实数的定义实数的概念是什么

实数的定义  时间:2021-08-02  阅读:()

实数的概念。

有理数与无理数总称为实数。

而无理数则不然,从它的发现到它的严格定义,是曲折而漫长的。

所以研究实数理论主要是研究无理数理论。

到了19世纪70年代,著名的德国数学家外尔斯特拉斯 1815-1897 、康托尔 1845-1918 和法国的柯西 1789-1857 及戴德金 1831-1916 等都对实数理论进行了研究,获得了几种形异而实同的实数理论,其中以戴德金分割法 1872 ;康托尔的有理数「基本序列」法 1872 为最有代表性。

上述两法与外尔斯特拉斯的实数理论合称实数理论的三大派。

由极限理论可知,有极限的有理数列都应该是基本数列,例如若a为有理数,常数数列 a, a…, a,…… 当然是基本数列,它的极限就是a本身。

对2进行开平方,可依次得出一列有限小数 1,1.4,1.41,1.414,1.4142,…… 也是一个基本数列,如果已经定义了实数的话,那么它的极限应该是,但是在尚未引进无理数,而只有有理数的情况下,上述基本数列是没有极限的。

这就启示我们,把每一个「基本数列」当做一种新的「数」来看待,即凡是收敛于有理数a的基本数列,把它看作有理数a,凡不能收敛于有理数的基本数列,就把它看做新的「数」——无理数。

从而把基本数列的全体可当做一个「数集」,称它为实数集。

/sp/czsx/19521.html

有理数、无理数、实数的定义是什么?

楼主你好!

1.实数:

包括有理数和无理数。

其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。

2.有理数:

是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

(1) 整数:正整数、0、负整数统称为整数。

(2)分数:正分数、负分数统称为分数。

(3)小数:有限小数、无限循环小数。

3.无理数:

无限不循环小数

希望采纳,谢谢。

实数的概念是什么

(一)数学名词。

不存在虚数部分的复数,有理数和无理数的总称。

(二)真实的数字。

实数包括有理数和无理数。

其中无理数就是无限不循环小数和开根开不尽的数,有理数就包括整数,分数,0. 数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。

本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正数,负数和零三类。

实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。

而 R^n 表示 n 维实数空间。

实数是不可数的。

实数是实分析的核心研究对象。

实数可以用来测量连续的量。

理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。

在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位,n 为正整数)。

在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示。

①相反数(只有符号不同的两个数,我们就说其中一个是另一个的相反数) 实数a的相反数是-a ②绝对值(在数轴上一个数所对应的点与原点0的距离) 实数a的绝对值是:│a│=①a为正数时,|a|=a ②a为0时, |a|=0 ③a为负数时,|a|=-a ③倒数 (两个实数的乘积是1,则这两个数互为倒数) 实数a的倒数是:1/a (a≠0)

瓜云互联:全场9折优惠,香港CN2、洛杉矶GIA高防vps套餐,充值最高返300元

瓜云互联怎么样?瓜云互联之前商家使用的面板为WHMCS,目前商家已经正式更换到了魔方云的面板,瓜云互联商家主要提供中国香港和美国洛杉矶机房的套餐,香港采用CN2线路直连大陆,洛杉矶为高防vps套餐,三网回程CN2 GIA,提供超高的DDOS防御,瓜云互联商家承诺打死退款,目前商家提供了一个全场9折和充值的促销,有需要的朋友可以看看。点击进入:瓜云互联官方网站瓜云互联促销优惠:9折优惠码:联系在线客...

RAKsmart美国VPS上市,活动期间5折抢购仅$30,$1.99/月

RAKsmart机房将于7月1日~7月31日推出“年中大促”活动,多重惊喜供您选择;爆款I3-2120仅30美金秒杀、V4新品上市,活动期间5折抢购、爆款产品持续热卖、洛杉矶+硅谷+香港+日本站群恢复销售、G口不限流量产品超低价热卖。美国VPS、日本VPS及香港VPS享全场7折优惠;爆款VPS $ 1.99/月限量秒杀,10台/天,售完即止, VPS 7折优惠码:VPS-TP-disRAKsmar...

轻云互联-618钜惠秒杀,香港CN2大宽带KVM架构云服务器月付22元,美国圣何塞精品云月付19元爆款!海量产品好货超值促销进行中!

官方网站:点击访问青云互联活动官网优惠码:终身88折扣优惠码:WN789-2021香港测试IP:154.196.254美国测试IP:243.164.1活动方案:用户购买任意全区域云服务器月付以上享受免费更换IP服务;限美国区域云服务器凡是购买均可以提交工单定制天机防火墙高防御保护端口以及保护模式;香港区域购买季度、半年付、年付周期均可免费申请额外1IP;使用优惠码购买后续费周期终身同活动价,价格不...

实数的定义为你推荐
苹果退款苹果app二次退款怎么说成功率高阿里P8互联网职位 p7 p8什么意思?scanf返回值scanf() 函数也有返回值?密码设置电脑怎么设置密码密码设置怎样登录怎样设置密码qsv视频格式转换器爱奇艺QSV转换工具怎么将qsv格式转换mp4视频qsv视频格式转换器有没有手机上用的(把qsv视频格式转换成mp4的转换器)数据管理制度数据必须符合以下基本原则有哪些vrrp配置我准备做一个关于MSTP的配置,但是不知道如何去做,拓扑如下充值卡充值移动如何用充值卡充话费
什么是域名地址 wordpress主机 荣耀欧洲 mediafire下载 回程路由 网页背景图片 好看的桌面背景图 搜狗12306抢票助手 国外免费空间 ntfs格式分区 空间首页登陆 万网空间管理 linode支付宝 路由跟踪 vul 免费ftp 我的世界服务器ip 双线空间 中国联通宽带测速 卡巴斯基试用版下载 更多