汽油黑的白的红的黄的

1确定汽车装配顺序问题的算法摘要汽车是当前运用最为广泛的交通工具.
为了减少汽车的生产成本以及能方便得出汽车生产线上的装配顺序,需对原有的汽车生产线进行优化.
本文针对工艺要求、质量控制的需要和成本,关于调整生产线上的汽车品牌、颜色等顺序,设计了确定汽车装配顺序问题的算法.
针对问题一,需要一个能得出生产成本较低的汽车装配顺序的算法.
因为属性和工艺要求的多样性,难以找到使所有目标达到最佳的方案,于是采用多目标规划,用了序贯算法的思想,根据品牌、配置、动力、驱动、颜色这5个属性的优先级,将目标规划问题分解成一系列的单目标规划问题,然后根据优先级依次求解.
对于品牌A1和A2,两班分别装配当天两种品牌各一半数量的汽车(总数460辆).
用Excel软件根据所给数据制作A1和A2每天汽车总量表(见附录1.
1),可知7天内每天生产A1的数量均超过350辆,A2的数量均少于105辆.
对于汽车颜色属性如何确定装配顺序的问题,分析各颜色之间的间隔关系与数量,结合换色成本的考虑,采用分类思想先分为黑车和其他颜色的车,建立求黑车最小组数的最优化模型,并且根据最优化模型得出各天黑车组数最小值均为4组,并且求出黑色车各组的具体数量.
再将其他颜色的车进行分类,设计五步确色法来确定颜色装配顺序.
结合了颜色装配流程图(见图3),建立了各颜色装配顺序的模型.
对于动力属性如何确定装配顺序的问题,尽量使柴油车在白班内完成装配,通过求基本最优解的方法,计算式(7),若计算得到的结果大于或等于5,则直接得到两批柴油汽车之间的汽油汽车数量.
若计算得到的结果小于5,则柴油汽车不能在白班完成装配,需要分配一部分到夜班,用式(8)计算出两批柴油汽车之间的汽油汽车数量,得到每个班次的柴油车组数和每组需要用来间隔的汽油车数量.
对于驱动属性如何确定装配顺序问题,考虑情况与动力属性相似,尽量使四驱汽车在白班内完成装配,通过求基本最优解的方法,计算得到每个班次的组数、每组需要装配四驱车与两驱车的数量,由此得出两批四驱车之间数量的公式见式(5).
对于配置属性与其他属性之间的关系,将配置与品牌、动力、驱动、颜色等属性结合分析.
将配置与动力共同分析得表3,可知7天内每天生产各类汽车的数量分布较均匀.
将配置与颜色共同分析得表5,得到黑色B1配置的汽车总量为33辆.
将配置与驱动共同分析得到表6,可知7天内生产的B1配置两驱汽车和四驱汽车的数量相似,两驱车在270辆到240辆之间,四驱车在30辆到10辆之间.
得到7天内B1配置四驱车数量变化小.
将配置与品牌共同分析得表7,可知B1配置的汽车数量最多,品牌A1的汽车每天产量可超过220辆,A2的汽车每天产量在60辆以内.
计算方案中所产生代价,利用层次分析法思想,确定各品牌、配置、动力、驱动、颜色这5个属性对代码权重,建立权重计算模型,根据文献所查到非黑色换色成本,得出第20日颜色切换、驱动切换、配置切换、动力切换的代价约为4550元.
结合五个模型,编写C语言代码(见附录2.
1),来实现解决确定汽车总装线配置问题的算法,运行并调整得到17日至23日汽车配置安排表(见支撑材料).
关键词:整数规划;多目标决策;序贯算法;最优化模型2一、问题重述某汽车公司生产多种型号的汽车.
每种型号由品牌、颜色、动力、配置、驱动5种属性确定.
品牌有A1和A2;有黑、白、红、黄、蓝、金、银、棕、灰9种颜色;动力有汽油和柴油;有B1、B2、B3、B4、B5和B6,6种配置;有两驱和四驱2种驱动.
公司每天可装配各种型号的汽车460辆,其中白班、晚班(每班12小时)各一半.
每天生产各种型号车辆的具体数量由市场需求和销售情况决定.
给出了该企业2018年9月17日至9月23日一周的生产计划.
车辆装配流程为待装配车辆按一定顺序排成一列,首先通过总装线依次进行总装作业,之后按序分为C1、C2线进行喷涂作业.
装配要求:(1)每天两班都是按照先A1后A2的顺序,两班分别装配当天两种品牌各一半数量的汽车.
