2020年陕西省汉中市勉县九冶中学高二数学理下学期
期末试卷含解析
一、 选择题本大题共10小题每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中只有是一个符合题目要求的
ABCD
参考答案
A
错因学生对圆内过点的弦何时最长、最短不清楚不能借助d的范围来求n
2.下列四个正方体图形中为正方体的两个顶点分别为其所在棱的中点能得出平面的图形的序号是
① ② ③ ④
A①、② B①、③ C ②、③D②、④
参考答案
B
略
3.抛物线的焦点到准线的距离是
A
参考答案
B
略
4.若两个等差数列和的前项和分别是 已知则[来源:学科网]
A.B.C. 7 D.
参考答案
D
5.抛物的值为
A
参考答案
B
6.定义在(1,+∞)上的函数f(x)满足下列两个条件 1对任意的恒有成立 2当时记函数
若函数g(x)恰有两个零点则实数k的取值范围是
A.[1,2)B. [1,2]C.
参考答案
C
【分析】
根据题中的条件得到函数的解析式为fxx+2b x∈ b 2b]又因为fxk
x 1的函数图象是过定点1 0的直线再结合函数的图象根据题意求出参数的范围即可
【详解】因为对任意的x∈ 1 +∞恒有f2x2fx成立
且当x∈ 1 2]时fx2xfx2 fx4 ]
…
所以fxx+2b x∈ b 2b] b取1 2 4…
由题意得fxk x 1的函数图象是过定点1 0的直线
如图所示只需过1 0的直线与线段AB相交即可可以与B点重合但不能与A点重合 kP
所以可得k的范围
故选 C
【点睛】解决此类问题的关键是熟悉求函数解析式的方法以及函数的图象与函数的性质数形结合思想是高中数学的一个重要数学思想是解决数学问题的必备的解题工具
7.若椭是坐标原点则|OB|的值为( )
A 1 B 2 C 3 D 4
参考答案
B
8.右图是某公司个销售店某月销售某产品数量(单位 台)的茎叶图则数据落在区间内的概率为
AB
CD
参考答案
C
略
9.已知等差数中最大的值是
A.B.C.D.参考答案
B
10.在△ABC中若a=1 b=2 c osA
ABCD
参考答案
D
【考点】正弦定理
【分析】由A的范围和平方关系求出s i nA的值 由条件和正弦定理求出s i nB的值【解答】解 ∵0Aπ且cosA
∴s i nA
由正弦定理得
则sinB
故选D
【点评】本题考查了正弦定理 以及平方关系的应用注意内角的范围属于基础题
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.
在长方体中,, 点、、分别是棱、与的中点,那么四面体的体积是_______.
参考答案
解析在的延长线上取一点使. 易证平面
12.某医院有内科医生5名外科医生6名现要派4名医生参加赈灾医疗队如果要求内科医生和外科医生中都有人参加则有 种选法用数字作答
参考答案
310
略
13.下列命题中正确命题的个数为 。
1两个复数不能比较大小 2则
3若是纯虚数则实数 4是虚数的一个充要条件是 5若是两个相等的实数则是纯虚数。参考答案
0
14.。
参考答案
解析
15.已知三棱锥侧棱两两互相垂直且则以为球心且1为半径的球与三棱锥重叠部分的体积是 ▲ .
参考答案
略
16.如图 已知可行域为△ABC及其内部若目标函数z=kx+y当且仅当在点B处取得最大值则k的取值范围是 .
参考答案
17.在三棱柱中底面是正三角形侧棱底面,点是侧面的中心若,则直线与平面所成角的大小为 .参考答案
略
三、 解答题本大题共5小题共72分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤
18.已知定点F 1 0 定直线动点M 到定点的距离等于到定直线
的距离.
Ⅰ 求动点M的轨迹方程
Ⅱ在动点M的轨迹上求一点P使它到直线的距离的最短.参考答案
解 (1)动点M的轨迹方程为……5分
2设与直线平行的直线
当直线与抛物线相切切点即为所求的点P. ……7分
由得*
由分
方程*的解
P分
故 当动点的坐标为P分
19.过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px p0的焦点F作一条倾斜角的直线与抛物线相交于A、 B两点
1求直线AB的方程
2试用p表示A、 B之间的距离
3当p=2时求∠AOB的余弦值
参考公式 xA]
参考答案
【考点】直线与圆锥曲线的综合问题直线的一般式方程
【专题】计算题
【分析】 1根据所给的抛物线的方程写出抛物线的焦点坐标又有所给的直线的倾斜角得到这条直线的斜率 由点斜式写出直线的方程整理成最简形式
2要求两点之间的距离首先要把直线与抛物线方程联立整理出关于x的方程根据根和系数之间的关系和抛物线的定义写出结果
3根据所给的p的值写出具体的直线的方程把直线的方程和抛物线方程联立利用韦达定理写出根与系数之间的关系利用余弦定理写出要求的角的余弦值得到结果
【解答】解 1由题意知焦
∴过抛物线焦点且倾斜角
即xy
2由
?|AB|=x A+xB+p=4p
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