波形静水论坛

船舶兴波理论夕六机部七院研究所陈静剑提要本文评述了船舶兴波理论的发展概况,及其在船舶工程设计中的应用情况.
讨论了船舶兴波理论研究的难点.
指出了船舶兴波问题理论研究与试验研究相结合的重要性,波形测量分析工作的意义,有限元数值计算方法在船翩兴波非线性理沦中的发展,并讨论了粘性流体兴波理论中的碎波理论和奇异波理论.
一、前言、年付衫璐'首无建造士熟国冗成米的试验永池,开创了船舶兴波阻力的试验胁究道路.
年郎嘟珍提出了计算船舶兴波阻力的薄船理论,开创了理论研究船舶兴波阻力的道路.
此后,船舶兴波理论始终沿着试验研究和理论研究两条道路平行地发展,并且不断地相互影响.
本世纪年一代末日本东京大学乾崇夫创立了波形测量的研究方法以后,二奋伪结合更为密切.
由于船舶的试验研究需要昂贵的经费,周期长,通常都是在确定了船形的船模上试验,因此人们常期待分析研究能发挥作用.
但是几乎直到本世纪年代前,船油兴波理论一直被视为仅仅是理论探讨性的研究工作,用来进行研究的数学船型或最佳船型与实际使用的船舶线型差距很大护大造船工程师对它的兴趣不是很大求合舶快速性研究的主要途径仍然依赖于试验.
电子计算机和数值计算方法的发展,使人们对船舶兴波阻力问题的理论计算寄予很大的希童.
但目前在解决实际问题时还存在不少困难,还不能很好地定量预估实际姗总拘熙力,在设计实践中的应用也不很多.
然而可以着出,虽然可用于设计实浅中伪完金蕊沦泌未完成,但其萌芽己在成长.
特别是随着波形酬量分折这种半试验半理论方法的发展和谁广魔用.
以及球鼻、极小兴波阻力等实用性理论的迅速发展,兴波阻力理论被看作纯理论性探讨的局面正在扭转.
看来,船舶兴波理论对船型设计起重要作用的时代即将到来.
年月在日本召开的国际波浪阻力会议知了检阅了这方面的成果.
兴波理论研究的困难,首先在于难以确定兴波阻力的值.
目前还不能从水池中直接测皿到兴波阻力值.
人们己通过尾流测量的分析获得枯性阻力,通过波形测皿的分析获得演形阻力,麟望通过测量分析得到的这两部分阻力之和能与水池常规拖曳试验所漏二得到的器模总阻力相等.
但是正象第届国际拖曳水池会议阻力委员会所统计的,副前世界会幽水恤对波形测量和尾流测量所分析得到的阻力分量之和低于所测得的总阻力约一皿.
分祈其原因.
除了枯性、碎波以及尾流所产生的波对自由波的影响之外,兴波阻力在理论上的确切定义还尚永完成,也对这一问题的解决带来一定的影响.
兴波理论分析的另一个困难,在于自由表面绕流间题难于在数学上处理.
特别对于非线性自由边界的边值问题,即使应用电子计算机计算,目前也仅能对简单的自由边界用半经验公山年'朴月.
子日收到三、理想流体线性兴波理论及其应用线性兴波理论,即对非线性自由表面边界条件作线性化近似的理论,发展得最早,研究得最多.
其中主要有两个学派,以英国数学家她山口为代表的学派和以苏联,".
为代表的学派.
为年代起以训.
为代表的一些学者开始重视线性兴波理论的侈喜际应用.
目前,在乾崇夫所倡导的波形侧量和镜像体理论的基础上发展起来的实用兴波理论〔〕,已受到广泛重视用习发展.
线性化自由表面条件和兴波理论〔〕为了对波面条件进行线性化处理,必须作如下的微波假设船舶所兴起的波的波幅与波长相比是个刁遏船体的扰动速度与均匀来流速度相比是个小量.
略去高阶小量后即得线性化自由表面边界条件互二主公''.
器一.
在一"上其中一,',而波高由下式计算夕口中李在流体力学绕流问题中,通常采用源汇、偶极子和涡等奇点分布来表示物体.
在线性兴波理论中采用源来代替无界流场中的源.
它是满足线性兴波边值问题中除了船体表面边界条件外所有其他条件的基本解.