(2)四驱汽车连续装配数量不得超过2辆,两批四驱汽车之间间隔的两驱汽车的数量至少要10辆,柴油汽车与四驱汽车要求相同.
若间隔数量无法满足要求,仍希望间隔尽量多.
间隔数量在5-9辆是可以接受的,但成本很高.
(3)同品牌的相同配置车辆尽量连续,减少不同配置车辆之间的切换次数.

(4)对于颜色的要求如下:1)红、黄、蓝三种颜色汽车的喷涂只能在C1线上进行,金色汽车的喷涂只能在C2线上进行,其他颜色汽车的喷涂可以任意在C1和C2的喷涂线上进行.
2)除黑、白两种颜色以外,可在同一条喷涂线上,同种颜色的汽车应尽量连续喷涂作业.
喷涂线上不同颜色之间的切换次数尽量减少,尤其是黑色与其它颜色之间的切换成本很高.
3)不同颜色汽车在总装线上排列时的具体要求如下:(a)黑色汽车连续排列的数量要在50到70辆之间,两批黑色汽车在总装线上需要间隔至少20辆;白色汽车可以连续排列,也可以和蓝或棕色的汽车间隔排列.
(b)蓝色汽车必须与白色汽车间隔排列;颜色为黄或红的汽车必须与颜色为银、灰、棕、金中的一种颜色的汽车间隔排列.
(c)灰色或银色的汽车可以连续排列,或与颜色为黄、红、金中的一种颜色的汽车间隔排列;金色汽车要求与黄色或红色的汽车间隔排列;若无法满足要求,亦可以与颜色为灰、棕、银中的一种颜色的汽车间隔排列.
(d)棕色汽车可连续排列,或与黄、红、金、白中的一种颜色的汽车间隔排列.

(e)关于其他颜色的搭配,遵循"没有允许即为禁止"的原则.
由于该公司的生产线24小时不间断作业,以上总装线和喷涂线的各项要求对相邻班次(包括当日晚班与次日白班)的车辆同样适用.
问题:(1)根据问题的背景和装配要求结合中的数据,建立数学模型或者设计算法,使结果能符合要求、并且生产成本较低的装配顺序.
(2)根据(1)中建立的数学模型或算法,分析中所给的数据,给出计算结果:(a)以9月20日为例制作一张装配顺序表.
(b)根据(a)中制作的表在制作9月17日至9月23日每日的装配顺序表.
3二、问题分析汽车生产线优化有一系列不同要求,分析,得知要解决的问题为最优化问题及数据排序.
建立汽车装配模型,并根据不同的要求进行修改,使汽车装配模型符合题目要求.
因为属性和工艺要求的多样性,难以找到使所有目标达到最佳的方案,于是采用多目标规划.
而序贯式算法是求解目标规划的一种早期算法,其核心是根据优先级的先后次序,将目标规划问题分解成一系列的单目标规划问题,然后再依次求解,所以可以使用序贯算法的思想.
使用然后使用序贯算法的思想,根据品牌、配置、动力、驱动、颜色这5个属性的优先级,将目标规划问题分解成一系列的单目标规划问题,然后根据优先级依次求解.

针对问题一,考虑到符合要求且有较低生产成本的装配顺序.
这是最优化求解问题.
根据装配要求可知,汽车生产线有白班和晚班两个班次,总装线和喷涂线的各项要求对相邻班次的车辆同样适用.
所以模型只考虑白班计划.
使用序贯算法将品牌、驱动、动力、颜色、配置属性逐一分析.
针对品牌属性,计划将汽车总数一分为二减少计算量,先加工A1型号后加工A2型号.
配置方面利用Excel软件制作配置与各个属性结合的表格,并依次对表格进行具体数据分析.
针对配置属性,考虑到同一品牌的相同配置车辆尽量连续,减少切换次数这一要求.
针对颜色属性,用Excel软件统计出各种颜色的汽车数量.
以减少成本为前提,将数量最多的颜色与其它颜色在进行衔接考虑;根据题目所给要求,考虑将蓝色车辆与白色车辆分开,将金色车与红色车或黄色车分开,由于银色、灰色和棕色都可以用于相互间隔,但是棕色车与白车间隔可降低成本.
所以在减少相应代价降低生产线成本的基础上安排合适的装配顺序.
