地形静水论坛

第22卷第1期2000一01海洋学报ACTAOCEANOLOGICASINICAVol.
22January,No.
12000近岸波、流作用下结构物附近海岸演变的数值模拟关张海文陶建华(天津大学力学系,天津300072)摘要针对与砂质海岸在波浪作用下的演变有关的波浪、近岸流及输沙问题进行了系统的研究,并对结构物附近海岸演变进行了数值模拟.
考虑了波浪折射一绕射及波浪破碎的综合作用,在近岸流场的模拟中用沿水深积分形成的K方程模型确定涡粘系数.
计算岸滩地形变化时,综合波浪、近岸流作用的底沙和悬沙输沙率,并考虑波浪对泥沙作用的影响.
模型对防波堤和近岸沉船附近地形变化进行了模拟,效果良好.
关键词波浪近岸流海岸演变中图法分类号:TV148.
51引言近年来,随着交通运输、工业、旅游业的不断发展,人类对海岸地区的开发和利用日益增多,一方面促进了经济的发展,另一方面随之也带来海滩严重侵蚀的问题.
在海岸带尤其砂质海岸,近岸波、流是泥沙运动和地形变化的主要动力因素.
当波浪变化时,由于其变形、破碎后产生的近岸水流随之变化,使得输沙率发生变化,进而导致海岸地形变化.
海岸演变的数学模型从时间和空间尺度上可分为中期模型和长期模型〔'一4〕.
中期模型的空间尺度一般为几百米至几千米,计算过程中考虑海底变化对近岸波、流及泥沙输移的影响,预报时间为几天、几周,至多几个月.
长期模型则主要针对大的空间尺度,时间是几年至几十年,主要用来研究如气候变化、海平面上升等对大面积海岸的影响.
海岸演变数学模型从演变形态分类可分为岸线模型和区域模型[1一4〕.
岸线模型是在沿岸流均匀或近似均匀情况下,通过沿岸输沙率的变化来计算岸线变化;区域模型则主要针对有防波堤和海上建筑物的问题,它是通过考虑局部输沙率,计算局部海底地形细部变化,由于计算时间较长,难以进行海岸演变的长期预报,多为中期模型.
本文于1997一12一25收到,修改稿于1998一10一21收到.
*国家自然科学基金资助项目(编号:19772031)和交通部项目(鉴定号:03一98).
第一作者简介:张海文,女,27岁,硕士,天津市泌尿外科研究所(300211),从事生物力学研究.
海洋学报22卷本文针对与砂质海岸在波浪作用下的演变有关的近岸波、流及输沙问题进行了系统的研究,在此基础上建立了波浪作用下海岸演变的中期区域数学模型,对防波堤附近的近岸波、流和地形演变以及近岸沉船引起的地形变化进行了数值模拟.
2近岸波场数值模拟对于波浪场中的折射间题,多采用射线理论[5],它是大范围计算波场特性的简便方法,但由于不考虑水深变化和结构物所引起的绕射一折射综合作用,所以使用上有一定的局限性.
关于波浪折射一绕射综合作用的问题,自Berkhoff[6〕在线性理论基础上引入一个表示地形缓变的小参数导出缓坡方程后,目前缓坡方程有多种形式,它是解决波浪折射一绕射及浅水变形等综合间题常用的有效方法.
对需要考虑波浪非线性的问题,可用Boussinesq方程描述,但由于它的复杂性,在工程实际应用中受到限制.
对于砂质海岸近岸带的波浪场,本文应用时变缓坡方程进行数值模拟.
Berkhoff提出的椭圆型缓坡方程为:,(eeg;兮)+、,eeg兮一.
,(i)式中,为(聂,最);c为波速;Cg为波群速度;'为波数;冬为水面水位"二,,,',的幅值,'一冬e一i',.
为角频率.
设、,、了、产、,户尹、、.
声,'门J4勺了.
、Z'、'护'、八右=a(x,y)e'x,式中,.
为振幅;x为相位角.
将此式代入式(1)得v·[neZv(ae'x)]+n口Zae'x=0,展开后实部为1anCZ·(nCZ几)+KZ一x·,义=0,虚部为·(neZaZ,x)=0.