分布在瓦,丫,乙点上单位强度的一二源的格林函数为一,,、,、,动一枯一,厂万二了二丁刁万芍万万了利用零粉贝塞尔函数拉普凌创斩变换的李普希兹公式重新表达寿,可以调得沁源的格林函数为'工炸'·弘,,一若咭'日·涟少一,〕娜口"滩一,六车去.
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少矿奋·其中并,表示分布在、,,点上单位强度的祖源,在远后方的渐近式.
二一、,连套·尸〔·、一,二一",·〔','一,吞二,,'厂'·,一,,.
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式,土,,,笋,,己少其中未知的撅强分布.
需摘足魏旅条件六〔烈'一、石,""'',,,·"'',冬·,、.
一"若·,根据理想流体动量变化定理可知分弓对·少弓'〔不,少,兴波阻力由远后方流动状况确定.
胳舶兴披可以分成两部随着船体一起前进,弓,"刃,弓坏刃,与为自由波系,儿'上一少从船后一直传播到很远为局部波系,集中在船体附近延伸,其能量来自瑰专舶对它所作的功流休兴波理论仅关心自由波系的性质,,该波系随着船始向前航行向前,牌兴波里力的反作用力对流体所作的功,麟以理想中的格林函数用拢动速度势来代替一后得到健盯毛美心远后方的渐近形丸'二一带犷〔下,·'"一'·,一户了.
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'协'加,表明自由波系是爹元波图的线性叠夯盯.
钩成了著活的咒.
卫诫皿波系刚.
议一一炸卜一·—一、一兀切图基元波图.
船波系波系包含两组波系撇波和散波,前者包括了一步的基元波,后者包括召一.
的基元波.
基元波的概念导得船波与波阻之间的简明关系,成为线性兴波理论的基础.
线性兴波理论的关键问题是怎样用某曲面上的源汇分布来表示船型,一旦这添步解决了,整个流场的速度势、自由波系和兴波阻力均可计算得到.
然而由"几何表达.
的船型转"化为"流体表达"的船型是比较困难的,下面从几个方面来看这一问题的发展.
.
线性兴波理论解析方法兴毽翘论中发展得最早的是解析方法,在简化的假设下求出某曲面上源汇分布强度的解析式,并导得兴波阴力.
由于假设偏离实琢船型太远,得到的结论只能供定性分析使用.
薄船理论"把船宽与船长、吃水相比是小量的船型称为薄船.
.
式略去高阶小量后就得到薄船表面边界条件卫史.
琪少一口凡假如采用船体中心面上分布强度为,数的恻贡立即得到,片训律呢令幻,.
一.
立即得到.
令在士.
上.
,,的源汇奇点来表示船型,由牵层势法向导所以薄船的扰动速度势、波幅函数及兴波阻力由二入,则得到,其中引一夕尺二子义,孔理塑厂',斗勺共笃乃"夕入一沐石,砚毛凡',码眯户凡,刀少南,.
它首先由"得到称为皿积分.
】和等人对薄船进行了许多计算和试验比较工作,都表明、含很小时计算是有效的〔〕.
但是实用船舶的飞一般不符合薄船条件,刘系列的船模计算表明,方形系数越大,计算的误差也越大.
用薄船理论计算的兴波阻力值与试验结果比较,在低速部分偏高,反复出现试验曲线中没有的峰谷现象,在高速部分却明显偏低图.
悠月理险以均休斌口吐'欠加上幼纷姻扔枚龙褂吩夕,.
李一'一盈一一老一一人一确"以盼一八由于薄船理论发展得最早,具有完备的理论模型和方便的计算方法,在理论上有一定地位,在实用中常以它为基础进行各种修正.
一扁平船理论线性理论还适用于吃水浅的扁平船,设吃水长度比为小量,船体表面方程表示为'一,,船体表面边界条件成为图线性理论与试验曲线的比较.
,尝尊,要一鲜一蝉一.
一二勺叮夕它可以线性化为砷、二"可刁二在二二.
上假如在.
平面上的喊域内布置强度为口·妙又的源汇奇点,扁平船的扰动速度势为一乙一够万望但源密度.
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,〕口,巧不能直接用船型函数来满鑫,利用贝努利方程和富利哀积分可以导得卜赢器·其中争二·,为作用于船底峋玉力分布,适合于这种理论的船是吃水很浅的高速滑行蜒等,但船底压力分布通常是劳乏知的,因此扁平船理沦同样存在救攀积分方程的困难.
细长船理论兴波理论在薄船理论未能达到预期效果时,航空领域中发展了细长体理论.