针对驱动属性,根据问题要求,考虑将四驱车在白班内全部完成,同时计算其所需要装配的组数和两驱车需要装配的数量,最后得到两批四驱车之间间隔的两驱车数量,若四驱车不能在白班内全部完成,就将四驱车平均分配在两个班次内,再计算其结果.

针对动力属性,根据问题要求,同样考虑将柴油车在白班内完成,计算出各个量后,计算出其结果,若符合问题要求则得出结果,若不符合,则将柴油车平均分配在两个班次内,再计算其结果.
将分析后得出的品牌、配置、颜色、驱动、动力等的5种属性数据进行归类,在考虑生产成本的基础上安排合适的装配顺序,设计出算法,并写出代码.
针对问题二,在使用C-Free软件上运行代码,用Excel软件对表格进行归类排序.
制作17日到23日的装配顺序表.
三、模型假设1、假设各色车辆的数量不会发生很大的变化.
2、假设黑车数量大于200辆并且少于280辆.
3、假设没有新的型号、品牌出现.
4、假设红色、黄色车为同一类车,定义为型车.
5、假设银色、灰色车为同一类车,定义为型车.
4四、定义与符号说明符号定义红色和黄色车银色和灰色车蓝色车数量用于间隔蓝色车的白色车数量分别对应型号黑车的数量某日黑车的总需装配数.
黑车的总组数(50到70辆一组)值为1到4,表示第几组;表示应有的黑车数量总黑车数减去70辆车的满编组后剩下的黑车数第天生产的汽车总数第天产生柴油的车辆分别对应两驱车、四驱车的数量用于间隔两批四驱车的两驱车数量用于间隔两批柴油车的汽油车数量第天生产汽油的数量装配的组数五、数据处理1、根据题目所给要求,只考虑一班的生产的230辆汽车,即一天当中车辆总数的一半,总数为460辆.
这样可以使数据处理更简易、快捷.
2、由表1可知,黑色车数量是在所有颜色车数量中最多的,每天分布都在260辆到280辆之间,所以优先考虑黑色车的排序;由于蓝色车数量较少每天生产都在10辆以下,但又必须与白色车间隔排序.
所以蓝色车要优先于白色车考虑.
3、银色车与灰色车间隔可降低成本,每天数量都在20辆以内,所以将它们放在同一级.
最后白色与棕色放在最后以及考虑.
5表1各种颜色的车总数表日期17日18日19日20日21日22日23日黄5445444蓝5446644黑261263277254270264263白150154142155123119120灰11141312151514金2103888棕6556112225银11999141513红966109992、由表1可知,黑色车数量是在所有颜色车数量中最多的,每天分布都在260辆到280辆之间,所以优先考虑黑色车的排序;由于蓝色车数量较少每天生产都在10辆以下,但又必须与白色车间隔排序.
所以蓝色车要优先于白色车考虑.
3、银色车与灰色车间隔可降低成本,每天数量都在20辆以内,所以将它们放在同一级.
最后白色与棕色放在最后以及考虑.
六、模型的建立与求解6.
1问题一设计确定汽车装配顺序问题的算法汽车总装线的配置问题中由品牌、配置、动力、驱动、颜色5种属性确定,先将五种属性各自做出处理方案,再将各属性结合分析,确立最终汽车装配顺序.

因为属性(品牌、配置、动力、驱动、颜色这5个属性)的多样性和工艺要求繁琐,难以找到使所有目标达到最佳的方案,于是采用多目标规划[1].
将目标规划问题分解成一系列的单目标规划问题,然后根据优先级依次求解.
而序贯算法[2]是求解目标规划的一种早期算法,其核心是根据优先级的先后次序,将目标规划问题分解成一系列的单目标规划问题,然后再依次求解,序贯算法符合我们的解题思路.
6.
1.
1品牌属性的装配算法设计每天的一班时间内只能分别做完一半的品牌数量,所以以一班要做的品牌数量为约束条件,先进行分析.
为了清楚的了解汽车各品牌的分布状况,针对品牌A1和A2进行分析,由装配要求可知7天内每天的白班和晚班都是先加工品牌为A1的汽车,等品牌为A1的汽车加工完了后再加工品牌为A2的汽车.
因为一天分为两班白班和晚班,总装线上和喷涂线上的各项要求对相邻的两个班次的车辆同样适用.
先考虑将品牌A1和A2分别各自分为两批数量第一批尽量能多放属性为四驱的车就多安排四驱的车,若不行则将四驱车的数量平均排在两个班.

早班将安排的品牌为A1的四驱车和品牌为A2的两驱车的数量加工完后,紧接加工安排好的品牌为A2的四驱车和两驱车.
