fft算法原理FFT的最优算法是什么？以及其代码（C语言），谢谢！

fft算法为什么算的快

主要是FFT很巧妙的调整了计算的顺序,使得中间的一些计算结果可以重复使用,通过这样的方式就可以降低整个算法的计算量了. 至于具体是怎么实现这一点的,你可以去找一本信号处理有关的书来看看.其实原理还是很简单的.

数字滤波器的原理是什么？

数字滤波器与模拟滤波器的区别主要在于一个是采用软件（程序）的数值计算（数字滤波器），另外一个是采用硬件电路获得（模拟滤波器）。

数字滤波器的原理有多种，取平均值是其中的一种。

取平均值就是滤除任何有具有频率的变化分量的信号。

数字滤波器还可根据不同原理编制专门的程序，对采集的信号进行特殊的计算来滤除特定频率的信号。

模拟滤波器的原理主要是利用电容器对高频信号的低阻抗、对低频信号的高阻抗和电感对对低频信号的低阻抗、对高频信号的高阻抗的特性，滤除特定频率的信号。

dif-fft与dit-fft算法有何异同

FFT是一种DFT的高效算法，称为快速傅立叶变换（fast Fourier transform）。

FFT算法可分为按时间抽取算法和按频率抽取算法，先简要介绍FFT的基本原理。

从DFT运算开始，说明FFT的基本原理。

DFT的运算为： 式中 由这种方法计算DFT对于X（K）的每个K值，需要进行4N次实数相乘和（4N-2）次相加，对于N个k值，共需N*N乘和N（4N-2）次实数相加。

改进DFT算法，减小它的运算量，利用DFT中 的周期性和对称性，使整个DFT的计算变成一系列迭代运算，可大幅度提高运算过程和运算量，这就是FFT的基本思想。

FFT基本上可分为两类，时间抽取法和频率抽取法，而一般的时间抽取法和频率抽取法只能处理长度N=2^M的情况，另外还有组合数基四FFT来处理一般长度的FFT 设N点序列x(n),,将x(n)按奇偶分组，公式如下图 改写为： 一个N点DFT分解为两个 N/2点的DFT，继续分解，迭代下去，其运算量约为 其算法有如下规律 两个4点组成的8点DFT

以2为基的FFT算法的基本运算单元是什么？

T/FFT的发展历史 离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）是数字信号处理最重要的基石之一，也是对信号进行分析和处理时最常用的工具之一。

在200多年前法国数学家、物理学家傅里叶提出后来以他名字命名的傅里叶级数之后，用DFT这个工具来分析信号就已经为人们所知。

历史上最伟大的数学家之一。

欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = f(x)。

他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。

给出了一个用实变量函数表示傅立叶级数系数的方程； 用三角级数来描述离散声音在弹性媒介中传播，发现某些函数可以通过余弦函数之和来表达。

但在很长时间内，这种分析方法并没有引起更多的重视，最主要的原因在于这种方法运算量比较大。

直到1965年，Cooley和Tukey在《计算机科学 》发表著名的《机器计算傅立叶级数的一种算法》论文，FFT才开始大规模应用。

那个年代，有个肯尼迪总统科学咨询委员会。

其中有项研究主题是，对苏联核测试进行检测，Tukey就是其中一员。

美国/苏联核测试提案的批准，主要取决于不实地访问核测试设施而做出检测的方法的发展。

其中一个想法是，分析离海岸的地震计情况，这种计算需要快速算法来计算DFT。

其它应用是国家安全，如用声学探测远距离的核潜艇。

所以在军事上，迫切需要一种快速的傅立叶变换算法，这也促进了FFT的正式提出。

FFT的这种方法充分利用了DFT运算中的对称性和周期性，从而将DFT运算量从N2减少到N*log2N。

当N比较小时，FFT优势并不明显。

但当N大于32开始，点数越大，FFT对运算量的改善越明显。

比如当N为1024时，FFT的运算效率比DFT提高了100倍。

在库利和图基提出的FFT算法中，其基本原理是先将一个N点时域序列的DFT分解为N个1点序列的DFT，然后将这样计算出来的N个1点序列DFT的结果进行组合，得到最初的N点时域序列的DFT值。

实际上，这种基本的思想很早就由德国伟大的数学家高斯提出过，在某种情况下，天文学计算（也是现在FFT应用的领域之一）与等距观察的有限集中的行星轨道的内插值有关。

由于当时计算都是靠手工，所以产生一种快速算法的迫切需要。

而且，更少的计算量同时也代表着错误的机会更少，正确性更高。

高斯发现，一个富氏级数有宽度N=N1*N2，可以分成几个部分。

计算N2子样本DFT的N1长度和N1子样本DFT的N2长度。

只是由于当时尚欠东风——计算机还没发明。

在20世纪60年代，伴随着计算机的发展和成熟，库利和图基的成果掀起了数字信号处理的革命，因而FFT发明者的桂冠才落在他们头上。

之后，桑德（G.Sand）-图基等快速算法相继出现，几经改进，很快形成了一套高效运算方法，这就是现在的快速傅立叶变换（FFT）。

这种算法使DFT的运算效率提高1到2个数量级，为数字信号处理技术应用于各种信号的实时处理创造了良好的条件，大大推进了数学信号处理技术。

1984年，法国的杜哈梅（P.Dohamel）和霍尔曼（H.Hollamann）提出的分裂基块快速算法，使运算效率进一步提高。

库利和图基的FFT算法的最基本运算为蝶形运算，每个蝶形运算包括两个输入点，因而也称为基-2算法。

在这之后，又有一些新的算法，进一步提高了FFT的运算效率，比如基-4算法，分裂基算法等。

这些新算法对FFT运算效率的提高一般在50%以内，远远不如FFT对DFT运算的提高幅度。

从这个意义上说，FFT算法是里程碑式的。

可以说，正是计算机技术的发展和FFT的出现，才使得数字信号处理迎来了一个崭新的时代。

除了......

matlab中fft（）函数是什么意思？

FFT（快速傅里叶变换）是一种实现DFT（离散傅里叶变换）的快速算法，是利用复数形式的离散傅里叶变换来计算实数形式的离散傅里叶变换，matlab中的fft()函数是实现该算法的实现。

MATLAB它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

快速傅里叶变换, 即利用计算机计算离散傅里叶变换（DFT)的高效、快速计算方法的统称，简称FFT。

快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的。

采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少，特别是被变换的抽样点数N越多，FFT算法计算量的节省就越显著。

扩展资料： matlab优势特点： 1、高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 2、具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化； 3、友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握； 4、功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ，为用户提供了大量方便实用的处理工具。

参考资料来源： 百度百科-快速傅里叶变换 百度百科-MATLAB

FFT的最优算法是什么？以及其代码（C语言），谢谢！

应该是库利-图基算法和桑德-图基算法吧。

这两种算法的时间复杂度是一样的，需要（N/2)log2N次的复数乘法和Nlog2N的复数加法。

当然你要是用基-4的FFT会更快，需要3/8Nlog2N次的复数乘法和Nlog2N次的加法。

但这样做的一个很麻烦的事是在做快速傅立叶变换时需要将原数据补足到2或4的整数次方。

因此如果数据量合适的话基-4要快，如果数据不合适还是用基-2好。

至于C语言代码暂时没有。

还有为什么要编C啊？用Matlab不是更好吗？连循环都不用写，甚至还有已经写好的函数fft（），直接看这个函数算法就好了