杠杆拉伸法测量金属丝弹性模量带数据管理组织

本科实验报告 详写【实验目的】

1.掌握拉伸法测量金属丝弹性模量的原理和方法。 2•学习光杠杆测量微小长度的变化的原理和方法。

3.进一步学习用逐差法作图法处理数据。

4•多种长度测试方法和仪器的使用。

【实验内容和原理】

1 .测定金属丝弹性模量

假定长为L、横截面积为S的均匀金属丝在受到沿长度方向

的外力F作用下伸长 L,根据胡克定律可知在弹性限度内应变

?L/L与外F/S成正比 即

?|??

E?■二  E称为该金属的杨氏模量 1由此可得

??='其中F,S和L都比较容易测量  L是一个很小的长度变化量。

2 .光杠杆测量微小长度变化

当金属丝受力伸长 L时光杠杆后脚fi也随之下降 L,在较小即 L<<b时有

?L/b=t an 1

若望远镜中的叉丝原来对准竖尺上的刻度为ro ;平面镜转动后,根据广的反射定律镜面旋转反射线将旋转2设这时叉丝对准新的刻度为ri。令 n=|ri-r°|,则当2很小即 n<<D并维持镜面与i时有

n/D=ta n 2 2 (2)

由O©得  L=b?n/ 2D 。

3 .由以上可知光杠杆的作用在于将微小的伸长量 L放大为竖尺上的位移 n。通过 n,b,D这些比较容易准确测量的量间接地测定?L。其中2D/b称为光杠杆的放大倍数。

匚d2bl  3

4 .为减小实验误差依次在砝码钩上挂砝码 每次1 kg并注意砝码应交错放置整齐 。待系统稳定后记下相应十字叉丝处读数 ni

i=1,2, . . . . . . . ,6 。依次减小砝码每次1kg ,待稳定后记十字

叉丝处相应读数i=1,2,. . . . . . . . . . . . . .,6 。取同一负荷刻度尺读数平均值nini

(i=1,2.

5.按逐差法处理数据的要求测量弹性模量。

计算对应3 Kg负荷时金属丝的伸长量ni ni3-ni (i=1,2,3 ,)

及伸长量的平均值

3ni

n | 1

将n,L,D,K,d各测量结果代入3式计算出待测金属丝的弹性

模量及测量结果的不确定度。

【实验仪器】

弹性模量测定仪包括拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺 水平仪。钢卷尺5M 。螺旋测微器0.01 mm 。游标卡尺Ax=0.05mm 。 台灯、砝码。【操作方法与实验步骤】

一、 调节仪器a. 调节杨氏模量测定仪三角底座上的调整螺钉 使支架、细钢丝铅直使平台水平。b.将光杠杆放在平台上两前脚放在平台前面的横槽中后脚放在钢丝下端的夹头上适当位置不能与钢丝接触不要靠着圆孔边 也不要放在夹缝中。

二、 光杠杆及望远镜镜尺组的调整

1.调节光杠杆

1 •将望远镜放在离光杠杆镜面约为1.5-2.0m处并使二者在同

2.调整望远镜

1移动标尺架和微调平面镜的仰角及改变望远镜的倾角。使得通过望远镜筒上的准心往平面镜中观察 能看到标尺的像在实验中 由于初次接触这一步骤所花的时间较长最后发现使准星对准镜中的标志的像才能够几率较大的达到实验要求。

2调整目镜至能看清镜筒中叉丝的像

3慢慢调整望远镜右侧物镜调焦旋钮直到能在望远镜中看见清晰

的标尺像并使望远镜中的标尺刻度线的像与水平线的像重合

4消除视差。眼睛在目镜处微微上下移动像与标尺刻度线的像出现相对位移应重新微调目镜和物镜直至消除为止。

3.试加八个砝码从望远镜中观察是否看到刻度估计一下满负荷时标尺读数是否够用 若无应将刻度尺上移至能看到刻度调好后取下砝码。

三、测量

采用等增量测量法

1.加减砝码。先逐个加砝码共五个。每加一个砝码  1 kg 记录一次标尺的位置 ?然后依次减砝码每减一个砝码记下数据。 所记t

??和 ?分别应为偶数个 。

2.测钢丝原长L。用钢卷尺或米尺测出钢丝原长两夹头之间部分L。

3.测钢丝直径d。在钢丝上选不同部位及方向用螺旋测微计测出其直径d重复测量三次取平均值。

4.测量距离D。注意一定要使卷尺保持水平先将光杠杆平台与望远镜调至同一水平面再测量距离一定保持卷尺水平否则会成为误差来源。

5.测量光杠杆常数K。用荧光笔在光杠杆的脚上涂抹再将光杠杆微

用力压在白纸上作图用游标卡尺准确测量出 K的值。

6.再重复上述步骤1两次结果取平均值。

【实验数据】

表1钢丝的直径

表2测量数据

n的不确定度:

n n SA2.031 0.564 (cm)d的A类不确定度 Sd 0.0007(mm)d的B类不确定度 仪0.004(mm)

合成不确定度 d仪2sd20.004(mm)

L=(45.00 0.05)cm d=(0.669 0.004)mm

K=(70.00 0.02)mm D=(159.80 0.05)cmd=0.669 0.004(mm)

E

12670759. 051 g/mm=1.267 10

2

由于logE logF logLlogD log d logKlogn

LL)2 ((訂

因此对应的误差传递公式为:

E

0.01615

E 2.03 108kg/m2

E(1.3 0. 1) 1010kg/m2

【问题与建议】

(1)分析实验中那一项结果误差对测量结果影响最大如何减少?的数值最大故△ n的不确定度度试验影响最大应在实验时保证实验数??(△

由上述数据知 n)

△

据的精准性取多种数据也能减少误差

(2)用逐差法处理数据的优点是什么应注意什么问题

利用到每一个实验数据减少误差较其他方法更精确

(3)本实验中必须满足什么条件这些条件是怎么提出的 你能根据实验数据判断金属丝有没有超过弹性限度

镜面、钢丝和直尺三者平行 砝码交错放置望远镜和平面镜在同

1082

1.267 10 0.01615 2.038 10 kg/m

实验结果:

△n

平面上 (2)有前后两次实验知道二?的大小约相同可判断在弹性限度内