6.
1.
2颜色属性的装配算法设计经过对五种属性的分析,颜色属性的要求复杂且重要,将颜色属性作为主要分析属6性.
由表1可知黑车总数最多,且黑车要求的连续喷涂量最多,所以先将颜色分为黑色与其它颜色考虑.
对其他颜色进行分类,在黑色、蓝色以外颜色车的排列中,因为红色车与黄色车的工艺流程要求相同,将红色、黄色车分为一类,定义为型车.
银色、灰色车可以连续排列所以银色与灰色可以分为一类,都是用来当做间隔红色、黄色、金色车的,定义为型车.
经过归类以及分析后,设计出五步确色法:步骤1:由数据处理可知黑车总数最多,且黑车要求的连续喷涂量最多,所以先将颜色分为黑色与其它颜色考虑.
步骤2:由数据处理可知,蓝车的总量都小于6辆,且蓝车只有于白车间隔的要求,所以先考虑蓝车.
步骤3:金色车和类车(红色、黄色车)尽量相互间隔,所以将金色车与类车同时考虑.
步骤4:银色灰色棕色车虽然都可以用于间隔,但棕色车可以与白车间隔,使成本降低,所以考虑银色车与灰色车的装配顺序.
步骤5:将剩下的棕色车和白色车的装配顺序确定.
将颜色属性分为五个步骤来做,步骤一做出黑车各组配置,步骤二将蓝车的装配顺序确定,步骤三将类车以及金色车的装配顺序确定,步骤四将类车的装配顺序确定,步骤五将白色车和棕色车的装配顺序确定.
五步确色法具体操作情况分析:步骤1:黑车各组配置针对颜色属性进行分析,因为黑车需要连续50到70辆车喷涂,中间需要间隔其他颜色的车至少20辆,且根据数据处理可知黑车的总数量最多.
所以需要将黑车分为两班做,两班的考虑情况相同,白班的情况见图1白班黑车与其它颜色车的顺序图.
因为黑车与其他颜色车切换的代价很大,并且A2型号的黑车普遍小于70辆,所以使A1最后一组为黑车A2第一组为黑车可以降低成本(即两种型号黑车合为一组),并且黑车组数越小越好.
以17日的数据为例.
9月17日一班能做182辆A1型号车,48辆A2车,A1型号黑车与A2型号黑车相加得到9月17号黑车数量为261辆.
使一班A1型号装配顺序最后部分为黑车,A2型号的装配顺序前列为黑车,因为所以可以将两种型号的黑车一起连续排列为第二组黑车.
图1白班黑车与其它颜色车的顺序图晚班的考虑情况与白班相同,第三组同第一组,第四组同第二组(若A2型号黑车在白班喷涂完则第四组黑车全为A1型号).
因为黑车必须连续50到70辆,所以得出可用于调动的数量为20辆.
根据可调动数量与组数的关系,可以分为两种情况.
情况1:小于可调动的黑车数(每组有20辆)时,将满编组的黑车调动到第二组7中使其达到50辆(如第20天,第二组根据计算只有44辆,将第一组的70辆分出17辆给第二组,则第二组车数50辆,第一组车数64辆,若第一组不够调动数量,则从第三组调动到第二组,第三组不够调动数量则从第四组调动到第二组).
情况2:若大于可调动的黑车数时,不满足黑车连续排列数量50到70辆的规律,则说明数据有误(比如黑车只有49辆),分析表1可知没有数据异常值.
根据表1黑车的数量,可知各天黑车数量均符合情况1.
当的值小于组可调配的数量(20辆黑车)时,满足情况1,给调配到50辆黑车,并且组数增加一个,得到式(1),为黑车的组数,满编组为70辆,为剩余的黑车数量.
.
(1)将黑车数量261辆代入公式(1)得到黑车组数为4组,分为白天和晚上两班,每班两组,白班第二组为连续51辆车,其他组黑车均为连续70辆.
刚开始装配时开始装配黑车,将一组黑车装配完后进行其他颜色车的装配,根据第二组的黑车应有数量以及A2型号的黑车数量考虑:.
情况1:A2型号的黑车数量小于第二组应有黑车数量.
将所有A2型号的黑车都放在A2型号装配顺序的前列,得到式(2):为第二组A1型号的黑车数量,为第二组A2型号的黑车数量,为第二组应有的黑车数量.
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(2)情况2:A2型号的黑车数量大于第二组应有黑车数量.