解擎船假设中,船宽与长度和吃水等量相比都是小量,对于实际船舶,宽度与吃水是同量级的,因此假设船宽和吃水都比船长小得多的细器编合理论得到发决芝.
考虑将奇点分布集中在中心线上,扰动速度势为,一箭',呀'凡尸,片·必"渝,.
由.
料的源流量与物面边界条件式中的嘿沿物面轮廓积分得到的流量相等可以导得.
考乒哄中凶为船侧《黄剖面面积,篇畏据.
即可求得兴波阻力等其他量.
按至爵长均邵理论云算兴波防力,除了付汝德数很高的情况外,鳃疹乏很不好见图.
.
缨生兴波理论中的妾纪值方法在解析兴波理论中,对船体几鲡勺限制离实用撒自差距很大,为改进计算结果,有必要考虑精确满足船体绕流条件的问题.
随着电子计算机的发展,美国道格连应斯飞机公司的和二你于年首先提出了任澎衫彩赶兰维物体的无付溜梳颧值计算方法,对造船界是一个促进〔」,年美国海军视艇研穷和发展中心编制了标准程序〔〕作为船舶流体力学数值计算的工具,国际船舶计毓体力学会议〔,〕进一步总结了数值方法的发展.
关于一方法拍戮性兴波理论中的应用,英国的〔〕,日本的小林正典等【毛〕,美国的【等人均分别做过探讨,他们用皿.
源代替无界流场的二盆五政源,以待定的源密度函颧侧浅,听,动分布在肩剐本表面、上栽动速度势小卿、.
戈表示,亩绕流条·侄摹得第二类.
枷俪积分方程一伊路一二尤、"渝名,'耘必几.
舜厅俩黔几.
』几否,澎.
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这样的力学模型,险耐称之为树.
二二一弓'亚初问题,因为在只爵冰表面上的边界条件是"二型的,在自由表面上的边界条件是酬咖型的.
赤拥有限元法〔〕把积分方程.
离散化为线性代数方程进行求解,往往要求计互令况容量比较大,计算时司比较长.
美国海军二汕涎研究和发展中心的学保琦等〔皿越,,〕改进了郎一咖方法,采用物体表面士项勺偶极子分布,对于同样的计算精度,控制元的数目可岁梅碑洲·,卞氏方法的优点在于它便于计鳄牲制点外的速度和压力分布,易于处理不定常问题.
用有限元法训您享船动兴波,通负鱿合侧波形和横向铡纱爹与腼.
酬】理论、丁二阶理论进行比较〔〕,表明采用船体表面分布计重新导到叠句波形与实侧波形的偏差,与采用船中平面分布的偏差几乎是同量级的,并未获得显著的改进.
这是因为该方法的二个基本假定自由表面线性化及忽咯流体的粘性都是成间邀叻勺.
事实上,翻.
吻一引咖间尾彝本身在精度上是自相矛盾的,计算实践表明,在线性缪自由表面条件的限制下,墉确的物面条件没有攀封卜算结果带来整砂上,它是一承不相容的理论.
黔近来对线积分问题展开着寸论,线积分是船体表面与自由表面交线上的积分项,由格林定理得出'已的存在性,这是水面船舶的特点.
首先由日本的别所提出,以后痴,丸尾孟,'和等人都进行过研究,一方面认为线积分属'高阶项,线性理论不必考虑另一方面发现线积分对兴波阻力影响很大·特别是对于肥大型船舶更是明显.
但是线积分的存在在数学处理上困难复杂得多,看来线积分项表明船舶兴波的非线性特性,她很吸要的问题.
波形子洲沂船舶在航行时兴起波浪及受到阻力是同一现象的两个侧面,波浪是流体表现的运动形式,兴波阻力是其动力形式,两者之间必然有内在的联系图,波形测量和分析正是揭腐这种丙在联系的研究手段.
波形价祈口工一在船模试验时,定性地观察船模运动时所兴起的波浪是水池试验工作者所重视的,但尉巴船模所兴起的波浪用一定的方法定量地测量记录下来,并从中分析兴波阳力的量值,仅仅在年代由乾崇夫所倡导.
他在美国造船工程师学会船波委员会的第十八届图船波与兴波段功的关系会议上所提出的研究成果推动了国际范围内波形测量分析工作的开展,到了年第一次国际兴波阻力理论讨论会上〔〕,就已经提出了近十种不同的方法,后来又有许多发展「,,〕,其中主要有立体摄影法这是乾崇夫最初提出的方法,它能获得整个波形的全貌,但测址经费较贵,数据分析困难,难于推广.
