方程辽宁省凌海市七年级数学上册 2.3 等式与方程教案 （新版）北京课改版

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2.3等式与方程

一、教学目标

1、理解等式的概念.

2、掌握方程、方程的解、解方程的概念.

3、会用所学的知识解决问题.

二、课时安排 1课时.

三、教学重点有关等式、方程、方程的解的概念.

四、教学难点会用所学的知识解决问题.

五、教学过程

一导入新课

我们看到过下面的式子

3+(-5)=-2 a(b+c)=ab+ac 3-2x=5 6x-3=y+4.

请你观察这四个式子.它们有什么共同点和不同点

下面我们学习等式与方程.

二讲授新课

思考

我们看到过下面的式子

5+(-2)=3m(a+b)=ma+mb

S.

请你观察这五个式子.它们有什么共同点和不同点

同学们思考并交流.

三重难点精讲

这五个式子都是用等号连接的式子.像这样用“=”来表示相等关系的式子 叫做等式.在等式中等号的左、右两边的式子分别叫做这个等式的左边、右边.

其中 4+x=7 x+5=y-4是含有未知数的等式.我们把含有未知数的等式叫做方程.5+(-2)=3是一个算式 m(a+b)=ma+mb表示的是分配律 S表示的是梯形的面积公式.当我们把m(a+b)=ma+mb S中的某些字母看做未知数时它们也叫方程.

跟踪训练

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判断下列各式,按要求填写序号

(1)2x+3y=0 (2) 1+2=3

(3)x2–3 x+2=0 (4)3 x+2

(5)x+1=2x-5 (6) |x+1 |=2

(7)0.32m-(3+0.02m)=0.7

以上各式中是方程的有(1)(3)(5)(6)(7).

以上各式中是等式的有(1)(2)(3)(5)(6)(7).

探索

这里有-3 1  的左边和右边的值相等

经过检验发现只有把x=所以可以知道当x=的解.

一般地说能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根.

求得方程的解的过程 叫做解方程.

思考

怎样检验一个数是不是给定的方程的解

典例

例1、检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解

(1)x=-2 (2) x.

解 (1)把x=2分别代入方程的左、右两边得

左边=2×(-2)-7=-4-7=-11 

右边=5×(-2)+1=-10+1=9.

∵左边≠右边

∴x=2不是方程2x-7=5x+1的解.

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(2)把x分别代入方程的左、右两边得

左边2(

右边5(.

左边右边

x解.

跟踪训练

检验下列各数是不是方程x-9=3x+1的解

(1)x=-5 (2)x=2.

解 (1)把x=-5分别代入方程的左、右两边得

左边=-5-9=-14

右边=3×(-5)+1=-15+1=14.

∵左边=右边

∴x=-5是方程x-9=3x+1的解.

(2)把x=2分别代入方程的左、右两边得

左边=2-9=-7

右边=3×2+1=7.

∵左边≠右边

∴x=2不是方程x-9=3x+1的解.

典例

例2、用计算器检验下列各数是不是方程5.4(2x+8.56)=5.94的解

(1)x=-4.16(2)x=-3.73.

解 (1)把x=-4.16分别代入方程的左、右两边得

左边=5.4×[2×(-4.16)+8.56]=1.296

右边=5.94.

∵左边≠右边

∴x=-4.16不是方程5.4×(2x+8.56)=5.94的解.

(2)把x=-3.73分别代入方程的左、右两边得

左边=5.4×[2×(-3.73)+8.56]=5.94

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右边=5.94.

∵左边=右边

∴x=-3.73是方程5.4×(2x+8.56)=5.94的解.

四归纳小结

通过这节课的学习你有哪些收获有何感想学会了哪些方法先想一想再分享给大家五随堂检测

1、判断下列各式,按要求填写序号

(1)3-5=-2 (2)m-5n=8

(3)x2–3 x (4)3 x+2=0

(5)x+12x-5 (6)x-3y+z=2

以上各式中是方程的有_____________.

以上各式中是等式的有______________________.

2、下列方程中解是x=-2的是 

A.4x-2=3xB.5x-1=3x+3

C.4x+1=3x-1 D.4x-3=5x-2

3、方程5x-6=4的解是 

A.x=0.4 B.x=2C.x=-1 D.x=-0.4

4、 x=1000和x=2000中哪一个是方程的0.52x-(1-0.52)x=80的解?

六、板书设计

七、作业布置课本P83 练习1、 2

八、教学反思

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