那么在夜班的时候,喷涂全部A2型号的黑车,并能得到A1型号应在第二组中的数量得到式(3):.
(3)结合式1、式2、式3,可以在C-Free软件中用C语言编程来求解公式,编出的代码见附录二的2.
1.
根据附录二的2.
1代码,可知第二组黑车应有数量为51辆,满足情况2,用式2可,A2型号装配48辆,计算出A1型号最后应喷涂的黑车数量为20辆,A2型号刚开始应喷涂的黑车数量为31辆.
晚班时,第四组黑车应有数量为70辆,A2型号的黑车有40辆,满足情况1,根据式3算出,第四组的A1型号最后应该喷涂的黑车数量为30辆与A2型号刚开始应喷涂的黑车数量为40辆.
根据表1给出的黑车数量,结合式1、2、3分析,每天都只有4个组,所以每个班8次只有2组黑车,分别为,第一组:A1型号第一个装配顺序开始直到已喷涂黑车数量达到(第一组黑车数量);第二组:A1型号最后装配数量开始到A2型号的.
步骤2:蓝车装配顺序蓝车要求必须与白车间隔排序,且由图2可知蓝车只能在C1喷涂线上喷涂,单数装配顺序的车才进入C1喷涂线,所以当第一组黑车为单数时,下一辆车为白车,再后一辆是蓝车……且由表1可知白色车的数量远远大于蓝色车,所以可以得到应用于间隔蓝车的白车数量与的式4.
为蓝车的数量.
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(4)图2喷涂线介绍图步骤3:金色、类车装配顺序将蓝车装配完成后考虑剩下颜色的车.
红车或黄车只能与银色、灰色、棕色、金色车间隔排序,金色车在有红色或黄车的情况下先与红车或黄车间隔,若无红车与黄车,则与银色、灰色、棕色间隔排序.

棕色车虽然可以连续排列,但可以与白色、红色、黄色、金色车间隔,并且除黑白两色车外,同种颜色的车连续喷涂会减少成本,那么棕色与其它颜色车间隔排列会使成本进一步降低.
所以类车(银色、灰色)作为间隔其他红色、黄色、金色车的优先级比棕色车高.

因为黄色、红色车只能在C1喷涂线上喷涂,金色车只能在C2喷涂线上喷涂,所以有两种情况:情况1:在喷涂完蓝色车后(无蓝色车则在黑车喷涂完后),若下一辆车去的喷涂线是C1,则先喷涂类车(红色、黄色车),再将金色车与类车互相间隔,若无金色车则使用类车间隔,若无类车则使用棕色车间隔.
情况2:喷涂完蓝色车后(无蓝色车则在黑车喷涂完后)的下一辆车去的喷涂线是C2,那么先喷涂金色车,再用类车间隔金色车,若无类车则使用用类车间隔,若无类车则使用棕色车间隔.
步骤4:类车装配顺序若金色车装配完成,但类车(红色、黄色车)未装配完成,则使用类车(银色、灰色车)进行间隔,先装配银色车来间隔类车,当银色车全部装配完后,再装配灰色车,若灰色车全部装配完后还有剩余的类车,那么装配棕色车来与类车间隔.
对于类车(银色、灰色车),在满足驱动、动力的情况下尽可能将银色、灰色间隔排序,能使每条喷涂线的汽车颜色连续,符合同色车尽量连续喷涂作业的要求,能减少成本.
若与驱动、动力、配置冲突,则服从下方的准则5.
步骤5:棕色、白色车的装配顺序根据表1分析,白色车总比棕色车多,所以只考虑棕色车的情况.
若有剩余的棕色车,将剩余的棕色车与白色车间隔排序,棕色车排完后,将剩下的白色车连续排列进行9装配.
最终得到流程图图3,且有以下准则:准则1:第一(早班)、三组(夜班)黑车在早(夜)班的A1型号装配顺序最前列.
第二(早班)、四组(夜班)黑车在A1型号的装配循序最后部分为黑车,A2型号的装配顺序前列为黑车.
有A1型号与A2型号连续排列.
准则2:调动黑车数量时,按一、三、四组的顺序调动.
准则3:若有蓝色车,先将蓝色车排完.
准则4:满足准则3的情况下若有金色车和类车(红色、黄色车),先排完金色车和类车,类车红色车和黄色车的装配顺序可以互换.
准则5:蓝色车、金色车、类车、黑色车的优先级高于其他属性为第一优先级,其他属性的调动顺从金色车、类车、黑色车.
