fft算法原理FFT算法得到的结果的物理意义是什么？

fft算法原理时间:2021-07-03 阅读:()

fft可以做滤波器吗(能)?怎么做(说一下原理）

滤波器主要有FIR滤波器和IIR滤波器。

FIR线性稳定，但是运算量大。

而IIR运算量是FIR的5-10分之一，牺牲了信号的线性，稳定性差。

如果精度实时性要求不高的话，可以用IIR的。

FFT可以求出频域，然后确定要滤掉哪些频率的。

FFT可以求出相位，幅度和频率。

可以用这个三个求出功率的相关参数。

FIR和IIR主要是滤掉自己不想要的波形而已。

不过一旦干扰的频率和基波频率差不多就很难做到了，这个时候需要硬件来完成。

以上只是软件上的实现。

不过我想说一下，提问题多少给个5分吧，0分是也实在是太抠了点吧。

呵呵。

FFT原理的FFT基本原理

FFT是一种DFT的高效算法，称为快速傅立叶变换（fast Fourier transform）。

FFT算法可分为按时间抽取算法和按频率抽取算法，先简要介绍FFT的基本原理。

从DFT运算开始，说明FFT的基本原理。

DFT的运算为：式中由这种方法计算DFT对于X（K）的每个K值，需要进行4N次实数相乘和（4N-2）次相加，对于N个k值，共需N*N乘和N（4N-2）次实数相加。

改进DFT算法，减小它的运算量，利用DFT中的周期性和对称性，使整个DFT的计算变成一系列迭代运算，可大幅度提高运算过程和运算量，这就是FFT的基本思想。

FFT基本上可分为两类，时间抽取法和频率抽取法，而一般的时间抽取法和频率抽取法只能处理长度N=2^M的情况，另外还有组合数基四FFT来处理一般长度的FFT 设N点序列x(n),,将x(n)按奇偶分组，公式如下图改写为：一个N点DFT分解为两个 N/2点的DFT，继续分解，迭代下去，其运算量约为其算法有如下规律两个4点组成的8点DFT 四个2点组成的8点DFT 按时间抽取的8点DFT 原位计算当数据输入到存储器中以后，每一级运算的结果仍然储存在同一组存储器中，直到最后输出，中间无需其它存储器序数重排对按时间抽取FFT的原位运算结构，当运算完毕时，这种结构存储单元A(1)、A(2)，…，A(8)中正好顺序存放着X(0)，X(1)，X(2)，…，X(7)，因此可直接按顺序输出，但这种原位运算的输入x(n)却不能按这种自然顺序存入存储单元中，而是按X(0)，X(4)，X(2)，X(6)，…，X(7)的顺序存入存储单元，这种顺序看起来相当杂乱，然而它也是有规律的。

当用二进制表示这个顺序时，它正好是“码位倒置”的顺序。

蝶形类型随迭代次数成倍增加每次迭代的蝶形类型比上一次蝶代增加一倍，数据点间隔也增大一倍频率抽取2FFT算法是按频率进行抽取的算法。

设N=2^M，将x(n)按前后两部分进行分解，按K的奇偶分为两组，即得到两个N/2 点的DFT运算。

如此分解，并迭代，总的计算量和时间抽取（DIT）基2FFT算法相同。

算法规律如下：蝶形结构和时间抽取不一样但是蝶形个数一样，同样具有原位计算规律，其迭代次数成倍减小时，可采取补零使其成为，或者先分解为两个p,q的序列，其中p*q=N，然后进行计算。

前面介绍，采用FFT算法可以很快算出全部N点DFT值，即z变换X（z）在z平面单位圆上的全部等间隔取样值。

实际中也许①不需要计算整个单位圆上z变换的取样，如对于窄带信号，只需要对信号所在的一段频带进行分析，这时希望频谱的采样集中在这一频带内，以获得较高的分辨率，而频带以外的部分可不考虑，②或者对其它围线上的z变换取样感兴趣，例如语音信号处理中，需要知道z变换的极点所在频率，如极点位置离单位圆较远，则其单位圆上的频谱就很平滑，这时很难从中识别出极点所在的频率，如果采样不是沿单位圆而是沿一条接近这些极点的弧线进行，则在极点所在频率上的频谱将出现明显的尖峰，由此可较准确地测定极点频率。

③或者要求能有效地计算当N是素数时序列的DFT，因此提高DFT计算的灵活性非常有意义。

螺旋线采样是一种适合于这种需要的变换，且可以采用FFT来快速计算，这种变换也称作Chirp-z变换。