命题高中数学选修2-1学案及答案

【高二数学学案】 ①平行四边形不是梯形 ② 10是有理数③请坐 ④方程x2+x+1=0无实根。

第1章 1.1 命题与量词

1.1.1 命题

主备人许秋冰 审核人 葛红 时间 (b)4、下列命题中真命题的个数为 

A、 1 B、 2 C、 3 D、 4

三例1下列语句是命题的个数为  C、如果AB那么ABA D、如果ABA那么AB①空集是任何集合的真子集 ②x23x40 ③3x-2>0 ④把门关上 (b)6、设有直线m、 n和平面,下列四个命题中真命题是 ⑤集合{a b c}有3个子集⑥垂直于同一条直线的两直线必平行吗 A、若m∥ n∥则m∥n B、若m,n,m∥ n∥则∥

A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 C、若,m则m D、若,m,m则m∥一定有两个不相等的实数根”是 命题。

训练2判断下列命题的真假 3所有的质数都是奇数

1当abc=0时 a=0或b=0或c=0。 4 5x>4x。

2弦的垂直平分线经过圆心且平分弦所对的弧。

3若两条直线没有公共点则它们平行。

4在三角形ABC中若sinA>sinB则A>B

A、 5>12 B、 x>0 C、若ab,则ab0 D、三角形的三条中线交于一点 2正项等差数列的公差大于0

【高二数学学案】中是存在性命题的是 

1.1.2量词

1.全称量词有哪些表示符号是什么全称命题是什么用符号简记成什么 (b)3、在下列命题中真命题的个数为 

2.存在量词有哪些表示符号是什么存在性命题是什么符号简记成什么 ①有的实数是无限不循环小数 ②有些三角形不是等腰三角形 ③有的菱形是正方形

3.如何判断全称命题的真假存在性命题的真假 A、 0 B、 1 C、 2 D、 3

(a)4、下列命题中是真命题的是 

A、 xR,x210 B、 xZ,3x1是整数

2 xR,x210 A、 1 B、 2 C、 3 D、 0

3对任何一个无理数x

①所有的单位向量都相等②不存在实数x使x2+2x+3<0 ③对任意实数x均有x2+2>x.例2判定下列存在性命题的真假 其中所有正确命题的序号为 。

训练2判断下列存在性命题的真假

1 xZ,x31  2 xQ,x25。 1不论m取什么实数方程x2+x-m=0必有实根

2存在一个实数x使x2+x+4≤0。

3 xR,lg x0 4 xR,tan x1

1.1.1 命题参考答案 1.1.2 量词参考答案例1、 B 例1、 1假 2真 3假

训练1 1是 2不是 3是 4是 训练1 1真 2假 3真

例2、 1真 2假 3真 4假 5真 例2、 1假 2真 3假 4假训练2 1真 2真 3假 4真 训练2 1真 2假 3真 4真课后作业 课后作业

1-6 BCDAAD 1-6 BCDBCB

7、假 8、①②③② 9、③ 7、④ 8、② 9、③

10、 1是真 2是假 3是假 4不是 10有实根

11、 1假 2真 3真 4假

2 xR使x2x40

1.1.1 命题参考答案 1.1.2 量词参考答案假

训练1 1是 2不是 3是 4是

例2训练2 1真 2真 3假 4真 训练2 1真 2假 3真 4真课后作业 课后作业

7、假 8、①②③② 9、③ 7、④ 8、② 9、③

10、 1是真 2是假 3是假 4不是 10、 1 mR方程x2xm0有实根

真假

1用逻辑联结词“且”把命题p和q联结起来就得到一个新命题记作什么读作

2用逻辑联结词“或”把命题p和q联结起来就得到一个新命题记作什么读作 B变式练习指出下列命题的形式及构成它的命题

3 1若命题p∧q是真命题则p、 q两个命题的真假如何 不等式x2x20的解集是{x|x2或x1}

2若命题p∧q是假命题则p、 q两个命题的真假如何可能有哪些情况

即① ② ③

4 1若命题p∨q是假命题则p、 q两个命题两个命题的真假如何

2若命题p∨q是真命题则p、 q两个命题的真假如何可能有哪些情况 A命题p为真命题时命题“p且q”一定是真命题

即① ② ③ B命题“p且q”为真命题时命题p一定是真命题

A “p∨q”为真 “p∧q”为真 B “p∨q”为真 “p∧q”为假 (2)p 17<20 q 17=20

C “p∨q”为假 “p∧q”为假 D “p∨q”为假 “p∧q”为真

A2用联结词“且”和“或”分别联结下面所给的命题p、 q构成一个新命题并判断它的真假p平行四边形的对角线互相平分 q平行四边形的对角线相等

C4 已知a>0设命题p 函数yax在R上单调递增

”为真A例1把下列各组命题用逻辑联结词“且”联结成新命题并判定其真假 的实数a的取值范围.

