2019年陕西省汉中市勉县九冶中学高一数学文期末试卷含解析
一、 选择题本大题共10小题每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中只有是一个符合题目要求的
1.已知是第一象限的角那是
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角
参考答案
D
略
2. 向平行则等于
A
参考答案
D 解析
则
3.已知函数y的值是
A 3或–3 B –3或5 C –3
D 3或–3或5
参考答案
B
4.要得到函的图像只需将函数的图像
A.向左平个单位
C.向左平个单位
参考答案
C
【分析】
由三角函数的平移变换求解即可
【详解】函数的图像向右平故选 C
【点睛】本题考查三角函数的平移变换熟记变换规律是关键是基础题
5.若正四棱成
60°角则A1 C1到底面ABCD的距离为
A
CD
参考答案
D
6.函的定义域是
参考答案
B
略
7.函数f x =asin2x+cos2x x∈R的最大值为则实数a的值为
A 2 B 2C ±2D
参考答案
C
【考点】两角和与差的正弦函数
【专题】计算题三角函数的图像与性质
【分析】通过辅助角公式化简函数为一个角的一个三角函数的形式通过函数的最大值求出a
【解答】解 函数f x =asin2x+cos2x分
因为函数f x =asin2x+cos2x的最大值为
∴
故选 C …4分
【点评】本题主要考查了正弦函数的单调性考查了计算能力属于基础题
8.若lg2a lg3b则lo g26
A ab BCD
参考答案
D
∵ ∴.
ABCD
参考答案
D
解析
在直线坐标平面aOb上作出上述不等式所表示平面区域如图中阴影部分所示
不含边
界 两直线a+b+1=0与2a+b+3=0的交点为P 2 1 。
过点P
2 1时斜率。所以
C yD
参考答案
C
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知函则实数的取值范围是
参考答案
12.已知是定义在上的奇函数。当时则不等式的解集用区间表示为________________.
参考答案
13.设f x =9x 2.3x则f 1 0 =
参考答案log32
【考点】函数的值
【分析】由f x =9x 2.3x=0能求出f 1 0的值
【解答】解 ∵f x =9x 2. 3x
∴当f x =0 即9x 2.3x=0时
9x=2?3x解得x=log32
∴f 1 0 =log32
故答案为 log32
【点评】本题考查函数值的求法是基础题解题时要认真审题注意反函数性质的合理运用
14. 5分已知D、 E、 F分别是△AB C的边B C、 CA、 AB的中点且===则①④++=中正确的等式的个数为
参考答案
3
考点 向量加减混合运算及其几何意义
专题 平面向量及应用
分析 画出图形结合图形利用平面向量加减运算的几何意义进行解答即可
解答 如图所示
对于① ∴①错误
对于②=+= ∴②正确
对于③ ∴③正确
对于④+++
+++++ = ∴④正确
综上正确的等式个数是3
故答案为 3
点评 本题考查了平面向量的加减及数乘运算的应用问题是基础题目
15.函的值域是 ▲ .
参考答案
.
16.已知直线y=mx与函个不同的公共点则实数m的取值范围是
参考答案
+∞
【考点】函数的零点与方程根的关系
【分析】当m≤0时不满足条件 当m0时可得直线y=mx和函数y的图象有2个交点 即方程mx个实数根根可得
的范围
【解答】解作出f x的图象
当m≤0时直线y=mx和函数f x的图象只有一个交点
当m0时直线y=mx和函数y=2 的图象只有一个交点
∴直线y=mx和函数y +∞上有2个实数根
∴
故答案 +∞
17.若单调递增数的取值范围是 .
参考答案
三、 解答题本大题共5小题共72分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤
18. 已知求证
参考答案
证明
而
即而
即
19.解下列关于x不等式
1 x2+x 10
2≥
参考答案
【考点】其他不等式的解法一元二次不等式的解法
【专题】分类讨论综合法不等式的解法及应用
【分析】 1先求出方程的根从头求出不等式的解集 2通过讨论x的范围去掉绝对值号解不等式即可
【解答】解 1令x2+x 1=0解得 x
故不等式的解集为
2 x0时原不等式可化为
≥
∴x0时原不等式可化为
≥
∴x0
综上不等式的解集是{x|x0或0x}
【点评】本题考查了解绝对值不等式问题熟练解不等式的解题过程是解题的关键本题是一道基础题
20.已知数列的前项和求
参考答案
解析
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