特」襲港,天文台掛起十號風球.
風球掛出後不久,雷達站突然有火警訊號,雷達亦停止運作.
我們第一時間找到原因,發覺原來不是真的有火警,而是一個火警探測器短路,我們將它隔離,重新啟動雷達.
那次我們冒着風雨搶修,完成後「由頭濕到落腳」,非常深刻,因為人生能遇到多少個十號風球呢我能夠在十號風球下為市民服務,還修理好雷達,所以印象十分深刻.
因為雷達要24小時運作,我們對它可說是牽腸掛肚,就像我們照顧小朋友,由無到興建到有,之後裝備和優化設備,再到投入工作,能夠正常運作,就像我的小朋友一樣,由出生到供書教學,裝備他,直至他現在出來社會工作.
象萬千氣星期三見報「雷達爸爸」守護港人回顧這道題目的解法,簡言之就是先排序,再分類,然後在各種矛盾中,找到最終只有一組的答案.
在解題的步驟裡,用到的數學知識很少,題目的形式也很簡單、很短,只是在推論之中,又會發現到這麽簡單的條件中,原來已經局限了答案只有一組.
奧數的題目裡,有一堆題目只是簡單一道算式,一道不定方程,若是看了答案,會發覺答案裡需要的知識毫不複雜,只是當中的做法,就難以知道為什麽要這樣轉彎.
例如上文的題解,a和b是合在一起看的,不是用a或b多少來分類,而是用ab來分類.
另外,分類起來,當中用了3作為分類的那一點.
這兩件事仔細想來,就知道並不是隨意選擇,都可以推論得那麼順利和簡潔.
個人的看法是,由開始時等式的條件中,自然數的乘積,一般都會比它的和大得多,因此若是有解,整體來說不會太大.
在分類的時候,若將ab的數值做分類,而數值不太大的話,列舉出a和b兩數的時候,情況也不多,解起來也比較容易.
至於為什麼用3來分類,那可能是因為做起來的時候,其實原本未必剛好用得那麼準,可能是用4或5,只是解出來之後,發覺解題的關鍵無須要那麼大的數,那表達時用3作分類就剛好了.
剛才的這一段,是一個看到答案之後,對解題策略的理解.
在奧數裡,解題策略往往不是一板一眼的,可能有固定步驟,但通常都只是一個大致的方向,看到什麼情景,大致上怎樣會簡單一點、表達上容易一點、分類上簡潔一點,就先試試看,而不是未解之時,就已經全盤知道下一步要怎樣.
有時候完成解題,就知道真正的策略要怎樣,有時做了很久也沒答案,在理解答案的過程中,亦要進一步嘗試理解那個策略是怎樣想出來.
這當然未必真正可以知道解題人的原意,但這是學習上的重要部分.
這點反省跟事後孔明是不同的,要誠實不欺地反省,明白什麼想法之後會有用,長遠才可以有進步,相反,抱着自欺欺人的想法事後孔明,是不會有進步的.
原本看來簡單的問題,而基礎知識也不多的,對策略的反省,在學習中很重要.
策略並不是公式,是有模糊的性質,並不是每一步驟都清晰可見的.
懂得配合模糊的策略,和嚴格的推論,是處理難題的重要基礎.
張志基設a≤b≤c,若ab>c,則abc>3c,於是a+b>2C,與a≤b≤c矛盾.
若ab=c,由a≤b,得a=1,b=3,因此4+c=3c,得c=2若ab<3,則ab≤2.
若a=b=1,則2+c=c,無解.
因此只有a=1,b=2和c=3.
普遍來說,就是{a,b,c}={1,2,3}.
a,b,c是三個自然數,滿足a+b+c=abc,求出所有的自然數解.
問題答案動手發揮創意解難掌握知識近年,「STEM」一詞在香港教育界成為熱門話題,不僅任教理工科目的老師對此有一定認知,相信大部分任教文商科目的老師也略有所聞.
