负数的产生负数是怎样引入的?

负数的产生  时间:2021-08-03  阅读:()

负数的产生

中国是世界上首先使用负数的国家.战国时期李悝(约前455~395)在《法经》中已出现使用负数的实例:“衣五人终岁用千五百不足四百五十.”在甘肃居延出土的汉简中,出现了大量的“负算”,如“相除以负百二十四算”、“负二千二百四十五算”、“负四算,得七算,相除得三算”.以负与得相比较,表示缺少,亏空之意,显然来自生活实践的需要. 从历史上看,负数产生的另一个原因是由于解方程的需要.据世界上第一部关于负数完整介绍的古算书《九章算术》记载,由于在解方程组的时候常常会碰到小数减大数的情况,为了使方程组能够解下去,数学家发明了负数.公元前3世纪刘徽在注解《九章算术》时率先给出了负数的定义:“两算得矢相反,要以正负以名之”,并辩证地阐明:“言负者未必少,言正者未必正于多.”而西方直到1572年,意大利数学家邦贝利(R.Bombelli,1526~1572)在他的《代数学》中才给出了负数的明确定义. 由于我国古代数字是用算筹摆出来的,为了区分正数和负数,古代数学家创造了两种方法:一种是用不同颜色的算筹分别表示,通常用红筹表示正数,黑筹表示负数;另一种是采取在正数上面斜放一支筹,来表示负数.因为后者的思想较新,很快发展为在数的最前面一位数码上斜放一小横来表示负数.1629年颇具远见的法国数学家吉拉尔(A.Girard,1595~1632)在《代数新发现》中用减号表示负数和减法运算,吉拉尔的负数符号得到人们的公认,一直沿用至今.

请你谈谈出现负数的必要性以及负数是如何产生的?

因为人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。

为了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示。

于是人们引入了正负数这个概念,负数是生产实践中产生的。

正负数的由来100速求答案!!!!!

最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。

在算筹中规定"正算赤,负算黑",就是用红色算筹表示正数,黑色的表示负数。

两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

负数的由来   人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。

比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。

为了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示。

于是人们引入了正负数这个概念,把余钱进粮食记为正,把亏钱、出粮食记为负。

可见正负数是生产实践中产生的。

  据史料记载,早在两千多年前,中国就有了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则。

人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。

比如,356摆成||| ,3056摆成等等。

这些小竹棍叫做“算筹”,算筹也可以用骨头和象牙来制作。

  中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。

刘徽首先给出了正负数的定义,他说:“今两算得失相反,要令正负以名之。

”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们。

  刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。

他说:“正算赤,负算黑;否则以斜正为异”意思是说,用红色的小棍摆出的数表示正数,用黑色的小棍摆出的数表示负数;也可以用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数。

  中国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中,最早提出了正负数加减法的法则:“正负数曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益, 正无入正之,负无入负之。

”这里的“名”就是“号”,“除”就是“减”,“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”,“无”就是“零”。

负数是怎样引入的?

今天人们都能用正负数来表示两种相反意义的量。

例如若以冰点的温度表示0℃,则开水的温度为+100℃,而零下10℃则记为-10℃。

若以海平面为0点,则珠穆朗玛峰的高度约为+8848米,最深的马里亚纳海沟深约-11034米。

在日常生活中,人们常用“+”表示收入,用“-”表示支出。

可是在历史上,负数的引入却经历了漫长而曲折的道路。

古人在实践活动中遇到了一些问题:如两人相互借用东西,对借出方和借入方来说,同一东西具有不同的意义;再如从同一地点,两人同时向相反方向行走,离开出发点的距离即使相同,但其表示的意义却不同。

久而久之,古人意识到仅用数量表示一个事物是不全面的,似乎还应加上表示方向的符号。

因此为了表示具有相反意义的量和解决被减数小于减数等问题,逐渐产生了负数。

我国是世界上最早使用负数概念的国家。

《九章算术》中已经开始使用负数,而且明确指出若“卖”是正,则“买”是负;“余钱”是正,则“不足钱”是负。

刘徽注《九章算术》,定义正负数为“两算得失相反”,同时还规定了有理数的加、减法则,认为“正、负术曰:同名相益,异名相除。

”这“同名”、“异名”即现在的“同号”、“异号”、“除”和“益”则是“减”和“加”,这些思想,西方要迟于中国八九百年才出现。

印度在公元7世纪才采用负数,公元628年,印度的《婆罗摩修正体系》一书中,把负数解释为负债和损失。

在西方,直到1484年,法国的舒开才给出了二次方程的一个负根。

1544年,德国的史提菲把负数定义为比任何数都小的数。

1545年,意大利的卡当著《大法》,成为欧洲第一部论述负数的著作。

虽然负数早已出现在人们的计算过程中,但却迟迟得不到学术界的承认,直到17世纪,数学、力学、天文学获得广泛发展,使用负数可以大大简化计算,所以负数才正式进入了数学。

特别是1637年,法国数学家笛卡尔发明了解析几何学,建立了坐标点,将平面点与负数、零、正数组成的实数对应起来,使负数得到了解释,从而加速了人们对负数的承认。

但直到19世纪,德国数学家魏尔斯特拉斯等人为整数奠定了逻辑基础以后,负数才在现代数学中获得巩固的地位。

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