动力、驱动属性优先级高于类车、白色车、棕色车优先级为第二优先级,当类车的间隔排序与驱动、动力冲突时,考虑到驱动、动力装配顺序出现异常比类车的非间隔排序成本更大,所以类车的排序服从驱动、动力的要求.
图3颜色装配问题流程图106.
1.
3驱动属性的装配算法设计针对驱动属性,因为四驱汽车连续装配数量不能超过2辆,同时两批四驱汽车之间间隔的两驱汽车的装配数量至少是10辆,并且在间隔数量无法满足要求的情况下间隔5到9辆仍可以接受,但代价很高,所以需要尽可能的增加两批四驱汽车之间的两驱汽车的装配数量,并考虑在白班就将四驱汽车完成装配.
情况1:大于或等于5时,为两批四驱汽车之间间隔的两驱车,首先计算白班需要装配的组数,然后计算两驱汽车需要装配的数量,以20日的数据为例,9月20日A1品牌一班能做181辆车,A2品牌能做49辆车,其中A1品牌需要装配18辆四驱车,344辆两驱车,需要装配9组,A2品牌需要装配12辆四驱车,86辆两驱车,需要装配6组.
由此得到式(5)并计算得到两批四驱汽车之间的两驱汽车的数量.
(5)情况2:当小于5时,则在白班内无法将四驱汽车装配完成,需要将四驱汽车分配在两个班次内完成,在式(5)的基础上进行改变,对四驱汽车的数量进行平均分配,使两个班次的两驱汽车装配数量能过充分的利用,使两批四驱汽车之间的两驱汽车装配数量相等,由此得到式(6).
当装配总数除以四驱汽车要装配的数量再减去2得到的结果小于5时,则在白班内无法将四驱汽车装配完成,需要将四驱汽车分配在两个班次内完成,在上述公式的基础上进行改变,对四驱汽车的数量进行平均分配,使两个班次的两驱汽车装配数量能过充分的利用,使两批四驱汽车之间的两驱汽车装配数量相等,也就是将两个班次的装配数量减去二分之一的四驱汽车的数量得到两驱汽车装配数量,再除以每个班次需要的装配的组数,即二分之一的四驱汽车的数量再除以2得到装配的组数,就能得到所求两批四驱汽车之间的两驱汽车装配数量公式如下.
(6)11图4驱动装配问题流程图6.
1.
4动力属性的装配算法设计针对动力属性,因为动力属性的要求与驱动属性相同,所以同样需要将两批柴油汽车之间的汽油汽车数量增加,减少装配的组数.
根据问题要求,情况1:当两批柴油车数量之间间隔5辆以上时.
每个班次的装配总数,减去需要装配的柴油汽车的数量,得到需要装配的汽油汽车的数量,再计算需要装配的组数,将需要装配的柴油数量除以2得到需要装配的组数,将需要装配的汽油汽车的数量除以需要装配的组数,得到两批柴油汽车之间的汽油汽车的数量,得到公式(5).
12(7)情况2:若求得的两批柴油汽车之间的汽油汽车数量小于5时,则柴油汽车不能在白班内完成装配,需要将柴油汽车分配在两个班次内完成,对柴油汽车需要装配的数量进行平均分配,先求出每个班次需要装配的组数,即柴油汽车需要装配的数量除以4,用每个班次需要装配汽车的数量减去每个班次柴油汽车需要装配的数量得到每个班次需要装配的汽油汽车数量,最后除以需要装配的组数,两批柴油汽车之间的汽油汽车数量,得到式6.
(8)6.
1.
5配置属性的装配算法设计针对配置属性进行分析,因为使用柴油的汽车的配置只有B1,而使用汽油的汽车的配置却有6种,分别为B1、B2、B3、B4、B5和B6.
为了了解每日生产使用柴油汽车配置情况,用Excel软件以每天柴油和汽油为变量制作每日生产使用柴油汽车配置为B1表,如表2所示.
表2每日生产使用柴油汽车配置为B1表每日生产使用柴油汽车配置为B1表日期17日18日19日20日21日22日23日柴油41416421212汽油456446444456458448448由表2可知,考虑到使用柴油的汽车的配置数量较少受约束的条件就较少,7天内生产使用柴油的汽车数量最多的一天是19日,数量达到16辆;7天内生产使用柴油的汽车数量最少的一天是21日,数量达到2辆.