(1)p 52<60 q 62>60 (2)p 28是2的倍数 q 28是7的倍数

B变式练习指出下列命题的形式及构成它的命题 96是48与24的倍数

主备人 葛红 审核人秦玲玲 时间 x的值。

一、学习目标 1、能写出已知命题的否定并能判断其真假。

2、能正确写出全称命题与存在性命题的否定形式能判断其真假。

二、 自主学习 阅读课本内容思考下面的问题

1逻辑联结词“非

2对命题p加以否定就得到一个新的命题记作什么读作什么

3命题¬p和命题p的真假情况如何 p”、 “非q”中真命题有 。

4存在性命题p xA,p(x) 它的否定是  五、作业

全称命题q: xA,q(x),它的否定是 。 B1 由下列各组命题构成的“p或q” “p且q” “非p”形式的新命题中 “p或q”为真命题 “p从而存在性命题的否定是 命题全称命题的否定是 命题 且q”为假命题 “非p”为真命题的是 

三、 自主检测 A p:11不是质数 q 6是18和15的公约数

}

C.p:xR,sinx1 D.p:xR,sinx1 C的两根互为相反数菱形的对角线互相垂直

C “p且q”为假 “¬p”为假 D “p且q”为假 “p或q”为真 B2 已知命题p “若xy0则x2y20”命题q “若x2y20则xy0”则下

四、典例解析 列说法中正确的是 

”为真2命题q 圆周率π是无理数 A3写出下列命题的否定

A变式练习命题r 1000<100

是1命题

1一切分数都是有理数 (2)有些三角形是锐角三角形

B变式练习1命题q任意实数x,都是方程3x-5=0的根 (3)xR,x2xx2 (4)a,bR方程axb有唯一解

2命题s xR, 是方程x23x20的根

C例3 已知命题p x同时为假命题求

1.2.1 “且”与“或”答案 1.2.2 “非” 否定答案自主检测 1、 B 自主检测 1、 C 2、 C

2、 p∧q平行四边形的对角线相等且互相平分 假命题 例1、 1非p 2不是质数。 假命题p∨q平行四边形的对角线相等或互相平分 真命题 2非q 圆周率π不是无理数 假命题

例1、 1 52<60且62>60 真命题 变式练习非r 1000≥100 真命题

2 28是2的倍数且28是7的倍数 真命题 例2、 1非p xR,x20 真命题

假命题

2非s xR, 都不是方程x23x20的根 假命题

2 p∧q  17<20且17=20 假命题 x2x6且x2x6 xZp

4、解 ∵命题

∴命题p与命题q

P真满足 a>1 q真满足 a>0且0即0<a<4

解得0<a≤1

②若整除的整数不是奇数

解得a≥4 4、 1存在分数不是有理数 假命题综上可知实数所有三角形都不是锐角三角形 假命题

(3)xR,x2xx2 假命题

(4)a,bR方程axb没有唯一解 真命题

【高二数学学案】

1.3充分条件、必要条件与命题的四种形式

1.3.1推出与充分条件、必要条件 C p 四边形的两条对角线互相平分 q 四边形是正方形

2充分条件与必要条件的定义是什么

3如果p可以推出q则称p是q的 条件 q是p的 条件。 A充分不必要条件 B.必要不充分条件

4命题“如果p则q”真与哪几种形式的表述讲的是同一个逻辑关系只是说法不同而已 C充要条件 D.既非充分也非必要条件

5

三、达标练习 C充要条件 D.既不充分也不必要条件

(A)

C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件

的 条件.

有两个不同的零点

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3 p:ABA q:CUBCUA

3 x=3是x22x30的

4 x240是x20的 【高二数学学案】

命题的四种形式

主备人孙芳芳 审核人 葛红 时间

一、学习目标 会写命题的四种形式会判断相应命题的真假。

二、 自学课本思考一下问题

1命题 “如果p,则q”可构成哪四种不同形式的命题各是什么

(A)例2、给出下列命题①p:x20;q: (x2)(x3)0②p两个三角形相似 q两个三角形全等③p m<-2 q方程x2xm0无实根④p一个四边形是矩形 q 四边形的对角线相等。试分别指出p是q的什么条件。

三、达标检测 A、 a<0 B、 a>0 C、 a<-1 D、 a>1

(A)1、 已知命题p、 q则“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的  (A)4、 “若aM或aP则aMP”的逆否命题是 。

1若x25x140则x7或x2

2若x2x20则x1且x2.

A变式1把下列命题改写成“若p则q“的形式并写出它的否命题和逆否命题最后判断所

有命题的真假。

1 ac>bca>b

2当m>无实根

1.3充分条件、必要条件与命题的四种形式 (A) 1设集合M{x|0x3}N{x|0x2} 那么―aM‖是―aN‖的 1

一

5充分且必要条件的概念是什么 C.x3 D.x3

(A)5 已知条件P 1x4条件q x21 则p是q的( )

二、典型例题 A充分不必要条件 B.必要不充分条件

A例1在下列各命题中试判定p是q成立的什么条件 C充要条件 D.既非充分也非必要条件

C充要条件 D.既不充分也不必要条件

(B)7 “a1‖是“函数f(x)xa在区间1,上为增函数”的( )

A充分不必要条件 B必要不充分条件

A变式1用充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件填空 C充要条件 D既不充分也不必要条件

.

3 x=3是x22x30的 1 p:m2或m6 q:yx2mxm3有两个不同的零点

A p 同旁内角相等 q两直线平行 3 ab是a2b2的充分条件 4今天为星期一是明天为星期二的充要条件

B p 0 q关于x的一元二次方程有两个相等的实数根 5两个三角形的两组对应角分别相等是这两个三角形相似的充要条件成立的什么条件B变式2 已知p |2x3|1,q:x(x3)0,则p是q的( )

A充分不必要条件 B必要不充分条件

C充要条件 D既不充分也不必要条件

(B)例3设A是B的充分不必要条件 C是B的必要不充分条件 D是C的充要条件则D是A

的 条件.

三、作业