正视图高考数学文一轮：一课双测A B精练四十空间几何体的结构特征及三视图和直观图130

高考数学文一轮一课双测A+B精练(四十)空间几何体的结构特征及三视图和直观图

1 ( ·青岛摸底)如图在下列四个几何体中其三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是( )

A②③④B①②③C①③④D①②④

2有下列四个命题

①底面是矩形的平行六面体是长方体

②棱长相等的直四棱柱是正方体

③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体

④对角线相等的平行六面体是直平行六面体

其中真命题的个数是( )

A 1B 2C 3D 4

3一个锥体的正视图和侧视图如图所示下面选项中不可能是该锥体的俯视图的是( )

4如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图在正视图右侧按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是( )

5.如图△A′B′C′是△ABC的直观图那么△ABC是( )

D钝角三角形

6 ( ·东北三校一模)一个几何体的三视图如图所示则侧视图的面积为( )

A 2 3B 1 3C 22 3D 4 3

7 ( ·昆明一中二模)一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形且体积为 (填入所有可能的图形前的编号)

①锐角三角形②直角三角形③四边形④扇形⑤圆

8 ( ·安徽名校模拟)一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为________

9正四棱锥的底面边长为2侧棱长均为 3其正视图(主视图)和侧视图(左视图)是全等的等腰三角形则正视图的周长为________

10 已知 图1是截去一个角的长方体试按图示的方向画出其三视图 图2是某几何体的三视图试说明该几何体的构成

11 ( ·银川调研)正四棱锥的高为 3侧棱长为 7求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少

12 ( ·四平模拟)已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示

(1)画出该三棱锥的直观图

(2)求出侧视图的面积

1 ( ·江西八所重点高中模拟)底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2 当其正视图有最大面积时其侧视图的面积为( )

A 2 3B 3C. 3D 4

的动点则AMMNNB的最小值为________

3一个多面体的直观图、正视图、侧视图如图1和2所示其中正视图、侧视图均为边长为a的正方形

(1)请在图2指定的框内画出多面体的俯视图

(2)若多面体底面对角线AC BD交于点O E为线段AA1的中点求证 OE∥平面A1C1C

(3)求该多面体的表面积

[答题栏]

A级

答 案

高考数学文一轮一课双测A+B精练(四十)

A级

1 A2.A3.C4.B

5选B由斜二测画法知B正确

6选D依题意得该几何体的侧视图的面积等于22.

7解析如图1所示直三棱柱ABEA1B1E1符合题设要求此时俯视图△ABE是锐角三角形如图2所示直三棱柱ABCA1B1C1符合题设要求此时俯视图△ABC是直角三角形如图3所示 当直四棱柱的八个顶点分别是正方体上、下各边的中点时所得直四棱柱ABCDA1B1C1D1符合题设要求此时俯视图(四边形ABCD)是正方形若俯视图是扇形或圆体积中会含有π故排除④⑤.

答案①②③

答案

答案 22 2

10解 图1几何体的三视图为

图2所示的几何体是上面为正六棱柱下面为倒立的正六棱锥的组合体

11解如图所示正四棱锥SABCD中

∴ABBCCDDA2 2.

作OE⊥AB于E则E为AB中点

连接SE则SE即为斜高

在Rt△SOE中

∵OE

∴SE 5 即侧面上的斜高为 5.

12解 (1)三棱锥的直观图如图所示

∴S△VBC.



BE 3 ∠AEB∠DEA∠DEC∠CEB120°  AB2AE2BE22AE·BEcos 120°9 即AB

3 即AMMNNB的最小值为3.

答案 3

3解 (1)根据多面体的直观图、正视图、侧视图得到俯视图如下

(2)证明如图连接AC BD交于O点连接OE.

∵E为AA 1的中点 O为AC的中点

∵OE⊄平面A1C1C A1C⊂平面A1C1C

∴OE∥平面A1C1C.

(3)多面体表面共包括10个面 SABCDa2SA1B1C1D1

S△ABA1S△B1BCS△C1DCS△ADD1S△AA1D1S△B1A1BS△C1B1CS△DC1D1

∴该多面体的表面积

Sa2

高三模拟考试卷压轴题押题猜题高考数学试卷理科参考答案与试题解析

一、选择题共10小题每小题5分共50分

1 5分 •湖南已知=1+i i为虚数单位 则复数z=  

A 1+i B 1  i C  1+i D  1  i考 复数代数形式的乘除运算

点

专 数系的扩充和复数

题

分 由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则求得z的值

析

点 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用属于基础题

评

2 5分 •湖南设A、 B是两个集合则“A∩B=A”是“A⊆B”的 

A充分不必要条件 B 必要不充分条件

C充要条件 D既不充分也不必要条件

考 必要条件、充分条件与充要条件的判断

点

专 集合简易逻辑

题

分 直接利用两个集合的交集判断两个集合的关系判断充要条件即可析

评

3 5分 •湖南执行如图所示的程序框图如果输入n=3则输出的S=  

ABCD

考 程序框图

点

分 列出循环过程中S与i的数值满足判断框的条件即可结束循环

析

点 本题考查循环框图的应用注意判断框的条件的应用考查计算能力

评

4 5分 •湖南若变量x、 y满足约束条件则z=3xy的最小值为 

A 7 B  1 C 1 D 2

考 简单线性规划

点

专 不等式的解法及应用

题

分 由约束条件作出可行域 由图得到最优解求出最优解的坐标数形结合得答案