考虑到使用汽油的汽车的配置数量较多所受约束的条件就较多,7天内生产使用汽油的汽车配置为B1数量比使用汽油的汽车配置为其它的汽车数量多,最多的一天是17日,数量达到290辆;7天内生产使用汽油的汽车配置为B1的数量最少的一天是21日,数量达到248辆.
7天内生产使用汽油的汽车配置为B5和B6的数量比使用汽油的汽车配置为其它的汽车数量少,生产B5和B6最多的一天,分别是17日和20日数量分别为8辆和7辆.
13为了了解每日汽车配置情况,用Excel软件以每天黑色车辆、白色车辆、银色车辆为变量制作汽车配置表,如表3所示.
表3汽车配置表日期17日18日19日20日21日22日23日合计黑车B1484325733白车B10511104526银车B100020204由表3可知,在考虑柴油的情况下结合对颜色属性的分析,发现黑色的汽车和白色的汽车配置为B1的较多7天内分别累计有33辆和26辆,银色有4辆配置为B1,灰色汽车有1辆配置为B1.
为了了解黑色与金色车配置情况,用Excel软件以每天黑色汽车数量和金色汽车数量为变量制作黑色车与金色车数量表,如表4所示.
表4黑色车与金色车数量表日期17日18日19日20日21日22日23日黑257257269251268259256金2103888由表4可知,结合对颜色属性的分析,发现黑色的汽车的各个配置比其它颜色的汽车的各个配置都多,7天内黑色汽车最多一天累计生产269辆,最少一天累计生产251辆;金色的汽车的各个配置比其它颜色的汽车的各个配置都少,7天内金色汽车最多一天累计生产8辆,最少一天累计生产0辆.
为了了解汽车驱动配置情况,用Excel软件以每天生产的配置为B1驱动为两驱的汽车数量和配置为B1驱动为四驱的汽车数量为变量制作汽车驱动配置表,如表5所示.
表5汽车驱动配置表日期17日18日19日20日21日22日23日两驱B1272266267267243245245四驱B1182530225109由表5可知,结合对驱动属性的分析,发现两驱的汽车配置为B1的数量最多,7天内两驱的汽车配置为B1最多一天是17日累计生产数量为272辆,驱动为两驱的汽车最少一天是21日累计生产数量为243辆;发现四驱的汽配置为B1的车数量最多,7天内生产四驱的汽车配置为B1的数量最多一天是19日累计生产数量为30辆,生产两驱的汽车配置为B1数量最少一天是21日累计生产数量为5辆.
为了解各品牌配置为B1和B5汽车生产最多的一天和最少的一天的情况,用Excel软件以每天生产的品牌为A1配置为B1的汽车数量和品牌为A1配置为B5的汽车数量及品牌为A2配置为B1的汽车数量和品牌为A2配置为B5的汽车数量为变量制作汽车驱动配置表,如表6所示.
由表6可知,结合对品牌属性的分析发现品牌为A1的汽车配置为B1的数量最多,7天之内品牌为A1且配置为B1的汽车累计数量最多的一天是17日,生产品牌为A1且配置为B1的汽车数量达到238辆;品牌为A1且配置为B1的汽车累计数量最少的一天是21日,生产品牌为A1且配置为B1的汽车数量达到225辆;品牌为A1的汽车配置为B6的数量最少,7天之内生产0辆.
品牌为A1的汽车配置为B5的数量其次,7天之内品牌为A1且配置为B5的汽车14累计数量最多的三天是前三天,数量为6辆,生产品牌为A1且配置为B5的汽车数量最少的三天为;品牌为后三天数量为2辆.
表6各品牌的配置生产最多的一天和最少的一天表日期17日18日19日20日21日22日23日A1B1238233227236225232232A1B56665322A2B152565853232322A2B52402111分析发现品牌为A2的汽车配置为B1的数量最多,7天之内品牌为A2且配置为B1的汽车累计数量最多的一天是19日,生产品牌为A2且配置为B1的汽车数量达到58辆;品牌为A2且配置为B1的汽车累计数量最少的一天是23日,生产品牌为A2且配置为B1的汽车数量达到22辆.
品牌为A2的汽车配置为B5的数量最少,7天之内生产最多的一天是18日当天生产数量为4辆;7天之内生产最少的一天是19日,每天生产数量为0辆.
6.
1.
6五种元素共同分析与成本计算将5个模型的约束条件、准则、各颜色、配置、型号、动力、驱动的车数量合并考虑,写出C语言代码[6],见附录二的2.
1.
