关系数据库系统工程师-03关系模型复习课程

第三章关系模型逻辑结构设计

关系理论是建立在集合代数理论基础上的有着坚实的数学基础。 E.F.Codd于70年代初提出关系数据理论他因此获得1981年的AC MB灵奖。

早期代表系统SystemR由IBM研制。 INGRE的加州Berkeley分校研制。

目前主流的商业数据库系统 Oracle Informix Sybase,SQL Server DB2

Access  Foxpro Foxbase。

3. 1关系基本概念

关系理论是以集合代数为基础的。

3. 1 . 1域Domain :

一组值的集合这组值具有相同的数据类型。如整数的集合、字符串的集合、全体学生的集合。用D表示。

3. 1 . 2笛卡尔积Car'tesian Product 

一组域D1 ,D2,…,Dn的笛卡尔积为D1X D2X-X Dn={ d1 ,d2, … dn |di€ Di ,i=1,…,n} 。笛卡尔积的每个元素d1 ,d2, … dn称作一个n元组n-tuple  。元组的每一个值di叫做一个分量component 。n

若Di为有限集其基数为mi i=1,2,3…n 则笛卡尔积的基数为M mii 1

笛卡尔积可表示为一个二维表表中的每行对应一个元组表中每列对应一个域。

例

D1为教师集合T ={t1  t2}

D2为学生集合S ={s1  s2  s3}

D3为课程集合C ={c1  c2}

则D1X D2X D3是个三元组集合元组个数为2X3X 2,是所有可能的教师学生课程元组集合。笛卡尔积可表为二维表的形式

表中的行表示一个兀组列表示一个域。

3. 1 . 3关系

 1  笛卡尔积D1X D2X-X Dn的子集叫做在域D1 ,D2,…,Dn上的关系用RD1 ,D2,…,Dn 表示。

2 R是关系的名字 n是关系的度或目。

3 关系是笛卡尔积中有意义的子集。关系也可以表示为二维表。

4关系的性质列是同质的即每一列中的分量来自同一域是同一类型的数据。如TEAC H T,S,

C)={(t 1 ,si ,cl), (t 1 , t2,cl)} 是错误的。

(5) 不同的列可来自同一域每列必须有不同

的属性名。女口 P={t1 , t2 , si , s2 , s3} ,C={ci , c2} 贝U TEACH不能写成TEACH(P,P,C) 还应写成TEACH(T,S,C) 。

(6) 行列的顺序无关紧要。任意两个元组不能完全相同(集合内不能有相同的两个元素) 。每一分量必须是不可再分的数据。满足这一条件的关系称作满足第一范式( 1NF的。

3. 2关系模式

数据结构单一的数据结构一一关系。 实体集、联系都表示成关系。

学生 教师

课程

DEPT(D#,DN,DEAN)

S(S#,S N,S EX,AG E,D#)

C(C#,CN,CREDIT)

PROF(P#,PN,D#,SAL)

SC(S#,C#,SCORE)

T E AC H(P#,C#)

3. 2. 1候选码(Can didate Key)

关系中的某一属性或属性组的值能唯一地标识一个元组称该属性或属性组为候选码

如DEPT中的D#,DN都可作为候选码。任何一个候选码中的属性称作主属性。如 SC中的S#,C#=

3. 2. 2主码(Primary Key)

进行数据库设计时从一个关系的多个候选码中选定一个作为主码。如可选定D#乍为DEPT的主码。

3. 3. 3外部码(Foreign Key)

关系R中的一个属性组它不是R的码但它与另一个关系S的码相对应则称这个属性组为R的外部码。如S关系中的D#属性。

3. 3. 4关系模式

关系的描述称作关系模式包括关系名、关系中的属性名、属性向域的映象、属性间的数据依赖关系等记作R(A 1 ,A2,…,An )。

属性向域的映象一般直接说明为属性的类型、长度等。

某一时刻对应某个关系模式的内容(元组的集合)称作关系。

关系模式是型是稳定的。

关系是某一时刻的值是随时间不断变化的。

3. 3. 5关系数据库

其型是关系模式的集合即数据库描述称作数据库的内涵 (In te nsio n) 。

其值是某一时刻关系的集合称作数据库的外延(Extension) 。

3〃 3〃 6关系操作

关系操作是集合操作操作的对象及结果都是集合是一次一集合 Set-at-a-time 的方式而非关系型的数据操作方式是一次一记录 Record-at-a-time  。

