函数函数是什么?

函数的概念是什么？

1.函数的定义 (1)函数的传统定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量. (2)函数的近代定义：设A，B都是非空的数的集合，f:x→y是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f:A→B就叫做函数，记作y＝f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函数f(x)的定义域，象集合C叫做函数f(x)的值域. 上述两个定义实质上是一致的，只不过传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发，侧重点不同.函数实质上是从集合A到集合B的一个特殊的映射，其特殊性在于集合A、B都是非空数集.自变量的取值集合叫做函数的定义域，函数值的集合C叫做函数的值域. 这里应该注意的是，值域C并不一定等于集合B，而只能说C是B的一个子集. 2.函数的三要素 定义域A，值域C以及从A到C的对应法则f，称为函数的三要素.由于值域可由定义域和对应法则唯一确定，所以也可以说函数有两要素：定义域和对应法则.两个函数当且仅当定义域与对应法则分别相同时，才是同一函数.

什么是函数?

形式为y=ax+b形式的函数。

其中a、b为常数，且a≠0。

一次函数在直角平面坐标系中图象为一条直线。

正比例函数是一次函数的特殊形式。

形式为y=ax。

其中a为常数，且a≠0。

在直角平面坐标系中图象为一条过原点的直线。

什么是函数？

函数：在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。

理解函数可以从下面几方面去理解： l 两组元素 2 对应的规则， 3 第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。

术语：函数，映射，对应，变换通常都有同一个意思。

但函数只表示数与数之间的对应关系，映射还可表示点与点之间，图形之间等的对应关系。

可以说函数包含于映射。

简而言之，函数是将唯一的输出值赋予每一输入的“法则”。

这一“法则”可以用函数表达式、数学关系，或者一个将输入值与输出值对应列出的简单表格来表示。

函数最重要的性质是其决定性，即同一输入总是对应同一输出（注意，反之未必成立）。

从这种视角，可以将函数看作“机器”或者“黑盒”，它将有效的输入值变换为唯一的输出值。

通常将输入值称作函数的参数，将输出值称作函数的值。

最常见的函数的参数和函数值都是数，其对应关系用函数式表示，函数值可以通过直接将参数值代入函数式得到。

函数的概念并不局限于数的计算，甚至也不局限于计算。

函数的数学概念更为宽泛，而且不仅仅包括数之间的映射关系。

函数将“定义域”（输入集）与“对映域”（可能输出集）联系起来，使得定义域的每一个元素都唯一对应对映域中的一个元素。

函数，如下文所述，被抽象定义为确定的数学关系。

由于函数定义的一般性，函数概念对于几乎所有的数学分支都是很基本的。

函数是什么?

我找来的 说白了，函数，对于刚学函数的人来说，就是表达式， y＝？？？，其中？？？是x的一种表达式，比如3x＋2啊，x的平方啊，等等，这样，只要x变化了y就会跟着变化。

当然了，如果y变化，x当然也会跟着变化的，但是，注意了，我们在这种情况下，只讨论x自由变化的情况。

还有，你也可以把x解出来，把表达式变成x＝？？？的形式，其中？？？是y的表达式。

这叫做反函数。

但是这不是说x就是函数了，关键还是要看问题的焦点，是x会自有变化，还是y会自由变化。

谁会自由变化，另外一个就是它的函数。

还有一种形式，就是y和x并分开，比如3y+2x+5=0这样的表达式，这样的表达式也是说明了一种y和x的关系，当然也可以算作一种函数。

然后就可以深入一点了，无论表达式是什么样子，我们最后总是可以得出y＝？？？的这样一种形式，就算你得不出来，也总会有人得隼吹模匾氖牵梢孕闯蓎＝f(x)的形式，其中，f是英文function的缩写，就是作用的意思，把x作用一下，变成另外的一个数，然后再让y等于这个被变换了的结果，这就是函数的含义了。

当然，未必只作用一个x，我们可以作用很多变量，然后得到一个结果，然后让另外一个变量等于这个结果，这也叫函数，多元函数。

到了一定程度以后，你就会发现，其实函数更重要的是指那个“f”，就是作用关系，它就像一个加工车间，进去原料（就是自变量x），出来产品（就是结果y），重要的不是原材料或者产品，而是这个“车间”，它是怎么工作的？它的结构是什么？这才是函数的精华。

有的时候，函数甚至可以脱离“数”，而作为一个独立的实体。

计算机中的函数也是大同小异，它也是一种对数据进行处理的方法，输入参数，经过一系列的运算，得到返回值，再把返回值传送到某一个变量的地址当中。