内部收益率公式内部收益率怎么算？

内部收益率公式时间:2021-08-12 阅读:()

内部收益率的计算公式是什么样的？

同学你好，很高兴为您解答！　　高顿网校为您解答：　　内部收益率是一个宏观概念指标，最通俗的理解为项目投资收益能承受的货币贬值，通货膨胀的能力。

比如内部收益率10%，表示该项目操作过程中每年能承受货币最大贬值10%，或通货膨胀10%。

　　（1）计算年金现值系数(p/A，FIRR，n)=K/R；　　（2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p/A，i1，n)和(p/A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p/A，il，n) >K/R>(p/A，i2，n)；　　（3）用插值法计算FIRR：　　（FIRR-i2）/（i1—i2）=[K/R-(p/A，i2，n) ]/[(p/A，i1，n)—(p/A，i2，n)] 　　若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为：　　1、首先根据经验确定一个初始折现率ic。

　　2、根据投资方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。

　　3、若FNpV(io)=0，则FIRR=io；　　若FNpV(io)>0，则继续增大io；　　若FNpV(io)<0，则继续减小io。

　　（4）重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2%-5%。

　　（5）利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。

其计算公式为：　　（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ │NpV1│+│NpV2 │ 　　注：│NpV1│+│NpV2 │是指两个绝对值相加　　(CI 为第i年的现金流入、CO 为第i年的现金流出、ai 为第i年的贴现系数、n 为建设和生产服务年限的总和、i 为内部收益率) 　　作为全球领先的财经证书网络教育领导品牌，高顿财经集财经教育核心资源于一身，旗下拥有高顿网校、公开课、在线直播、网站联盟、财经题库、高顿部落会计论坛、APP客户端等平台资源，为全球财经界人士提供优质的服务及全面的解决方案。

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内部收益率如何计算?

一、内部收益率的计算步骤　　(1)净现值和现值指数的计算　　净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。

因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。

净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，　最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。

　　例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为0.1万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为0.2万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？　　假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为：　　0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2。

+11×1／(1+0　05)2=10.2536万元。

　　净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。

　　净现值，即：10.2536-10=O.2536万元；现值指数，即：　　10.2536／10=1.025。

　　我们可以得出这样的结论：　　净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。

　　(2)内部收益率的计算　　由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。

　　由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1　(i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱　　公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。

　　设定5％为低折现率i1，设定8％为高折现率i2，折现率为8％时，上述投资项目中各年收益的现值总和为：　　0. 1×1／1+0　08+0.2×1／(1+0.08)2+11×1／(1+0.08)　2＝9.691万元。

　　净现值即为：9.691—10=-0.309万元。

　　内部收益率=5％+(8％-5％)(10.2536-10)／(10.2536-9.691)=6.35％　　如果该项目的期望收益率(基准收益率)是10％，实现收益率远远低于期望收益率，该项投资是不可行的。

　　更直观、明了地理解内部收益率的方法，就是运用几何图解法进行计算：先在横坐标上绘出两个折现率i1=5％、i2=8％，然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线，分别等于相应折现率的正净现值(NPV1)，负净现值(NPV2)，然后再连接净现值的两端画一直线，此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率，即为内部收益率(IRR)。

如图：　　由图中的两个相似三角形，可以推导出相似三角形的数学公式：　　NPV1／︱NPV2︱=IRR-　i1／i2-IRR 　　将等式两边的分母各自加上分子得：　　NPV1／NPV1︱NPV2︱=IRR-　i1／i2-　i1 　　二、内部收益率计算中的要点　　1.要合理确定低折现率i1和高折现率i2，先设定一个折现率，如果所得净现值不是接近于零的正数，就要试用更高或更低的折现率，使求得的净现值为接近于零的正数，从而确定低折现率i1，在i1的基础上，继续增高折现率，直到找到一个接近于零的负数净现值，确定同折现率i2。

　　2．为保证内部收益率计算的准确，低折现率i1和高折现率i2之差不应大于5％。

　　3.使用的数据如：银行利率、通货膨胀率、行业利润率、预期收益率等要通过多方调查论证，尽量使用最新的、准确的数据。