高考数学文一轮一课双测A+B精练(四十)空间几何体的结构特征及三视图和直观图
1 ( ·青岛摸底)如图在下列四个几何体中其三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是( )
A②③④B①②③C①③④D①②④
2有下列四个命题
①底面是矩形的平行六面体是长方体
②棱长相等的直四棱柱是正方体
③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体
④对角线相等的平行六面体是直平行六面体
其中真命题的个数是( )
A 1B 2C 3D 4
3一个锥体的正视图和侧视图如图所示下面选项中不可能是该锥体的俯视图的是( )
4如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图在正视图右侧按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是( )
5.如图△A′B′C′是△ABC的直观图那么△ABC是( )
D钝角三角形
6 ( ·东北三校一模)一个几何体的三视图如图所示则侧视图的面积为( )
A 2 3B 1 3C 22 3D 4 3
7 ( ·昆明一中二模)一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形且体积为 (填入所有可能的图形前的编号)
①锐角三角形②直角三角形③四边形④扇形⑤圆
8 ( ·安徽名校模拟)一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为________
9正四棱锥的底面边长为2侧棱长均为 3其正视图(主视图)和侧视图(左视图)是全等的等腰三角形则正视图的周长为________
10 已知 图1是截去一个角的长方体试按图示的方向画出其三视图 图2是某几何体的三视图试说明该几何体的构成
11 ( ·银川调研)正四棱锥的高为 3侧棱长为 7求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少
12 ( ·四平模拟)已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示
(1)画出该三棱锥的直观图
(2)求出侧视图的面积
1 ( ·江西八所重点高中模拟)底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2 当其正视图有最大面积时其侧视图的面积为( )
A 2 3B 3C. 3D 4
的动点则AMMNNB的最小值为________
3一个多面体的直观图、正视图、侧视图如图1和2所示其中正视图、侧视图均为边长为a的正方形
(1)请在图2指定的框内画出多面体的俯视图
(2)若多面体底面对角线AC BD交于点O E为线段AA1的中点求证 OE∥平面A1C1C
(3)求该多面体的表面积
[答题栏]
A级
答 案
高考数学文一轮一课双测A+B精练(四十)
A级
1 A2.A3.C4.B
5选B由斜二测画法知B正确
6选D依题意得该几何体的侧视图的面积等于22.
7解析如图1所示直三棱柱ABEA1B1E1符合题设要求此时俯视图△ABE是锐角三角形如图2所示直三棱柱ABCA1B1C1符合题设要求此时俯视图△ABC是直角三角形如图3所示 当直四棱柱的八个顶点分别是正方体上、下各边的中点时所得直四棱柱ABCDA1B1C1D1符合题设要求此时俯视图(四边形ABCD)是正方形若俯视图是扇形或圆体积中会含有π故排除④⑤.
答案①②③
答案
答案 22 2
10解 图1几何体的三视图为
图2所示的几何体是上面为正六棱柱下面为倒立的正六棱锥的组合体
11解如图所示正四棱锥SABCD中
∴ABBCCDDA2 2.
作OE⊥AB于E则E为AB中点
连接SE则SE即为斜高
在Rt△SOE中
∵OE
∴SE 5 即侧面上的斜高为 5.
12解 (1)三棱锥的直观图如图所示
∴S△VBC.
BE 3 ∠AEB∠DEA∠DEC∠CEB120° AB2AE2BE22AE·BEcos 120°9 即AB
3 即AMMNNB的最小值为3.
答案 3
3解 (1)根据多面体的直观图、正视图、侧视图得到俯视图如下
(2)证明如图连接AC BD交于O点连接OE.
∵E为AA 1的中点 O为AC的中点
∵OE⊄平面A1C1C A1C⊂平面A1C1C
∴OE∥平面A1C1C.
(3)多面体表面共包括10个面 SABCDa2SA1B1C1D1
S△ABA1S△B1BCS△C1DCS△ADD1S△AA1D1S△B1A1BS△C1B1CS△DC1D1
∴该多面体的表面积
Sa2
高三模拟考试卷压轴题押题猜题高考数学试卷理科参考答案与试题解析
一、选择题共10小题每小题5分共50分
1 5分 •湖南已知=1+i i为虚数单位 则复数z=
A 1+i B 1 i C 1+i D 1 i考 复数代数形式的乘除运算
点
专 数系的扩充和复数
题
分 由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则求得z的值
析
点 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用属于基础题
评
2 5分 •湖南设A、 B是两个集合则“A∩B=A”是“A⊆B”的
A充分不必要条件 B 必要不充分条件
C充要条件 D既不充分也不必要条件
考 必要条件、充分条件与充要条件的判断
点
专 集合简易逻辑
题
分 直接利用两个集合的交集判断两个集合的关系判断充要条件即可析
评
3 5分 •湖南执行如图所示的程序框图如果输入n=3则输出的S=
ABCD
考 程序框图
点
分 列出循环过程中S与i的数值满足判断框的条件即可结束循环
析
点 本题考查循环框图的应用注意判断框的条件的应用考查计算能力
评
4 5分 •湖南若变量x、 y满足约束条件则z=3xy的最小值为
A 7 B 1 C 1 D 2
考 简单线性规划
点
专 不等式的解法及应用
题
分 由约束条件作出可行域 由图得到最优解求出最优解的坐标数形结合得答案
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