横切法沿着垂直于船的运动方向,在船后一定距离测量两道或多道波形,'色不受池壁的限制,但易受尾流干扰,测量设备要和船模一起前进,需要同时测量许多点的波形值.
纵切法·这是目前使用影'泛最方便的方法,用浪高仪固定在水池的某固定位置,当船模前进时,浪高仪即获得纵向波形信息,但对窄小水池需要处理池壁反射问题.
除此之外,还有一法、斜切法、矩阵法等,除了测量波高以外,还有测量斜率等.
目前许多国家已将它列为常规试验内容,据十五届国际水池会议统计,有个水池开展波形测量工作,其中有个水池采用纵切法,个采用横切法,个两者都用,有个水池采用立体摄影法.
随着波形测量方法的不同,分析方法也各不相同,目前的分析方法均摧于理想流体线性兴波理论的结果,它是兴波理论的一种应用,但是由于分析所依扶翰勺波形信息是直接由测员得来的,似乎更可信一些,为了区别起见,通李翔吧波形测量分析得到的阻力分量称为波形阻力.
目前运用最多的是单点纵切测量法图,用咖.
一.
一方法一鼠法'分析.
美国的〔〕和日本的加用芳男〔四〕均已发表了他们用一法分析波形的程序,国内许多水池也建立'了相应的七七一程序.
契用一法分析波形时.
所记录的波形数据只有在池壁反射波到达之前的一段才有用,当黝取得小些,有效记剥段小、.
可以长些.
但飞殉太小,记录的自由波形容易受到局部波系的干扰,通常取.
对一非高速船已至到退够了.
至于.
点以后的波形则采用咧破系的渐近形式岁二〔,'口物',,.
峥另燕面.
鲜鬓星纽靡典粼主黔图纵切法波形测坛示念图一法以作为自由波型的数学模型,以作为兴波阻力计算公式,波幅函数.
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利用刹得的纵切波形及拟合得到的渐近波形通过富里哀变换求得.
为了计算的稳定性,.
采用积分变换二.
,二子叱耐,于是自由波形为今一通二'伽,向执'缈.
"",""酬'而'"波形阻力为"一晋户恤气卿叼愁令'况'·其中.
一.
.
.
'幻孙、醉司·'恤,一凡《如协毛,线尺度用阮无量纲化,阻力用军扒和.
无量纲化.
·波形分析是一种半试验半理论的方法,它是用测量的波形,理论的方法计算得到阻力,是船波研究的有效手段,自从波形侧量分析发展起来以后,兴波阻力的研究工作有了,新的起色,在它的基础上发展起来的球首设计方法,最佳船型理论以及船型主尺度与兴波阻力的关系等实用兴波阻力理论工作盔步四船顾设计者的关注,同时,它对升全验兴波阻力理论,研究阻力分类问题以及船模一一实船相关换算等问题都具有重要的作用.
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波形叠加原理及其应用波形分析的实际应用常要用到波形叠力源理把带球首船型的波形认为是主船和球首波形之和把改型船的波形认为是原型船和修正薄船波形之和.
日本堤孝行等【〕对此作了试验研究,发现在相位角.
峨了黝皿原理基本符合,而在.
续扩时,差异较大.
乾崇夫【〕首先提出利用波形分析研多撮佳船型.
「〕把它用于球首设计,·他用波形分析求出主船和装有球首的试验船的彼谱价夕·,,.
.
,,.
于是得到单独球首的波谱峨产只蠕已公.
一呱,为了获得最佳球首的相对尺度和相对位置.
.
进一步假定球鼻尺度变化仅改变波高,纵向位置变化仅改变相位,求得变化的球鼻波谱为"卜户〔凡田.
,'卯甸.
疵卿甸'幻一户艺一凡.
'耐沁《刀'心.
'时'廿刀.
将此球鼻装在主船后波说为只凡声.
.
波形阻力按.
计算.
为了衡量球鼻的消波效果,批将红合体波阻与主船波限之比作为球奥影响因子,作出等值线图图.
堤孝行等〔将方法得到的球鼻本身的波谱叠加到其他船型去,同样取得良好的效果,于是可以如此积累球鼻波形资料以供使用.
日本马场【〕于年提出的方法,原型船的波形由侧量得到,叠加去的薄船用引理论计算,然后用变分法求图球弃影响因子等值线及最佳仇出在一定约束下最佳修正量.
