直线2020年陕西省汉中市勉县九冶中学高二数学理下学期期末试卷含解析

2020年陕西省汉中市勉县九冶中学高二数学理下学期

期末试卷含解析

一、 选择题本大题共10小题每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中只有是一个符合题目要求的

ABCD

参考答案

A

错因学生对圆内过点的弦何时最长、最短不清楚不能借助d的范围来求n

2.下列四个正方体图形中为正方体的两个顶点分别为其所在棱的中点能得出平面的图形的序号是

 

① ② ③ ④

A①、② B①、③ C ②、③D②、④

参考答案

B

略

3.抛物线的焦点到准线的距离是 

A

参考答案

B

略

4.若两个等差数列和的前项和分别是 已知则[来源:学科网]

A.B.C. 7 D.

参考答案

D

5.抛物的值为 

A

参考答案

B

6.定义在(1,+∞)上的函数f(x)满足下列两个条件 1对任意的恒有成立 2当时记函数

若函数g(x)恰有两个零点则实数k的取值范围是 

A.[1,2)B. [1,2]C.

参考答案

C

【分析】

根据题中的条件得到函数的解析式为fxx+2b x∈ b 2b]又因为fxk

x 1的函数图象是过定点1 0的直线再结合函数的图象根据题意求出参数的范围即可

【详解】因为对任意的x∈ 1 +∞恒有f2x2fx成立

且当x∈ 1 2]时fx2xfx2 fx4 ]

…

所以fxx+2b x∈ b 2b] b取1 2 4…

由题意得fxk x 1的函数图象是过定点1 0的直线

如图所示只需过1 0的直线与线段AB相交即可可以与B点重合但不能与A点重合 kP

所以可得k的范围

故选 C

【点睛】解决此类问题的关键是熟悉求函数解析式的方法以及函数的图象与函数的性质数形结合思想是高中数学的一个重要数学思想是解决数学问题的必备的解题工具

7.若椭是坐标原点则|OB|的值为( ) 

A 1 B 2 C 3 D 4

参考答案

B

8.右图是某公司个销售店某月销售某产品数量(单位 台)的茎叶图则数据落在区间内的概率为 

AB

CD

参考答案

C

略

9.已知等差数中最大的值是 

A.B.C.D.参考答案

B

10.在△ABC中若a=1 b=2 c osA 

ABCD

参考答案

D

【考点】正弦定理

【分析】由A的范围和平方关系求出s i nA的值 由条件和正弦定理求出s i nB的值【解答】解 ∵0Aπ且cosA

∴s i nA

由正弦定理得

则sinB

故选D

【点评】本题考查了正弦定理 以及平方关系的应用注意内角的范围属于基础题

二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.

在长方体中,, 点、、分别是棱、与的中点,那么四面体的体积是_______.

参考答案

解析在的延长线上取一点使. 易证平面

12.某医院有内科医生5名外科医生6名现要派4名医生参加赈灾医疗队如果要求内科医生和外科医生中都有人参加则有 种选法用数字作答 

参考答案

310

略

13.下列命题中正确命题的个数为 。

1两个复数不能比较大小 2则

3若是纯虚数则实数 4是虚数的一个充要条件是 5若是两个相等的实数则是纯虚数。参考答案

0

14.。

参考答案

解析

15.已知三棱锥侧棱两两互相垂直且则以为球心且1为半径的球与三棱锥重叠部分的体积是 ▲ .

参考答案

略

16.如图 已知可行域为△ABC及其内部若目标函数z=kx+y当且仅当在点B处取得最大值则k的取值范围是 .

参考答案

17.在三棱柱中底面是正三角形侧棱底面,点是侧面的中心若,则直线与平面所成角的大小为 .参考答案

略

三、 解答题本大题共5小题共72分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤

18.已知定点F 1 0 定直线动点M 到定点的距离等于到定直线

的距离.

 Ⅰ 求动点M的轨迹方程

Ⅱ在动点M的轨迹上求一点P使它到直线的距离的最短.参考答案

解 (1)动点M的轨迹方程为……5分

2设与直线平行的直线

当直线与抛物线相切切点即为所求的点P. ……7分

由得*

由分

方程*的解

P分

故 当动点的坐标为P分

19.过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px p0的焦点F作一条倾斜角的直线与抛物线相交于A、 B两点

1求直线AB的方程

2试用p表示A、 B之间的距离

3当p=2时求∠AOB的余弦值

参考公式 xA] 

参考答案

【考点】直线与圆锥曲线的综合问题直线的一般式方程

【专题】计算题

【分析】 1根据所给的抛物线的方程写出抛物线的焦点坐标又有所给的直线的倾斜角得到这条直线的斜率 由点斜式写出直线的方程整理成最简形式

2要求两点之间的距离首先要把直线与抛物线方程联立整理出关于x的方程根据根和系数之间的关系和抛物线的定义写出结果

3根据所给的p的值写出具体的直线的方程把直线的方程和抛物线方程联立利用韦达定理写出根与系数之间的关系利用余弦定理写出要求的角的余弦值得到结果

【解答】解 1由题意知焦

∴过抛物线焦点且倾斜角

即xy

2由

?|AB|=x A+xB+p=4p