函数什么是函数

函数  时间:2021-08-24  阅读:()

什么叫做函数?

补充 functions   数学中的一种对应关系,是从非空集合A到实数集B的对应。

简单地说,甲随着乙变,甲就是乙的函数 。

精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集 ,f是个对应法则 , 若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 , 就称对应法则f是X上的一个函数,记作y=f(x),称X为函数f(x)的定义域,集合{y|y=f(x),x∈X}为其值域(值域是Y的子集),x叫做自变量,y叫做因变量,习惯上也说y是x的函数。

若先定义映射的概念,可以简单定义函数为:定义在非空数集之间的映射称为函数。

  例1:y=sinx X=[0,2π],Y=[-1,1] ,它给出了一个函数关系。

当然 ,把Y改为Y1=(a,b) ,a<b为任意实数,仍然是一个函数关系。

其深度y与一岸边点 O到测量点的距离 x 之间的对应关系呈曲线,这代表一个函数,定义域为[0,b]。

以上3例展示了函数的三种表示法:公式法 , 表格法和图像法。

   复合函数 有3个变量,y是u的函数,y=ψ(u),u是x的函数,u=f(x),往往能形成链:y通过中间变量u构成了x的函数:   x→u→y,这要看定义域:设ψ的定义域为U 。

f的值域为U,当U*ÍU时,称f与ψ 构成一个复合函数 , 例如 y=lgsinx,x∈(0,π)。

此时sinx>0 ,lgsinx有意义 。

但如若规定x∈(-π,0),此时sinx<0 ,lgsinx无意义 ,就成不了复合函数。

   反函数 就关系而言,一般是双向的 ,函数也如此 ,设y=f(x)为已知的函数,若对每个y∈Y,有唯一的x∈X,使f(x)=y,这是一个由y找x的过程 ,即x成了y的函数 ,记为x=f -1(y)。

称f -1为f的反函数。

习惯上用x表示自变量 ,故这个函数仍记为y=f -1(x) ,例如 y=sinx与y=arcsinx 互为反函数。

在同一坐标系中,y=f(x)与y=f -1(x)的图形关于直线y=x对称。

   隐函数 若能由函数方程 F(x,y)=0 确定y为x的函数y=f(x),即F(x,f(x))≡0,就称y是x的隐函数。

思考:隐函数是否为函数?因为在其变化的过程中并不满足“一对一”和“多对一”

函数是什么?有什么函数?

定义 传统 在某一变化过程中有两个变量x和y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,则y与x有函数关系。

一般用 表示。

其中x叫做自变量,y叫做因变量。

经典 在某个坐标变化过程中,如果有两个变量x和y,对每一个给定的x值,y都有唯一确定的值与它对应,确定y=x的函数。

x=自变量,y作为x的因变量。

另外,若对于每一个给定的y值,都有X与其对应。

函数是英文单词function的翻译,做这个翻译的最早是中国清朝数学家李善兰,出现于其著作《代数学》。

之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中含有另一个量。

此后这个名称一直沿用。

当然这和现代数学用集合定义的函数有一定区别。

function这个单词也更多用于表达“功能”“起作用”的意思。

现代 一般地,给定非空数集A,B,按照某个对应法则f,使得A中任一元素x,都有B中唯一确定的y与之对应,那么从集合A到集合B的这个对应,叫做从集合A到集合B的一个函数。

记作:x→y=f(x),x∈A.集合A叫做函数的定义域,记为D,集合{y∣y=f(x),x∈A}叫做值域,记为C。

定义域,值域,对应法则称为函数的三要素。

一般书写为y=f(x),x∈D.若省略定义域,则指使函数有意义的集合。

一次函数 二次函数 三角函数 幂函数 指数函数 复变函数 程序函数 复合函数 Word函数 好多分支哦哦 好评哦哦

什么是函数

就是完成程序某一功能的模块。

每个模块都有自己的功能且可以互相调用(主函数可以调用其它函数但是其它函数不能调用主函数(main函数))

例如

#include<stdio.h> #define N 5 void f(int *p)---------------------------------->被命名为F的函数 被调用后运行自己的功能

{int s=0,i; for(i=0;i<N;i++) if(i%2) s+=*(p+i); printf("%d",s); } main()------------------------------------------------->主函数 用语调用 {int a[N]={3,2,7,9,4},*p=a; f(p); printf(" "); }

CloudCone:洛杉矶MC机房KVM月付1.99美元起,支持支付宝/PayPal

CloudCone是一家成立于2017年的国外VPS主机商,提供独立服务器租用和VPS主机,其中VPS基于KVM架构,多个不同系列,譬如常规VPS、大硬盘VPS等等,数据中心在洛杉矶MC机房。商家2021年Flash Sale活动继续,最低每月1.99美元,支持7天退款到账户,支持使用PayPal或者支付宝付款,先充值后下单的方式。下面列出几款VPS主机配置信息。CPU:1core内存:768MB...

cloudcone:特价便宜VPS补货通知贴,SAS或SSD低价有磁盘阵列,SAS或SSD raid10 硬盘

cloudcone经常性有特价促销VPS放出来,每次的数量都是相当有限的,为了方便、及时帮助大家,主机测评这里就做这个cloudcone特价VPS补货专题吧,以后每次放货我会在这里更新一下日期,方便大家秒杀!官方网站:https://cloudcone.com/预交费模式,需要充值之后方可使用,系统自动扣费!信用卡、PayPal、支付宝,均可付款购买!为什么说cloudcone值得买?cloudc...

CheapWindowsVPS:7个机房可选全场5折,1Gbps不限流量每月4.5美元

CheapWindowsVPS是一家成立于2007年的老牌国外主机商,顾名思义,一个提供便宜的Windows系统VPS主机(同样也支持安装Linux系列的哈)的商家,可选数据中心包括美国洛杉矶、达拉斯、芝加哥、纽约、英国伦敦、法国、新加坡等等,目前商家针对VPS主机推出5折优惠码,优惠后最低4GB内存套餐月付仅4.5美元。下面列出几款VPS主机配置信息。CPU:2cores内存:4GB硬盘:60G...

函数为你推荐
网络设备图标怎样把无线网络连接的图标显示出来文件保护我的电脑总是出现“windows文件保护accesspointHP elitebook2530p 用无线路由器时 要我输入一个ralink wireless access point 什么意思u盾证书“U盾”和“数字证书”有什么区别?什么是机器码电脑的机器码怎么来的2g内存条2G内存是什么概念等保测评机构等级保护测评到底是做什么的?免费数据采集软件最好用的采集软件是哪个?ldap统一用户认证介绍H3CTE的H3CTE认证介绍人工电源网络手机开机显示选择网络是怎么回事?
cn域名 中文域名交易中心 diahosting 美国仿牌空间 商家促销 权嘉云 怎么测试下载速度 100m空间 腾讯实名认证中心 什么是服务器托管 cdn加速是什么 昆明蜗牛家 台湾谷歌 idc查询 如何安装服务器系统 闪讯官网 dnspod 帽子云排名 主机返佣 深圳主机托管 更多