实数的定义实数的概念是什么

实数的定义  时间:2021-08-02  阅读:()

实数的概念。

有理数与无理数总称为实数。

而无理数则不然,从它的发现到它的严格定义,是曲折而漫长的。

所以研究实数理论主要是研究无理数理论。

到了19世纪70年代,著名的德国数学家外尔斯特拉斯 1815-1897 、康托尔 1845-1918 和法国的柯西 1789-1857 及戴德金 1831-1916 等都对实数理论进行了研究,获得了几种形异而实同的实数理论,其中以戴德金分割法 1872 ;康托尔的有理数「基本序列」法 1872 为最有代表性。

上述两法与外尔斯特拉斯的实数理论合称实数理论的三大派。

由极限理论可知,有极限的有理数列都应该是基本数列,例如若a为有理数,常数数列 a, a…, a,…… 当然是基本数列,它的极限就是a本身。

对2进行开平方,可依次得出一列有限小数 1,1.4,1.41,1.414,1.4142,…… 也是一个基本数列,如果已经定义了实数的话,那么它的极限应该是,但是在尚未引进无理数,而只有有理数的情况下,上述基本数列是没有极限的。

这就启示我们,把每一个「基本数列」当做一种新的「数」来看待,即凡是收敛于有理数a的基本数列,把它看作有理数a,凡不能收敛于有理数的基本数列,就把它看做新的「数」——无理数。

从而把基本数列的全体可当做一个「数集」,称它为实数集。

/sp/czsx/19521.html

有理数、无理数、实数的定义是什么?

楼主你好!

1.实数:

包括有理数和无理数。

其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。

2.有理数:

是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

(1) 整数:正整数、0、负整数统称为整数。

(2)分数:正分数、负分数统称为分数。

(3)小数:有限小数、无限循环小数。

3.无理数:

无限不循环小数

希望采纳,谢谢。

实数的概念是什么

(一)数学名词。

不存在虚数部分的复数,有理数和无理数的总称。

(二)真实的数字。

实数包括有理数和无理数。

其中无理数就是无限不循环小数和开根开不尽的数,有理数就包括整数,分数,0. 数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。

本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正数,负数和零三类。

实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。

而 R^n 表示 n 维实数空间。

实数是不可数的。

实数是实分析的核心研究对象。

实数可以用来测量连续的量。

理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。

在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位,n 为正整数)。

在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示。

①相反数(只有符号不同的两个数,我们就说其中一个是另一个的相反数) 实数a的相反数是-a ②绝对值(在数轴上一个数所对应的点与原点0的距离) 实数a的绝对值是:│a│=①a为正数时,|a|=a ②a为0时, |a|=0 ③a为负数时,|a|=-a ③倒数 (两个实数的乘积是1,则这两个数互为倒数) 实数a的倒数是:1/a (a≠0)

艾云年付125元圣何塞GTT,洛杉矶vps年付85元

艾云怎么样?艾云是一家去年年底成立的国人主机商家,商家主要销售基于KVM虚拟架构的VPS服务,机房目前有美国洛杉矶、圣何塞和英国伦敦,目前商家推出了一些年付特价套餐,性价比非常高,洛杉矶套餐低至85元每年,给500M带宽,可解奈飞,另外圣何塞也有特价机器;1核/1G/20G SSD/3T/2.5Gbps,有需要的朋友以入手。点击进入:艾云官方网站艾云vps促销套餐:KVM虚拟架构,自带20G的防御...

ZJI:韩国BGP+CN2线路服务器,国内三网访问速度优秀,8折优惠码每月实付440元起

zji怎么样?zji最近新上韩国BGP+CN2线路服务器,国内三网访问速度优秀,适用8折优惠码zji,优惠后韩国服务器最低每月440元起。zji主机支持安装Linux或者Windows操作系统,会员中心集成电源管理功能,8折优惠码为终身折扣,续费同价,全场适用。ZJI是原Wordpress圈知名主机商:维翔主机,成立于2011年,2018年9月启用新域名ZJI,提供中国香港、台湾、日本、美国独立服...

统计一下racknerd正在卖的超便宜VPS,值得推荐的便宜美国VPS

racknerd从成立到现在发展是相当迅速,用最低的价格霸占了大部分低端便宜vps市场,虽然VPS价格便宜,但是VPS的质量和服务一点儿都不拉跨,服务器稳定、性能给力,尤其是售后方面时间短技术解决能力强,估计这也是racknerd这个品牌能如此成功的原因吧! 官方网站:https://www.racknerd.com 多种加密数字货币、信用卡、PayPal、支付宝、银联、webmoney,可...

实数的定义为你推荐
qq实名注册qq实名认证系统登录界面怎么样将系统登陆界面设置为可以切换到窗口登陆?充值卡充值支付宝可以用充值卡充值吗?spinmaster会飞的小仙女玩具什么品牌免杀远控求一款好使(免杀)远程控制软件?比特币官方客户端bitcoin cash(BCC)是什么blacken“人非圣贤孰能无过”用英语怎么说廖华《学学孔子怎样当老师》读后感 南京廖华网页错误详细信息我为什么不可以收货那 网页错误详细信息scanf字符串指针数组 如何 用scanf输入字符串?
中文域名 ip查域名 企业主机 阿里云邮箱登陆首页 安云加速器 gitcafe 表格样式 sub-process 好看qq空间 佛山高防服务器 支付宝扫码领红包 腾讯总部在哪 web应用服务器 国内空间 黑科云 带宽测试 ncp winds 美国主机 服务器是什么意思 更多