由于原丛咱合对薄船波形的干扰,马场由大量试验统计出薄船波形振幅和相位的修正因子,在长崎水池应用相当成功.
另外,堤孝行等「〕在波形分析的基础上,通过系列试验和统汁分析,进一步研究了船型主尺度与波形阻力的关系,并利用系列结果来估算兴波阻力和最佳船型设计〔,.
镜像体理论和流线追踪法兴波理论的解析方法从船体侧可求出相应的奇点分布,乾崇夫发现如此求解误差很大图.
他提出一和晰的研究方法,倒过来由奇点分布求相应船型的方法图.
在乾崇母或郎封的鲁弥"文汽路敬,一之巡奇奇真分布布船怜几门可澳拔想力图船体几何的比较图镜像体近似船型设计法夫方法中,过程采用自由表面的零阶近似,即以静水面作自由表面,它相当于对称爪校体在无界流场中的绕流问题、用流线追踪法从赔首驻点开始求出流线即得到船体表面.
过程皿采用自由表面一'阶蒯以,即用理论计算兴波阻力.
显然这是不相容的现仑,但工程应用方便而受到劝石坐.
加高度评价了这一工作,把乾崇夫用矩形中心面上源汇分布所求得的船型命名为诫船型.
年美国的字保琪到日本东京大学,发展了乾崇夫的方法〕,他把奇点分布在船体内部的"次表面"上,在水平的底部也分布奇点,使之产生平底船,并在"次表盯的端部轮廓上可以布置源或偶极子的线分布以进一步消波图,用这种奇点配咒由变分法'洲刃…''护山,山''俨七叮、一次".
一鹭黝丁".
图次丧面及流线追踪法求得的最佳船型被副.
命名为沁.
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船型.
扮氏方法在美国用于小水线面双休船上获得相当成功,并建立了标准程序【〕日本在洲年起由船舶研究所和七个主卫薯造般么司合作改进卞氏船型设计程序,用富里哀级敛表达奇点分布,并推广应用于型船设计〔立」.
乾崇夫指出卞氏法计算的兴波阻力值与试验的差异在阻力试验兴波阻力曲线中达到最小值的付汝德数比设计的高出约.
.
计算的阻力曲线在越过最低点后比试验曲线增加得快.
花崇夫为解释这些差异,提出了"屏蔽效应"引屺而.
犯的概念.
认为共勒么般体形状的奇点分布强度硫《称一船体生成源,与产生自由波的奇点分布强度后一兴披源之间有差劳匕需要修正,令.
二"号一而长.
",屏蔽效应即出船冰生成源减领因子"备所组成"三.
由经验观察知道减额因子按横截面积变化,近首部小,近中部大,取二一.
'一引形式设计了定辨货轮和集装箱船,达到较好的效采.
四二理想流体非线性兴波理论线性理论虽已开始用于工程担其计算精度还未达到定量要求,促使人们从事非线性兴波理论的研究.
由于数学处理上的困难,目前还没有成熟的方法,现有的方法计算量大,难于淮广.
非线亡附哭波理论的研究大多采用摄动法,选择一个小参数.
,将扰动速度势巾,自由表面恋等物理量进行摄动展开〔户一￡瞬,岁汽,夕功.
二垂.
乡二纂又扩兄十'犷弓.
,….
线性理论正是它的一阶近似,若引进高次项,,就得到高次理论.
另一粼卜线性方法是采用数值方法.
.
薄船高次理论通常采用的坐标有两种佬坐标法和限坐标法,对于自由表面问题创门各有所长,卫卫盯坐标法用物理空间进行分析,自由表面位置是未知的,存在解的延拓、湿表面的变不匕、线积分的出现及奇异性等问题乙昭坐标法是沿着流线进行分析,自由表面可由月坐标来确定,但是处理物体表面边界条件不方便,流场支配方程不是拉普拉斯方程,位势理论不适用.
用卫郡坐标法,将.
和代入拉普拉斯方程和边界条件.
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,取其二阶项得热.
二土儿一,,在二士.
上在.
上.
其中里丈书,卿欠,尹,二一,对通璐厂二,,一孑,、、二咨雄犬子鸽刀矛一一今一一一一,万丁,刀习笼守刃砂弓子少'卜矗'尹"从"裱尝命器,、聋''为薄船.
.
.
要畜解令.