现设一组以水位奋和流量Q(Q二,Q,)表示的控制方程:、.
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、了'、、旦旦at十少,(.
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)一.
,业atn+甲·Q=0.
0一一n甲d一"将式(2)代入式(6),并由式(7)得a口Zei(x一时)+甲.
(8)展开后经整理可知其实部比式(4)多一水深的二阶导数项去:.
{少:.
)U"\九/因此方程组(6)、(7)实质上等价于缓坡方程式(1).
为计算碎波区波浪场,破碎引起的能量损耗以表示碎波区内波浪的衰减和恢复〔'、幻:,虚部与式(5)一致,在式(6)中加入波浪豁·争(游,·顽一0,式中,fa为能量耗散系数在碎波区外为0.
因此,式(7)和(9)可用于描述近岸波场,(9)解决波浪1期张海文等:近岸波、流作用下结构物附近海岸演变的数值模拟折射一绕射及破碎的综合间题.
对波场的数值模拟采用交错网格,利用隐式交替方向法,将式(7)和(9)分别沿x方向和y方向的两个一维问题进行交替求解.
3近岸流场的数值模拟在波浪传向海岸过程中,伴随质量、动量和能量的传输且在地形影响下形成复杂的近岸水流.
对其中波生流驱动力的计算,目前有两种方式:一是借助辐射应力的概念进行求解,该方法被大量实测资料所证实,因此被广泛采用;另一是Dingemans[v]提出的单位质量的驱动力与单位面积上波能耗散量成正比,由此得到能量耗散形式的驱动力.
本文应用波浪水平动量通量的辐射应力概念来计算波生流驱动力,同时考虑海水在运动中受到的摩擦阻力、静压力梯度及涡粘产生的内摩擦〔"一'0],因此近岸流场的x方向和y方向运动及连续方程可表示为攀+具(二v、)+琴+*:十.
、_具「,.
}弊十弊}).
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1.
)a'O毛'Pax￡一a毛L一\ox艺口xjIJ羲'巧'一0'(11)式中,i=1,2;巧(j=1,2,3)分别为x,y,二方向的速度分量;,e=,+,t,,为运动粘性系数,,t为湍动粘性系数;B'为底部摩阻项;R'为辐射应力项,其表达式为_{昭一代,二}气岁~十一、dX/[尸(h+,)]*.
一{华十、dX}(12)/[产(h+,)〕、lee.
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月、l且l,尹甄如甄勺其中h为静水深;,为波浪增水或减水后相对平均水面的波面高度;S二,Sxy,S洲为由波场计算得到的辐射应力分量,形式为_Fs二sx.
]E厂乙=!
l=二丁lLS笋S州J乙LZn(1+cosZa)一1nSlnansinZaZn(1+sinZa)一1-(13)其中a为波向角;E为波能.
对于湍流引起的涡粘系数,t,采用K方程模型进行模拟,K方程形式为aK刁al,.
aK{_一二宁+二一一叹V;八)=二一一}—.
二尸一!
+行'一C.
口t口xj'口xj、口kdxj/式中,.
=cdK3/2/L,为耗散系数,K为湍流动能;L为混合长度,在此取为水深;,.
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;Gk一t(袋·袋)袋;c一cd为经验参"·(14)C,KZ/在浅水中,由于垂向速度分量远远小于水平的x,y方向速度分量,因此可在垂直方向进行水深积分平均.
对某一物理量中(x,y,二,t)进行深度平均〔川,定义如下:(15)、|、…、刀产二'Z一入丁,、1厂_,巾(x,y,t)=六}中dz_、_,,,一HJ-一甲中=.
(x,y,t)十中'(x,y'H=h+甲海洋学报22卷应用Leibnita平均公式,并用深度模拟及流散函数概念来考虑垂向的不均匀性,同时定度x,y方向上单宽流量为p一H丽,一vld二,.
一H讯一了vZd二.
由此得到深度平均后的连续方程和动量方程为+窦十黯一0日十二一.
dX(苦{(剖a十二一一dy日+石(剖一*癸(司一.
分一H(R二(16)日刁x一H(R,助介业九互九式中,,w=,.
十,d,,d为由于垂向分布不均匀性引起的积分粘性系数,由半经验公式〔川,d=.
iH〔Cf(uZ+护)]'/2,.
