黄金螺线鲁德维格定律

黄金螺线  时间:2021-07-30  阅读:()

鲁德维格定律

黄金分割与植物 著名的“鲁德维格定律”实际上是前述F数列在植物学中的应用,与黄金分割有关。

数学家泽林斯基在一次国际数学会上指出,树的年分枝数目就是F数列,即枝数的增长遵循前述小兔增长的规律。

英国T·W·汤姆森爵士指出,如果一棵树始终保持幼时长高和长粗的比例,那它终将会因自己的“细高个子”而翻倒;因此它选择了长高和长粗的最佳比例:0.618。

有人研究过禾本植物(如小麦、水稻)的茎节,可看到其相邻两节之比为1:1.618或1:2.472(依品种不同而异)。

蕨类植物的琴状梢头,其螺线为前述“黄金螺线”。

向日葵不但葵盘上有一左一右的黄金螺线,而且每朵小花或果花上也有两条黄金螺线;更奇异的是,每套螺线总数都符合F数列:如有21条左旋,则必有13条右旋,其总数必为34条。

事实上,任何菊科植物的花盘都有与向日葵盘一样的特点。

此外,向日葵的外缘花瓣分为55和89瓣两种不同形态,这两个数值也正好是F数列中的相邻两数。

事实上,菲氏当年的研究已经表明,许多植物的叶片、花瓣、果粒数与F数列相吻合。

例如,沿螺旋前伸的树叶分布、松果上的鳞片分布都与F数列有关。

一位学者数过一朵“米切尔马斯花”,它刚好157瓣,其中13瓣与另外144瓣相比,特别长且弯曲向内,他认为157为F数列中的13+144合成。

菲氏也数过一朵月季花,为21瓣,恰是F数列中的项。

达尔文数过的波斯菊正好144瓣,其中55瓣和89瓣在形态上有明显差异:一种长丝卷曲向内,一种平展舒放向外;这三数也正好在F数列中。

许多植物萌生的叶片、枝杈或瓣都按黄金分割的角度伸展:从上往下看时,它们把水平面360°角分为约222.5°和137.5°。

(360×0.168=225)。

即任意两相邻叶片(枝头或花瓣)都沿这两个角度伸展;这样,它们虽不断轮生,却互不重叠,有利于光合作用。

例如蓟草和一些蔬菜的叶片,以及梨树枝、玫瑰花瓣等就是如此。

以致有人将此戏称为“生仿”(生物仿人类智慧做黄金分割),这不能不说是生物进化的结果。

有的建筑学家还按车前草叶子的排列设计螺旋状大厦,以使每个房间得到充足的阳光照射。

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