妙函数,而自由表面的二阶量为,,二卜丸尾孟仁痴从格林公式导得二阶扰动速度势为岁釜一俞.
鸣一岁磊又琴.
.
募中犷诚轰.
.
肠斌.
,.
"一诫毒浮碧"曝为未扶劝自由表面,纂为静水自由表面下船体表面在姗中央平面上的投影,味为未扰拟动水线在船中央平面上的投影.
恤.
邪.
「〕和胆.
〔」也分别导得二二阶扰动速度势的表达式.
日本的北泽高木「】比较了上述于三个方法,利用分部积分把这二个结果统一起来,丸尾孟的解仅仅多了线积分的项.
利用二次李毒船理沦计算常规水面船舶的实例甚少,朗洛的训'算给出较好的三二阶修正,但仅从少数计算例还不能对高次理论作出确切的评价.
另外,「还证明了定常的三阶速度势是不存在的.
货.
【〕利用肠二郎研究薄船的兴波问题,他的一阶近了咖牟与邻,解,一致之二阶近似解的计算较复杂.
.
的法二扮怕是一位水泵设计师,他对船舶兴波问题感兴趣,为了改进理论,他提出了一种耙实际船型变换到一个线性船型的诚卫珍沁斌变换.
在线性薄船理论中,用船中心平面上的源汇分布表示船形,如图所示,船型上人点的流动条件移到中心平面虱点上来满足,假如凡政二.
,在甄点上的源强丁一.
器,于是,'理论相当于把二.
面上的流动状次移到护卜钾"的线性船型上,嘟和"认为,既然对轴方向可以作变换,那么也应该考虑轴和轴方向上类似的变换,使飞点不是对应于人点而是对应于点,其中垂向变换即为线性理论中的波面抬高关系式、盆一'一荟一哟为求出纵向变换,沁认为流体质点以速度沿二轴流到氏的时间雄上等于沿船形到达太的时明箱线性代船体水级图川.
变换得、二.
寡一了户杀兴黔了、而其中赤羚,因此得到对应午.
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,,沙点的线性船型.
踢,,与实际船型人义,,之间的变换关系式产一却弓.
矛物'鲜功,仅沁刀介.
少一义一工气动.
.
,"、,产岁.
',二品一"冷.
一耐哎.
发表的变换方法【〕是从物理观点提出来的,无解析基础,难于理瞬它的意思,当时没有顾及到应用,后来.
.
沼.
【〕及恤咧〔〕用该方法计算了儿条船,结果很好,引起了人们的重视,甚至咖认为"兴波臀孟力理论至少己经提绞爵型设计中有用的部分.
"后来由冬聆【〕和跳孕.
【〕分另触立地对咖腼方法进行分析论证,他们所采用的方法都是把物理空司映照到一个变形空间,通逛经标变换把自由表面和船体表面分别映照到未扰动的静水表面和船体中心面,区别在于变形空间中为琳中心面源翠度的推导.
低速理论对于低速船舶,日本的马场〔把飞喃的二维低速波阻理论推广到三维的情况.
由流场分析知道,除了极靠近自由表面的地方外其彩也方的流动与镜像体模型很一致,因此自由表面附近的一层类似于粘性流体的边界层,在那里波的影响不能忽略将退互度势分成两部分小二每小,,其中屯为镜像模理论的速度势,屯为考虑自由表面波动的项,代入非之了线性自由表面边界条件井应用格林公式得到妻硒翻今一赢廖券省卯"而编孤'郭一旋又',需苗"赢""其中爹一时之聂,.
轰·犷翁'恻命一爹考'"""犷·,、程得到小.
在直接求解显然是困难的,马场等忽咯了.
右端的前二中可以看出,若忽略赓后,可以把它改写成线积分项,声此.
上述积分方于是仅用如就能这就表明线积分在计算低速船波阻时的重要性.
马场〔拍〕发表了四条常规船型的计算结果,表明在方型系数宽广的范围内,理论值与试验值符合得很好.
.
风.
肠源方法撇沁汰源仅能满足线性化自由表面条件,但它的表达形式却非常复杂,在非线性兴波理论中考虑采用撇皿源是很自然的.
出〔〕在船体表面和静水面上分布随拓源,并在镜像船体表面上也分布'黝欣汹.
源,用有限无法进行数值计算,在计算中利用船体表面和自由表面精确边界条件反复迭代来求彻腻源强度,该方法的阳队计算程、'序所需的计算时司比伽云加协.
