用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报
告示范
实验报告示范
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实验名称用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模虽
一.实验目的
学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模虽掌握光杠杆法测虽微小变化虽的原理学习用逐差法处理数据。
二.实验原理
长为l ,截面积为S的金属丝在外力F的作用下伸长了1,称Y丝直径为d,即截面积Sd2/4,则YF/S为杨氏模虽。 设钢1/141F
。 1d2伸长虽1比较小不易测准 因此利用光杠杆放大原理设计装置去测伸长虽 1 o
几何光学的原理可知 18F1Lbb 。 (nn0)n ,Y22L2Ldbn
图1图2
三.主要仪器设备
杨氏模H测定仪光杠杆望远镜及直尺千分卡游标卡尺米尺待测钢丝砍码水准器等。
四.实验步骤
1 .调整杨氏模虽测定仪2.测虽钢丝直径3.调整光杠杆光学系
统4.测虽钢丝负荷后的伸长虽
(1)砍码盘上预加2个砍码。记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值 n0。
'''(2)依次增加1个石去码记录相应的望远镜读数n1o ,n2, ,n7""(3) 再加1个砍码但不必读数待稳定后 逐个取下石去码 记录相应的望远镜读数n7。 ,n6, ,n1,n0(4) 计算同一负荷下两次标尺读数 (ni '和ni '')的平均值ni(ni 'ni '')/2 。
(5)用隔项逐差法计算 no
5. 用钢卷尺单次测虽标尺到平面镜距离 L和钢丝长度用压脚印法单次测虽光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距
离bo
6.进行数据分析和不确定度评定报道杨氏模H值。
实验报告示范五.数据记录及处理
1.多次测虽钢丝直径d
2
表1用千分卡测虽钢丝直径d
测虽部位测虽方向d(mm)上纵向横向纵向中横向纵向下横向平均.64.16.25.36.25.01 (did)2(104mm2)
钢丝直径d的
A类不确定度uA(d)1 12(dd)(did)2/(n1) in(n1)n104/(61)mm
B类不确定度uB(d)3
总不确定度uC(d)22uA(d)uB(d)mm
相对不确定度ur(d)uC(d)% 测虽结果dmmur(d)%2.单次测虽用米尺单次测虽钢丝长 l、平面镜与标尺间距L,用游标卡尺测H光杠杆长 b
表2钢丝长l、平面镜与标尺间距 L、测虽光杠杆长b单位 mm
测读值不确定度0.580.580.012相对不确定度l
Lbur(l)ur(L)ur(b)0 .087%0.064%0.016%
实验报告示范
3.光杠杆法测虽钢丝微小伸长虽
3
表3测虽钢丝的微小伸长虽 砍码重虽 标尺读数(cm)加石去码时'n0隔项逐差值平均(nini)/2''' 减石去码
时''n0''n1ni(cm)n4-n0 n0n1' 'n2'n3n1 n2n3 n4'' n2''n3 n5-n1 ' n4'n5'' n4''n5 n5 n6 n6-n2n7-n3' n6'n7'' n6''n7 n7所以在F=〒克力作用下标尺的平均变化H△ n=cm△ n的总不确定度uC(n)uB(n)△ n
相对不确定度ur(n)%“仪器误差” 即u(n)/3)
(注为了简化不确定度评定这里我们可以不严格地把B类不确定度当作总不确定度并且把标尺最小刻度的1/5当作4.计算杨氏模H并进行不确定度评定
8F1L可得钢丝的杨氏模虽的 d2bn8F1L81031010近真值Y=(N/m2)23232db[10]1010
表1 、表2、表3所得数据代入公式 Y相对不确定度ur(Y)[ur(1)]2[ur(L)]2[2ur(d)]2[ur(b)]2[ur(n)]2
(2)2%
总不确定度 uC(Y)ur(Y)Y10(N/m2)
1 1Y101 1N/m2测虽结果ur(Y)%
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