奖牌迟到11年的奥运奖牌

1对2020年奥运奖牌榜的预测摘要本文通过对往届奖牌数、GDP、人口等数据的收集、处理,建立不同模型预测了2020年奥运会奖牌榜情况.
针对问题一,首先,我们建立了奖牌数与时间之间的线性拟合模型,对奖牌数进行初步预测,然后考虑到每届奖牌数与前几届呈线性关系,由此建立了自回归模型,利用matlab对不同届数的线性关系拟合并误差分析,发现利用前三届预测结果最好.
两个模型结果均表明2020年金牌榜前三名分别是:美国、英国、中国(详细结果见文中表1,2).
针对问题二,考虑到当前年份和四年以前综合国力会影响到当前奖牌数,因此在第一问的基础之上,将GDP数据线性地加入自回归的时间序列,得到GDP时间序列模型,利用matlab进行拟合,预测排名与问题一完全相同(具体结果见表3),但误差分析表明,问题二的模型更优.
针对问题三,我们考虑到人口数、东道主等因素也会影响奖牌数,因不同数据可能重复,先利用主成分分析法统一人口数与GDP,取第一主成分,在问题二的基础上,同东道主因素一起线性地加入时间序列,建立带有主成份分析法的时间序列模型.
利用matlab进行拟合,预测排名仍与之前一致(具体结果见表4).
针对第四问,对于要求的2020年GDP和人口数,我们使用了已有的预测结果.
利用前三问的模型,得到2020年奖牌榜.
将奖牌数取整,并按金牌—银牌—铜牌优先排名.
不同模型得到的奖牌数稍有不同,但前十名排名一致,如下表.
排名国家1美国2英国3中国4俄罗斯5德国6日本7法国8韩国9意大利10澳大利亚关键词:奥运会奖牌榜时间序列法自回归模型主成分分析法最小二乘法2目录一、前言.
3二、数据的来源与初步处理.
3三、问题分析.
43.
1对问题一的分析.
43.
2对问题二的分析.
43.
3对问题三的分析.
4四、模型假设.
5五、符号说明.
5六、模型的建立与求解.
56.
1利用往届成绩做出预测.
56.
2国家GDP总值对奖牌数的影响.
96.
3多个因素对奥运会奖牌榜排名的综合影响.
116.
42020年奥运会奖牌榜前十名预测.
12七、参考文献.
15