法等其他方法来得长,因此适于计算首部的流动和平直船型的整体解,如果船型比较复杂,有限元分割要求计算机规模很大.
的计算实践表明,即使在水平面上仅取三排面元,这些面元还未能把船波整个盖住,但计算的波'形已经可以和计扬.
咖法比美,对比较肥胖的船,毛述血力勿.
法已经不适用了,而本方法还能给出合理的结果.
只有当船舶产生显著碎波时,计算才出现问题.
上述撇饥源方法,是哪一方法推广运用到非线嘴全铅波问题上来的数值计算方法,是很有发展前途的方法〔〕.
,气五、粘性流体兴波理论上述兴波理论是在忽略流体粘性的假设下展开的,但实际流体均有粘性,粘波对波浪阻力的影响越来越受到人们的重视.
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粘性流体中的兴波阻力计算、这方面早期的工作主要是局限于对理想流体兴波阻力的经验修正,防年蒋慰昌同志对这方面作了较全面的总结【〕,但修正因子缺乏理论根据,计算误差大,近来这方面工作如不多.
近期研究有两类,一类是求解带有自由表面的一方程,另一类是应用边界层理论提出各种云冤动模型进行研究.
一方程是非线性方程,数学处缨困难很大,常用近似的瓣二方程来代替〔〕.
关于运用边界层理论,粘性对波阻的影响通过物体后的伴流模型来进行研究,其中有旋伴流、模型和势伴流模型两类.
旋伴流模型是假设在伴流区内有一个涡分布,这种波浪理论首先由撇耐〔〕提出,副俪咖兀〔〕和皿汰〔〕利用这种模型计算了兴波阻力.
高雷塔数下、涡被限制在边马豁层的伴流的有限区域丙,外面的流动认为是势流,如果是薄船,那么伴流的宽度可以看作与船宽同量级的小量,波浪运动能够在边界层和伴流区外的无旋流场中进行讨论.
边界层和尾流宣钮存在以它们的排挤效应给周围的势流以一定的影响,它阵能通过附加源或偶极子的某种实效分布来表示,这种表示伴流排挤的源称为"嘴源叮通常用带有设攀辉的势赫场窿警挥实际级萦动爵敏靛力场来确定.
这一类模型中最典型的是自由流线所限制麟的伴沐异期的解假定自由流线延伸到无穷远下游,但是这类伴流棋犁妙描述然的徽,因为伴流内部的压力是变化的,而自由流线假定在伴流内压力不变纽然可以用实侧压丸但实用上这利度化的压力是不容易处理的一.
丸尾孟〔〕采用航空中改进的自由流线理论,把二维薄支柱的势伴流模型结果推广运用到什算薄船的兴波阻力,用二维渡场的撅分布水来表三维流场中枕源分布、,滩,进一步计算得到波阻系嫩及自由波型.
粘性流体兴波阻力的研究,离解决实际问题距离还远,历届国际水池会议均鼓励研究.
碎波阻力理论和奇异波理论随着造船事业的发展,船越造越大,首部丰满度渐渐增大,形成了船型学上肥胖船型分支,碎波阻力这个新的阻力成分就是在对肥胖船型的阻力进行研究时发习的勺.
早期研究工作认为船首研究的主要目的是减小兴波阻力,但由波形分析知道,当付汝德数小于时,波形阻力也仅占很小部分,通常小于,马场〔了为了分析阻力成分,在三菱船模试验池对各种船型的阻力的成分进行直接测量,发现了一个新的阻力成分,它起因于兴波机理,而转化为用横向布置毕托管法在船模后的毓测量得酗粘性厚力的一部残但是它是遵循付汝德相似定律,马场最初把它比拟成一种水跃现象,在'年罗马举行的第十二届国际船模水池会议上正式取名为碎波阻力.
对于月酬貂周围流动勺研究与辐向时,年还有两篇论文发表,他们研究的是同一种流动现象,但研究方法不同,其一是日栩籽田和天本的工作卯,哟瘾了一艘米长的渔业调查船,并作了船模试验,在测试为琳表面粘炸边界层的时候,发现舒的尾流在水表面上有明显的五个涡系,一个在船尾中央,由螺旋桨推进器产生.
·二个从书'近尾部二边由粘性边界层分离出来的.
外边二个涡系是由首波产生、从翁部开胎的两个锅裁椒赓嶙似于水跃现象,在尾部附近也有类似的水跃现象,但比较弱甄"倒书川首部出发的锅看上去像一根挂在脖子上的项带,所以称之为"项带涡"挑喊洲欲,见图船首附近不连续流动的结构见图.
