函数什么是函数?

函数  时间:2021-08-24  阅读:()

什么是函数?

 函数是数学中的一个基本概念,也是代数学里面最重要的概念之一。

首先要理解,函数是发生在非空数集之间的一种对应关系。

传统定义

在一个变化过程中,如果有两个变量x y 如果给定一个x值都有唯一的一个y和他对应那么称y是x的函数 x是自变量y是因变量

现代定义

如果A B是两个非空数集且x y分别属于A B 如果在A中任取一个x根据对应法则f在B中都有唯一的y与之对应那么成f是B对于A的函数。

  自变量,函数一个与他量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。

什么是函数

函数是数学中的一种对应关系,是从非空数集A到实数集B的对应。

简单地说,甲随着乙变,甲就是乙的函数。

精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集 ,f是个对应法则 , 若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 , 就称对应法则f是X上的一个函数,记作y=f(x),称X为函数f(x)的定义域,集合{y|y=f(x),x∈R}为其值域(值域是Y的子集),x叫做自变量,y叫做因变量,习惯上也说y是x的函数。

对应法则和定义域是函数的两个要素。

函数相关概念 自变量,函数一个与他量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。

因变量(函数),随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一一值与其相对应。

什么是函数?

函数的定义: 设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数,记作 y=f(x). 数集D称为函数的定义域,由函数对应法则或实际问题的要求来确定。

相应的函数值的全体称为函数的值域,对应法则和定义域是函数的两个要素。

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