STEM代表科學(Science)、科技(Tech-nology)、工程(Engineering)和數學(Mathematics),源於美國的教育政策.
全球多地,包括香港,均參考此教學法,希望透過STEM教育培養科技人才.
要真正實踐STEM教育,創客思維是其中一個不可或缺的元素.
創客(Maker),顧名思義,就是把各種新奇的想法和概念,透過動手「創造」,轉變為現實.
學生因應各種生活問題去設計及創造一件發明品,就是創客的好例子.
很多時候,老師上課時需依照課程大綱及考試範圍,按課程計劃,盡量於有限的時間內把知識全部教授予學生,能安排課程以外活動的時間少之又少.
即便能擠出一點時間讓學生動手做,也只能根據既定的步驟進行,難給學生真正發揮創意的空間,更遑論培養自行探索、設計問題以及解難能力.
自行設計成功感強反觀,於課後推動創客教育,則能有效地讓學生在實踐中學習STEM.
它的學習內容可以不受任何課程大綱限制,亦不需透過考試來考核學生.
創客教育強調讓學生敢於創新,透過自行設計及創造發明品的過程,接觸STEM的各項元素,並產生成功感,以培養學生持續學習的興趣.
不論發明品是簡單還是複雜,只要是由自己設計及創造,成功感往往遠超那些被安排的STEM任務.
在創客的實際操作上,往往於製作過程中遇到不能預見的難題,學生基本上不可能先從課堂中學懂所有相關知識,才開始當一個創客.
相反,要培育學生成為真正的創客,除先讓他們了解一些基本知識外,更應培養他們持續自學的能力,遇到難題時自行探索解決方法,讓他們多一點「Google」,少一點依賴老師.
找到辦法增強自信學生創造發明品或開發程式時,每每會遇到很多困難和挑戰,他們大多會即時請老師幫忙.
在這種情況下,適當地引導他們找出解決方法,比直接把答案告訴他們更好.
所謂「授之以魚,不如授之以漁」,過程中不論遇到任何難題,只要學生能靠自己解決,定必能增強自信和動力,去面對將來有關STEM的一切.
他們完成發明品後,就得以掌握相關知識,甚至比老師所知道的還多.
STEM教育很多時強調動手造及於實踐中學習,透過創造一件屬於自己的發明品,發揮創新思維,解決實際問題,提升學習動機,促進自主學習.
解放學生的創意,放手,讓他們動手「創造」吧.
學生創客發明品「醒降機」曾於本地、全國及國際多個科創比賽獲獎.
於構思、製作及匯報發明品的過程中,筆者讓學生自主學習,於必要時才作適當的引導.
技暢想科隔星期三見報簡介:本欄以天文台的網上氣象節目《氣象冷知識》向讀者簡介有趣的天氣現象.
詳請可瀏覽天文台YouTube專頁:https://www.
youtube.
com/user/hkweather.
地震的發生,也是能量的釋放.
網上圖片焦耳的儀器,用來研究熱跟能量的關係.
網上圖片郭子傑香港新興科技教育協會簡介:本會培育科普人才,提高各界對科技創意應用的認識,為香港青年人提供更多機會參與國際性及大中華地區的科技創意活動,詳情可瀏覽www.
hknetea.
org.
太陽對地球的引力太陽對地球的引力,,只因它們之間的距離只因它們之間的距離而變動而變動,,並不會因地球位於太陽的哪個方向並不會因地球位於太陽的哪個方向,,或現在是什麼時間而有所不同或現在是什麼時間而有所不同.
.
網上圖片網上圖片張文彥香港大學土木及結構工程學士短暫任職見習土木工程師後,決定追隨對科學的興趣,在加拿大多倫多大學取得理學士及哲學博士學位,修讀理論粒子物理.
現任香港大學理學院講師,教授基礎科學及通識課程,不時參與科學普及與知識交流活動.
天文台高級雷達機械師葉永成介紹大帽山的天氣雷達站.
視頻截圖