图项带涡「图船首附近流动结构图另一篇是,和的文章〕,他们对通过一个半无限长的钝体的二维定常流动的非线性自由表面现别勺理论研究,、建立了两个定常流动的支配方倒勺渐近表达式,当物体前自由表面未破碎时,求得了表示小付汝德数流动的二阶解,对于饨头附近自由表面窿破碎条件,在假定破碎是局部不德定时,根据创流模型研究高付饮德效的解,并利月这种流动模型来计算首部的阻力虽然船波破碎现象研究对于船型设计,尤其是丰满想型的设计是很重要的,但由于现万一魏的复杂性,理论研究进于砚子很少,由于这利工萄充动现象本质上是削元,势流理论己不再完全适用于茫个流动,因此碎波理论研究是非常困难的,它的机理井未完全搞清楚,目前较普遍的认钻捉由于波高较陡,波能转化为涡动量,然而又以湍流的形式耗散,因此波形阻力内不包含这一阻力成分,要从尾流亏损形式中测出.
侧本的武限克义〔〕在他关于自由表面非线性问题研究的基础上,利用摄动法对碎波现象进行了理沦计算,他同时对一艘米长米宽的简单船型船模进行船摸试验,他用空间构架孔毕托管价上花直伶测量首部附近的流场,计算得到的碎波位置与实测结果比较欺返牌还观察到在浅吃水时自由表面扰动比深吃水时来得大.
〔、〕还发现丰满船型的伸头型球首所出在压载状态下使首部周甲自由表面流动光滑化,从而对减小碎波阻力是很有效的,马场等人【〕的试验研究也得到类似的结论,他们对一艘二.
的油轮测得不带伸头型首的碎波阻力大约占总阻力的,带伸头型首的碎波阻力占,上述事实表明,丰满船型船首几何形状变化主要引起碎波阻力的变化.
马场〔〕在上述试验研究和流场测试的基础上提出了一个流动模型把船首前不定常自由表面涡流看作为一层薄的自由表面层叠加到镜像模型速度势所诱导的非均匀流动上,通过理论计算定性地证明了浅吃水碎波现象严重的原因和伸头型球首在减少碎波阻力的作用.
近来乾崇夫等〔嫂,〕对船舶近场波动的奇异性开展了试验研究,他们对船宽有较'大幅度变化的系列船模及一个两因次简化船模通过波形分析、流场分析及动量损失测定,计算了波浪阻力、波形和扰动速度场,完夔地考察了流动的物理现象,分析和讨论了近场波动的奇异性后得到下列结论以.
卜讥一撇二」.
汰兴波理论得不到船舶近场兴波的奇异特性,奇异波不仅出现在船首,由船型特征,它也能出现在其它部分.
但一嘛佩波形分析不能提供完整的波浪阻力值.
侣兴波阻力系数.
和波形阻力系数.
之间的差异可以通过船后的动量损失测得,它是由奇异波特性确定的,波浪破碎现象是奇异波的性质之一.
奇异波类似于可压缩流体中的激波和浅水中的水跃现象,为了分折这些现象,应该考虑非线性自由表面条件.
并建议把奇异波称为自由表面激波,由它引起的阻力分量是波浪阻力的一部分,称为自由表面激波阻力.
六、小结船舶波动的研究从上一世纪付汝德建造水池起到本世纪年代可以说是一个阶段,在这阶段中灯,目二等人经典性的研究工作莫定了线性波动问题的基础,但离实用差距较大,造船设计还是依靠试验方法来解决.
本世纪年代以后乾崇夫、卞保琪等人的工作,·使经典理论向实用跨出了一大步,标志着船波研究进入了新的阶段.
进一步完善船波理论需要解决好自由表面的非线性影响和粘性对波动的影响问题,关于非线性自由表面何题,人部分工作结果难以推广实用,其中心源分布的有限元解法较有发展前途,但计算量大,受到计算机条件的限制.
关于粘性的影响,所提出的流动模型还不够理想,需进一步开展基础性的研究工作.
碎波及奇异波的发现对推动船波理论的发展起着重要的作用,进一勺步表·明自由表谕的非线性,流体的'粘性以及近场船波对于兴波理论研究是不可忽视的,然而考虑这些因素的完整的兴波理论,还有待进一步研究.
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