不确定用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范

用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报

告示范

实验报告示范

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实验名称用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模虽

一.实验目的

学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模虽掌握光杠杆法测虽微小变化虽的原理学习用逐差法处理数据。

二.实验原理

长为l ,截面积为S的金属丝在外力F的作用下伸长了1,称Y丝直径为d,即截面积Sd2/4,则YF/S为杨氏模虽。 设钢1/141F

。 1d2伸长虽1比较小不易测准 因此利用光杠杆放大原理设计装置去测伸长虽 1 o

几何光学的原理可知 18F1Lbb 。 (nn0)n ,Y22L2Ldbn

图1图2

三.主要仪器设备

杨氏模H测定仪光杠杆望远镜及直尺千分卡游标卡尺米尺待测钢丝砍码水准器等。

四.实验步骤

1 .调整杨氏模虽测定仪2.测虽钢丝直径3.调整光杠杆光学系

统4.测虽钢丝负荷后的伸长虽

(1)砍码盘上预加2个砍码。记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值 n0。

'''(2)依次增加1个石去码记录相应的望远镜读数n1o ,n2, ,n7""(3) 再加1个砍码但不必读数待稳定后 逐个取下石去码 记录相应的望远镜读数n7。 ,n6, ,n1,n0(4) 计算同一负荷下两次标尺读数 (ni '和ni '')的平均值ni(ni 'ni '')/2 。

(5)用隔项逐差法计算 no

5. 用钢卷尺单次测虽标尺到平面镜距离 L和钢丝长度用压脚印法单次测虽光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距

离bo

6.进行数据分析和不确定度评定报道杨氏模H值。

实验报告示范五.数据记录及处理

1.多次测虽钢丝直径d

2

表1用千分卡测虽钢丝直径d

测虽部位测虽方向d(mm)上纵向横向纵向中横向纵向下横向平均.64.16.25.36.25.01 (did)2(104mm2)

钢丝直径d的

A类不确定度uA(d)1 12(dd)(did)2/(n1) in(n1)n104/(61)mm

B类不确定度uB(d)3

总不确定度uC(d)22uA(d)uB(d)mm

相对不确定度ur(d)uC(d)% 测虽结果dmmur(d)%2.单次测虽用米尺单次测虽钢丝长 l、平面镜与标尺间距L,用游标卡尺测H光杠杆长 b

表2钢丝长l、平面镜与标尺间距 L、测虽光杠杆长b单位 mm

测读值不确定度0.580.580.012相对不确定度l

Lbur(l)ur(L)ur(b)0 .087%0.064%0.016%

实验报告示范

3.光杠杆法测虽钢丝微小伸长虽

3

表3测虽钢丝的微小伸长虽 砍码重虽 标尺读数(cm)加石去码时'n0隔项逐差值平均(nini)/2''' 减石去码

时''n0''n1ni(cm)n4-n0 n0n1' 'n2'n3n1 n2n3 n4'' n2''n3 n5-n1 ' n4'n5'' n4''n5 n5 n6 n6-n2n7-n3' n6'n7'' n6''n7 n7所以在F=〒克力作用下标尺的平均变化H△ n=cm△ n的总不确定度uC(n)uB(n)△ n

相对不确定度ur(n)%“仪器误差” 即u(n)/3)

(注为了简化不确定度评定这里我们可以不严格地把B类不确定度当作总不确定度并且把标尺最小刻度的1/5当作4.计算杨氏模H并进行不确定度评定

8F1L可得钢丝的杨氏模虽的 d2bn8F1L81031010近真值Y=(N/m2)23232db[10]1010

表1 、表2、表3所得数据代入公式 Y相对不确定度ur(Y)[ur(1)]2[ur(L)]2[2ur(d)]2[ur(b)]2[ur(n)]2

(2)2%

总不确定度 uC(Y)ur(Y)Y10(N/m2)

1 1Y101 1N/m2测虽结果ur(Y)%