层次分析法是将与决策有关的要素进行分类并分出3个或3个以上的层次或级别,在此基础之上进行分析的决策方法.
运用层次分析法的思想将决策或问题中的各个要素进行量化.
考虑将各成本量化.
量化方法同层次分析法的比例标度表.
表7比例标度表因素比因素同等重要稍微重要较强重要强烈重要极端重要相邻判断中间值量化值135792,4,6,8将五个属性共同分析时,发现各属性之间有冲突,根据准则6,会有银色和灰色或棕色的车不连续在同一条喷涂线喷涂等,造成成本增加.
定义描述为成本很高的,量化为7.
描述为尽量连续的,量化为1.
以20日的数据为例.
不同配置的车之间切换了7次.
黑车与其他车切换了10次(每条喷涂线切换一次).
其它颜色之间不连续在同一喷涂线的次数有14次,四驱和两驱中间间隔5-9辆车的次数为0次.
所以损失的成本的量化为91.
结合文献[1]可知一般常规换色一次,消耗涂料0.
5kg,稀料2kg左右.
如果涂料以45元/kg计算,稀料以14元/kg计算,那么每次非黑色之间的换色消耗材料的成本约50元左右,结合损失的成本量化值,20日的成本大致为4550元.
6.
2利用确定汽车装配顺序问题解决问题二根据问题一的模型与算法,对中的数据分类归类为支撑文件中的代码输入数据文件,使用C-Free软件运行代码,在D盘中得能到新的Excel文件schedule.
xls.
将运行代码后出现的表调整格式以及,放入支撑材料.
并将9月20日的装配顺序表放在附录1.
1,将9月17到9月23日的装配顺序表放在中.
15七、模型的灵敏度分析数据是统计观察得到的,因此我们需要考虑数据不准确的可能性,如某日黑车生产过多,导致第二天黑车生产辆减少,或者由于某型号黑车销量问题,减少或增加此型号的黑车生产数.
为了研究改变黑车数量对模型的影响,改变一天中黑车的数量,分析改变前后的数据,来检验算法的灵敏度,由于改变黑车的数量且需要保持车的总数不变,则同时改变对其他因素较小的白车数量.
以此为例对9月20日的各个属性数据进行处理,得到表820日各属性总计表.
A1品牌黑色增加11辆使黑色数量达到200辆,同时减少白色11辆使装配总量不变,A2品牌黑色减少15辆车,使黑色减少到50辆,并增加白色车15辆,最后对数据进行处理得到表920日以改各属性总计表.
用C-Free软件运行附录2.
1代码将所得表8和表9的数据按顺序输入,并将所得运行结果运用SPSS软件进行处理得到图6改变黑车数量后的对比分析图.
图5改变黑车数量后的对比分析图通过图6可只有第一组黑色车、车第三组黑色车和白色车的数量有所变化,并且第一组的黑色车数量改变最大,改变后的黑车数较未改变的黑车数减少了8辆,并通过计算可知第一组的黑色车改变后的数量比改变前降低了13.
8%,第二组黑色车未发生改变,第三组黑色车改变后的数量比改变前只增加了5.
3%,白色车改变后的数量比改变前的数量增加了2.
6%,而其他颜色均未发生变化,有此可知改变黑色车和白色车的数量对其他颜色并没有影响.
由图6可知图中各颜色的趋势并未发生太大变化,改变后的大体趋势与改变前的数据趋势相同,综上可知灵敏度为优.
16八、模型的评价与推广8.
1模型的评价1、优点:(1)对数据进行了优化处理,如:将每班的生产汽车数量取每天生产总量的一半;将范围在50辆到70辆的黑车取70辆整.
使数据处理更简易,具有实际意义.
(2)针对如何安排装配顺序表编译了代码,可以能更快高效地进行求解,提高了工作效率.
(3)运行C-Free软件放入编译的代码按顺序输入数据后可直接得出一张表,操作简单方便.
2、缺点:(1)针对文中编译的代码,没有实现从给的文档中读取信息的代码,需手动输入数据.
(2)由于时间关系,写出题目给出最优算法的代码没有完善,会有一定的误差.

8.
2模型的改进1、可以将代码改进实现从文档中读取文档内的信息,又能更改后自动保存到文件夹内.
2、将车辆的数据可调控范围考虑进去,使代码运行后得到的数据更加完善误差更小.
8.
3模型的推广可以将本算法稍作改进推广到其它生产线问题上去应用,如飞机、动车等生产线上的问题.
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