;取.
,2,c;为底摩阻系数,u,v记为深度平均后的x,y方向速度分量.
深度平均后的湍流动能方程为赞二釜二爵一聂(丈资卜最(丈誓卜Gk·G一睽,(',,式中,K为深度平均的湍流动能,Gkv表示深度平均造成的新的源项;G*二Cf(uZ+vZ)s/2/H,此时,,e一,+c吞K'/2L,c补为经验参数.
对近岸流场的数值模拟同样采用交替网格,利用隐式交替方向法将式(16)化为两个一维问题交替求解,对式(17)利用显格式在(j,k)点上进行离散.
求解过程中,在【nt,(n+1/2)·t]时间段内,由式(17)求得(n十1/2)t时刻的K值,即此时式(16)中,w已知,对式(16)进行x方向扫描,得到(n+1/2)t时刻的,值和(n+1)t时刻的户值.
在[(n+1/2)t,(n+1)t]时间段内,求解式(17),得到(n+1),时刻的K值,即得到此时的,w,再对式(16)进行y方向扫描,求解出(n十1)t时刻的,值和(n十3/2)t时刻的q值.
如此迭代即得全场的,,p,q值.
4海岸演变区域数学模型为建立海岸演变区域数学模型,首先在波浪和近岸流已知的情况下,计算出输沙率的空间分布,之后通过求解泥沙平衡方程得到海底各部位地形高程['卜'4].
考虑重力作用的泥沙平衡方程为赞一[一晶(、二一.
s一、二I势)一吴(、,一51.
,一势)」/('一"·,,"8,·'一甘'、.
蕊,口少、-一口y/曰式中,二b为地形高程;久s为泥沙孔隙率;q二,q,分别为x,y方向单宽净输沙率;.
.
为经验参数.
对输沙率的空间分布,应用半经验公式['"〕,综合考虑悬沙和底沙的输沙率,其形式为q=qb=qs=qb+qsCf￡b(尸s/户一1)gtg沪〔一型A戈'utut一贰'g月,表示一个波周期内时间的平均;二表示波、流共存场的流体质点速度矢量;￡表示当地地形床面向下的单位方向矢量.
在波、流综合作用下,考虑泥沙沉速受波浪影响,将其修正为〔'"〕_ae二叭=田'十凡丽,.
二=石,gTHeosh[无(入一z)]/[4二cosh(无人)];浅水情况下尺,分别为经验参数;.
.
为悬移质静水沉速.
(20)=A[1+H/(二hb,)],其中A,b,在海岸演变区域数学模型的计算中,波浪和近岸流采用准恒定条件,即假定某一时间段内,即使海底地形发生变化,波浪和水流条件均保持不变,因此输沙率(q二,q,)也保持不变.
在该时间段后,以新的床面地形作为初始条件,重新计算波场、近岸流场及输沙率空间分布,由此计算新一时刻海底地形,达到预报海岸演变的目的.
5海岸演变模型的计算实例5.
1单突堤附近海岸地形演变为验证模型的有效性,首先对单突堤附近的地形演变的物理模型实验结果['、2〕与数值计算结果进行比较.
地形条件如下:坡度为1/20,底部均匀变化的初始地形,深水处水深为20cm,泥沙中径为0.
2mm,防波堤长为0.
75m,距岸线1.
8m且平行于岸线.
波况为入射波高4.
5.
m,周期T二0.
875,波向垂直于初始岸线.
计算时,取空间步长为5.
m,时间步长为T/30.
开始在时刻t=0对波场进行数值求解,图1即时刻t=0的波高分布.
得到波场后,对近岸流场进行数值模拟,图2即时刻t=0的流场速度分布,由图可清楚地看到堤后有一典型的环流单元.
根据已知的波浪和水流结果,以时刻t二0的地形作为初始,计算时刻t为02:37的床面地形(图3),然后再以该时刻地形作为初始条件,重新计算近岸波场和流场及时刻t为05:05的新的地形(图4).
计算结果与地形变化的实测资料比较,两者符合较好.
…'t口口户口.
,'口夕.
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…t护口.
,':口',-.
1-户.
口.
,户,口护,,口',,,户护t',.
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'口'口l'.
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