排序二叉树二叉排序树实现1) 编程实现二叉排序树,包括生成、插入,删除
排序二叉树 时间:2021-09-12 阅读:(
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二叉排序树(急啊)
当用线性表作为表的组织形式时,可以有三种查找法。
其中以二分查找效率最高。
但由于二分查找要求表中结点按关键字有序,且不能用链表作存储结构,因此,当表的插入或删除操作频繁时,为维护表的有序性,势必要移动表中很多结点。
这种由移动结点引起的额外时间开销,就会抵消二分查找的优点。
也就是说,二分查找只适用于静态查找表。
若要对动态查找表进行高效率的查找,可采用下面介绍的几种特殊的二叉树或树作为表的组织形式。
不妨将它们统称为树表。
下面将分别讨论在这些树表上进行查找和修改操作的方法。
二叉排序树
1、二叉排序树的定义
二叉排序树(Binary Sort Tree)又称二叉查找(搜索)树(Binary Search Tree)。
其定义为:二叉排序树或者是空树,或者是满足如下性质的二叉树:
①若它的左子树非空,则左子树上所有结点的值均小于根结点的值;
②若它的右子树非空,则右子树上所有结点的值均大于根结点的值;
③左、右子树本身又各是一棵二叉排序树。
上述性质简称二叉排序树性质(BST性质),故二叉排序树实际上是满足BST性质的二叉树。
2、二叉排序树的特点
由BST性质可得:
(1) 二叉排序树中任一结点x,其左(右)子树中任一结点y(若存在)的关键字必小(大)于x的关键字。
(2) 二叉排序树中,各结点关键字是惟一的。
注意:
实际应用中,不能保证被查找的数据集中各元素的关键字互不相同,所以可将二叉排序树定义中BST性质(1)里的"小于"改为"大于等于",或将BST性质(2)里的"大于"改为"小于等于",甚至可同时修改这两个性质。
(3) 按中序遍历该树所得到的中序序列是一个递增有序序列。
【例】下图所示的两棵树均是二叉排序树,它们的中序序列均为有序序列:2,3,4,5,7,8。
3、二叉排序树的存储结构
typedef int KeyType; //假定关键字类型为整数
typedef struct node { //结点类型
KeyType key; //关键字项
InfoType otherinfo; //其它数据域,InfoType视应用情况而定,下面不处理它
struct node *lchild,*rchild; //左右孩子指针
} BSTNode;
typedef BSTNode *BSTree; //BSTree是二叉排序树的类型C语言 排序二叉树
#include?<stdio.h>
#include?<stdlib.h>
struct?node{
int?data;
struct?node?*lc,*rc;
}*head,*s;
//-----必须传递二维指针才能改变实参指针变量的值!!
void?find(struct?node?**p,struct?node?*x){
if((*p)==NULL)?
*p=x;
else?if(x->data<=?(*p)->data)
find(?&((*p)->lc),x);
else?
find(?&((*p)->rc),x);
}
void?print(struct?node?*p){
if(p!=NULL){
print(p->lc);
printf("%d?",p->data);
print(p->rc);
}
}
int?main?(){
FILE?*fin=fopen("排序二叉树.txt","r");
int?a;
while(!feof(fin)){
fscanf(fin,"%d",&a);
s=(struct?node?*)malloc(sizeof(struct?node));//--
s->data=a;
s->lc=s->rc=NULL?;//--
find(?&head,s);//--
}
print(head);
fclose(fin);
system("pause");
return?0;
}二叉排序树实现1) 编程实现二叉排序树,包括生成、插入,删除
#include <stdio.h>
struct node { int data;
struct node *lchild;
struct node *rchild;
};
typedef struct node NODE;
(1)递归函数
NODE *search(t, x)
NODE *t;
char x;
{ if (t==NULL)
return(NULL);
else
{ if (t->data==x)
return(t);
if (x<t->data)
return(search(t->lchild));
else
return(search(t->rchild));
}
}
(2)非递归函数 用非递归实现查找,程序同样很简单,但效率比递归程序高的多。
NODE *search(NODE *t, char x)
{ NODE *p;
p=t;
while (p!=NULL)
{ if (p->data==x) return(p); /* 查找成功 */
if (x<p->data)
p=p->lchild;
else
p=p->rchlid;
}
printf(“找不到值为%x的结点!”,x);
return (NULL); /* 查找失败 */
void insert(t, s)
NODE **t, *s
{ if (*t==NULL)
*t=s;
else
{ if (s->data<(*t)->data)
insert(&((*t)->lchild),s);
else if (s->data>(*t)->data)
insert(&((*t)->rchild),s);
else
printf("
数据%d已在二叉排序树中!", s->data);
}
}
void creat(t)
NODE **t
{ int x;
NODE *s;
printf("
输入待排序的数据序列(以-1结束):");
scanf("%d",&x);
while (x!=-1) /* 以-1结束输入 */
{ s=(NODE *)malloc(sizeof(NODE));
s->data=x;
s->lchild=NULL;
s->rchild=NULL;
insert(t,s); /* 插入到二叉排序树中 */
scanf("%d",&x);
}
}
main( )
{ NODE *root=NULL;
printf("
创建一棵二叉排序树!");
creat(&root);
printf("二叉排序树中序序列为:");
midorder(root);
} }
void delete(NODE **t,int x)
{ NODE *f,*p,*r;
p=(*t); /* p指向数据域值为x的结点 */
f=NULL; /* f指向p所指的结点的父结点 */
while (p!=NULL&&p->data!=x) /* 查找数据域值为x的结点 */
if (x<p->data)
{ f=p;
p=p->lchild;
}
else
{ f=p;
p=p->rchild;
}
if (p==NULL)
printf("找不到键值为 %d的结点
",x);
else if (p->lchild==NULL) /* 被删除结点无左子树 */
{ if (f==NULL)
(*t)=p->rchild; /* 被删除结点为根结点 */
else if (f->lchild==p)
f->lchild=p->rchild; /* 被删除结点为其父结点的左子树*/
else
f->rchild=p->rchild; /* 被删除结点为其父结点的右子树*/
}
else /* 被删除结点有左子树 */
{ r=p->lchild;
while (r->rchild!=NULL) /* 找到最右e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333337623535边的结点 */
r=r->rchild;
r->rchild=p->rchild; /* 把被删除结点的右子树作为r的右子树 */
if (f==NULL)
(*t)=p->lchild; /* 被删除结点为根结点 */
else if (f->lchild==p)
f->lchild=p->lchild; /* 被删除结点为其父结点的左子树*/
else
f->rchild=p->lchild; /* 被删除结点为其父结点的右子树*/
}
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