交集并集交集可以等于并集？

交集和并集的性质是什么？

交集与并集的性质：A∩A = A、A∩φ= φ、A∩B = B∩A、A∪A = A、A∪φ= A 、A∪B = B∪A。

集合的基本运算 （1）交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集。

记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. （2）并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。

记作：A∪B(读作“A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 扩展资料 集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。

数字 9 不属于质数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集，因为 9 既不是素数，也不是偶数。

更通常的，多个集合的并集可以这样定义：例如，A, B 和 C 的并集含有所有 A 的元素，所有 B 的元素和所有 C 的元素，而没有其他元素。

形式上，x是 A∪B ∪C 的元素，当且仅当x ∈A 或 x ∈B 或 x ∈C。

参考资料来源：搜狗百科-并集 参考资料来源：搜狗百科-交集

交集和并集各是什么意思

交集就是两个集合都有的部分，并集就是两个集合的加起来的全部。

交集: 表示方法 ∩ 。

交集是集合的公共部分。

并集 : 表示方法 ∪ 。

并集是所有

求求什么是交集和并集

比如在集合{1、2、3、4}和{2、3、4、5}中 2、3和4为两个集合中拥有的相同的元素，交集就为{2、3、4} 并集就为两个集合合并在一起拥有的元素，并集就为{1、2、3、4、5}

并集与交集有什么区别

1、含义不同。

并是加的意思,两个集合的所有元素组成的集合是两个集合的并集。

交是公的意思,两个集合中的公共元素组成的集合是两个集合的交集。

2、表示不同。

并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集）,记作A∪B（或B∪A）,读作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集）,记作A∩B（或B∩A）,读作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。

3、性质不同。

并集是 两个或多个集合 所有的元素（重复的只取一个） 组成的集合，交集是 两个或多个 集合共有的元素 组成的集合。

参考资料: 搜狗百科—交集 搜狗百科—并集

交集与并集

并集：若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。

A和B的并集通常写作 "A∪B"，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做子集A与集合B的交集（intersection）。

即：A∩B= {x|x∈A∧x∈B}。

记作A∩B，读作“A与B的交集”。

（精）（锐）

交集可以等于并集？

A 和 B 的交集写作 "A ∩B"。

形式上： x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A且 x 属于 B。

例如：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集为 {2, 3}。

数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11} 和奇数集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11｝的交集。

若两个集合 A 和 B 的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交。

更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。

例如，集合 A，B，C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C∩Ｄ＝A∩(B ∩(C ∩D))。

交集运算满足结合律，即 A ∩(B∩C)＝(A∩B) ∩C。

最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。

若 M 是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。

并集 在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。

并集--------------------------------------------------------------------------------------------------------------基本定义 ： 若A 和 B 是集合，则 A 或 B 并集是有所有 A 的元素和所有 B 的元素，而没有其他元素的集合。

A 和 B 的并集通常写作 "A ∪B"。

形式上：x 是 A ∪B 的元素，当且仅当 x 是 A 的元素，或 x 是 B 的元素。

举例：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。

数字 9 不 属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合 {2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集，因为 9 既不是素数，也不是偶数。

更通常的，多个集合的并集可以这样定义：例如，A， B 和 C 的并集含有所有 A 的元素，所有 B 的元素和所有 C 的元素，而没有其他元素。

形式上：x 是 A ∪B ∪C 的元素，当且仅当 x 属于 A 或 x 属于 B 或 x 属于 C。

代数性质：二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即 A ∪(B ∪C) = (A ∪B) ∪C。

事实上，A ∪B ∪C 也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。

相似的，并集运算满足交换率，即集合的顺序任意。

空集是并集运算的单位元。

即 {} ∪A = A，对任意集合 A。

可以将空集当作零个集合的并集。

结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。

例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。

若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

无限并集：最普遍的概念是：任意集合的并集。

若 M 是一个集合的集合，则 x 是 M 的并集的元素，当且仅当存在 M 的元素 A，x 是 A 的元素。

即： x in igcupmathbf iff exists A{in}mathbf, x in A. 例如：A ∪ B ∪ C 是集合 {A,B,C} 的并集。

同时，若 M 是空集， M 的并集也是空集。

有限并集的概念可以推广到无限并集。

上述概念有多种e799bee5baa6e59b9ee7ad9431333335333762表示方法：集合论科学家简单地写 igcup mathbf ， 而大多数人会这样写 igcup_{Ainmathbf} A 。

后一种写法可以推广为 igcup_{iin I} A_ ， 表示集合 {Ai : i is in I} 的并集。

这里 I 是一个集合，Ai 是一个 i 属于 I 的集合。

在索引集合 I 是自然数集合的情况下，上述表示和求和类似： igcup_{i=1}^{infty} A_ 。

同样，也可以写作 "A1 ∪ A2 ∪ A3 ∪···". （这是一个可数的集合的并集的例子，在数学分析中非常普遍；参见σ-代数）。

最后，要注意的是，当符号 "∪" 放在其他符号之前，而不是之间的时候，要写的大一些。

希望对你能有所帮助。