方程辽宁省凌海市七年级数学上册 2.5 一元一次方程 2.5.2 一元一次方程教案 （新版）北京课改版

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2.5.2一元一次方程

一、教学目标

1、理解移项的概念.

2、理解移项的推导过程及依据.

3、掌握移项一定要变号.

4、会用移项的方法解一元一次方程.

二、课时安排 1课时.

三、教学重点会用移项的方法解一元一次方程.

四、教学难点移项一定要变号.

五、教学过程

一导入新课

前面我们学习了一元一次方程怎样求出一元一次方程6x+2=4x-5的解呢

下面我们学习一般的一元一次方程的解法.

二讲授新课

思考

方程6x+2=4x-5与最简方程mx=n(m≠0)(x是未知数)的形式有什么不同怎样利用等式的基本性质把方程6x+2=4x-5化归为最简方程mx=n(m≠0)的形式

我们只需要利用等式的基本性质在方程6x+2=4x-5左、右两边都加上-2化简得6x=4x-7再在方程6x=4x-7的左、右两边都加上-4x化简得2x=-7.这样就把方程6x+2=4x-5化归为最简方程2x=-7了.

三重难点精讲

思考

在将方程6x+2=4x-5化归为最简方程2x=-7的过程中能否得到解方程的一个重要变形

把方程6x=4x-7和方程6x+2=4x-5进行比较应用等式的基本性质1对方程进行变形的过程可以用下面的图示表示

这个变形可以看做是把方程左边的+2改变符号后从方程的左边移到方程的右边.

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同样把方程6x-4x=-7和方程6x=4x-7进行比较方程变形的过程可以用下面的图示表示

这个变形可以看做是把方程右边的4x改变符号后从方程的右边移到方程的左边.我们把这种变形叫做移项.

典例

解方程 6x+2=4x-5.

解移项得

6x-4x=-5-2.

合并同类项得

2x=-7.

把未知数的系数化为1,得

所以方程6x24x5的解是x.

跟踪训练

解方程 5x-3=-2x+8.

解移项得

5x+2x=8+3.

合并同类项得

7x=11.

把未知数的系数化为1,得

1 1.

所以方程5x32x8的解是x.

四归纳小结

通过这节课的学习你有哪些收获有何感想学会了哪些方法先想一想再分享给大家五随堂检测

1、下列变形属于移项且正确的是( )

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A 由2x3y50得53y2x0

B 由3x25x1 得3x5x12

C 由2x57x1 得2x7x15

D 由3x53x得3x53x0

2、对方程4x56x73x进行变形正确的是( )

A 4x6x573x B 4x6x3x57

C 4x6x3x57 D 4x6x3x57

3、解方程 3x-2=5x+6.

六、板书设计

七、作业布置课本P100 习题2

八、教学反思

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