关系操作可以用关系代数和关系演算两种方式来表示它们是相互等价的。如用关系代数来表示关系的操

作可以有选择、投影、连接、除、交、差、并等。

3〃 3〃 7关系模式的完整性

 1 实体完整性

A、 关系的主码中的属性值不能为空值。

B、 空值不知道或无意义。

C、 意义关系对应到现实世界中的实体集元组对应到实体实体是相互可区分的通过主码来唯一标识若主码为空则出现不可标识的实体这是不容许的。

2 参照完整性

A、 如果关系R2的外部码F k与关系R 1的主码P k相对应则R2中的每一个元组的F k值或者等于R 1中某个元组的Pk值或者为空值。

B、 意义如果关系R2的某个元组t2参照了关系R 1的某个元组t1 则t1必须存在。

3 用户定义的完整性

用户针对具体的应用环境定义的完整性约束条件。如S#要求是8位整数SEX要求取值为‚男‛或‚女‛ 。 4系统支持

A、 实体完整性和参照完整性由系统自动支持。

B、 系统应提供定义和检验用户定义的完整性的机制。

3 〃 3关系数据语言概述

3〃 3〃 1抽象的查询语言

 1  关系代数用对关系的运算来表达查询需要指明所用操作。

2 关系演算用谓词来表达查询只需描述所需信息的特性。

元组关系演算谓词变元的基本对象是元组变量。域关系演算谓词变元的基本对象是域变量。3〃 3〃 2具体系统中的实际语言

SQL介于关系代数和关系演算之间由IBM公司在研制System R时提出的。

QUEL基于Codd提出的元组关系演算语言ALPHA在INGRES!实现。

QBE基于域关系演算由IBM公司研制。

3〃 3〃 3关系数据语言的特点

 1  一体化一般关系系统的数据语言都同时具有数据定义、数据操纵和数据控制语言而不是分为几个语言。对象单一都是关系因此操作符也单一。而非关系型系统如 DBTG有对记录的操作有对系的操作。

2 非过程化用户只需提出‚做什么‛ 无须说明‚怎么做‛ 存取路径的选择和操作过程由系统自动完成。

3 面向集合的存取方式操作对象是一个或多个关系结果是一个新的关系一次一关系 。非关系系统是一次一记录的方式。

3 〃4关系代数

3〃4〃 1关系代数

 1  基本运算

A、一元运算选择、投影、更名。

B、多元运算广义笛卡儿积、并、集合差。

(2)其它运算集合交、自然连接、除、赋值。

(3)扩展运算广义投影、外连接、聚集。

(4)修改操作插入、删除、更新。

3. 4. 2一些标记

给定关系模式R(A1 ,A2,… An) 设R是它的一个具体的关系 t R是关系的一个元组。分量设t R,则t[Ai]表示元组t中相应于属性Ai的一个分量。

属性列A={Ai l ,Ai 2,… Ai k} {A1 ,A2,… An} 称A为属性列或域列。 t[Ai]=( t[Ai 1], t[Ai 2], …t[Ai k]) 。

3. 4. 3选择

( 1)基本定义在关系R中选择满足给定条件的元组(从行的角度)

F(R)={t|t R,F(t)= ‘真’ }

F是选择的条件 tR,F(t)要么为真要么为假。

(2) F的形式由逻辑运算符连接算术表达式而成。

逻辑表达式 (与)  (或)  (非)

算术表达式X丫

X 丫是属性名、常量、或简单函数。是比较算符 { , , , , 工}

例

找年龄不小于20的男学生。

AG》 20ASEX二'male'

3. 4. 4投影

( 1 )定义从关系R中取若干列组成新的关系(从列的角度)

A(R)={ t[A] | t R} ,AR

投影的结果中要去掉相同的行。

例:

B,C(R)

结果是

例

找001号学生所选修的课程号:

C#( S#=001 (SC)

3. 4. 5并运算

( 1 )定义所有至少出现在两个关系中之一的元组集合。

(2)两个关系R和S若进行并运算则它们必须是相容的

A、 关系R和S必须是同元的即它们的属性数目必须相同。

B、对i , R的第i个属性的域必须和S的第i个属性的域相同例

求选修了001号或002号课程的学生号。

方1 :ns#(C#二001vC#二002(SC))

万案2:n s#(C#=001 (SC))unS#(C#=002(SC))

3. 4. 6差运算

( 1 )定义所有出现在一个关系而不在另一关系中的元组集合

例

求选修了001号而没有选002号课程的学生号。nS#(C#=001 (SC))—nS#(C#=002(SC))

3. 4. 8更名运算

( 1) 定义给一个关系表达式赋予名字 x(E

返回表达式E的结果并把名字x赋给E。x(A1 , A2 , ,An ) (E)

返回表达式E的结果并把名字x赋给E,同时将各属性更名为A1,A2, . .An 。

关系被看作一个最小的关系代数表达式可以将更名运算施加到关系上得到具有不同名字的同一关系。这在同一关系多次参与同一运算时很有帮助。

3. 4. 7广义笛卡尔积运算

( 1)元组的连串(Con cate natio n ) :

若r=(r1 … rn) ,s=(s1 … sm) 则定义r与s的连串为 rs=(r1 …山 s1 … sm)

(2)定义

两个关系R,S,其度分别为n m则它们的笛卡尔积是所有这样的元组集合元组的前 n个分量是R中的一个元组后m个分量是S中的一个元组。

R S={ rs| r R s S}

RS的度为R与S的度之和RS的元组个数为R和S的元组个数的乘积。

例

求数学成绩比王红同学高的学生姓名。nS姓名( R成绩S成绩R课程=数学S课程=数学R姓名=王红())

3. 4. 8交运算

( 1 )定义所有同时出现在两个关系中的元组集合。

RS={ r | r R r S}

3. 4. 9连接

( 1 )定义从两个关系的广义笛卡儿积中选取给定属性间满足一定条件的元组

RS={ rs| r RsSr[A]S[B] }

AB

为算术比较符为等号时称为等值连接 为〉时为大于连接 为<时为小于连接

例

R

S

RS

B<D

例

求数学成绩比王红同学高的学生nS姓名((课程=数学姓名=王红(R))( 课程=数学S(R)))

R. 成绩<S.成绩

(2)自然连接从两个关系的广义笛卡尔积中选取在相同属性列 B上取值相等的元组并去掉重复的

自然连接与等值连接的不同自然连接中相等的分量必须是相同的属性组并且要在结果中去掉重复的属性而等值连接则不必。

例:

求001号学生所在系的名称。

列0 S={ rs[B] | r

RsSr[B]=S[B] }nD«S#=001 (S)DEPT)

(3) 当R与S无相同属性时RS=RXS

3. 4. 10除运算

( 1 )除运算

给定关系R (XY)和S (YZ) 其中XYZ为属性组。R中的丫与S中的丫可以有不同的属性名但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X) P是R中满足下列条件的元组在

X属性列上的投影元组在X上分量值x的象集YX包含S在丫上投影的集合记做:R十S={ tr[Z] | t rR ny(S) YX }

其中YX为x在R中的象集x=t r[Z]例

R

S

(1 )象集( Image Set)

关系R(X,Z),X,Z 是属性组x是X上的取值定义x在R中的象集为:Zx={ t[Z] | t Rt[X]=x}

从R中选出在X上取值为x的元组去掉X上的分量只留Z上的分量。XZ

x=张三

Zx课程物理数学

(2)除运算

例:

3. 4. 1 1赋值运算

为使查询表达简单、清晰可以将一个复杂的关系代数表达式分成几个部分每一部分都赋予一个临时关系变量该变量可被看作关系而在后面的表达式中使用。

临时关系变量关系代数表达式。

赋值给临时关系变量只是-种结果的传递而赋值给永久关系则意味着对数据库的修改

例

RS= X(R) X( X(R) Y(S) R)用赋值重写为temp1 X(R),temp2 x(temp1 Y(S) R)result temp1 temp2

例

求选修了其选修课为001号课程的学生名。 (哪个效率高)

方案i  nSN(PC#=001 (SC>C S))

方案2 n SN( PC#=001

例

求未选修001号课程的学生号。 (哪些正确)

方))

万案2n S#(S)-n S#( C#=001 (SC))

例

求仅选修了001号课程的学生号。

选修001号课程的学生-仅选001号课程之外的学生

=nS#( C#=001(SC))—nS#(SC—C#=001(SC))

=nS#( C#二001(SC))—ns#(C#工001 (SC))

3. 4. 12广义投影

( 1 )定义在投影列表中使用算术表达式来对投影进行扩展。

F1 ,F2 …,Fn(E) F 1 ,F2, … Fn是算术表达式

例

求教工应缴纳的所得税。

P#)p#))

3. 4. 13外连接

( 1)定义为避免自然连接时因失配而发生的信息丢失可以假定往参与连接的一方表中附加一个取值全为空值的行它和参与连接的另一方表中的任何一个未匹配上的元组都能匹配称之为外连接。

外连接=自然连接+失配的元组

(2) 外连接的形式左外连接、右外连接、全外连接 。'左外连接=自然连接+左侧表中失配的元组。

-右外连接=自然连接+右侧表中失配的元组。

全外连接=自然连接+两侧表中失配的元组。

例

列出所有老师的有关信息包括姓名、工资、所教授的课程。