1 .4.1全称量词与存在量词
编写人周志进审核高二数学组时间 2012-01-15
班级组别组名 姓名
【学习目标】
A级目标掌握全称量词与存在量词的的意义
B级目标掌握含有量词的命题全称命题和特称命题真假的判断 【重点难点】
重点 全称量词与存在量词的的意义
难点含有量词的命题全称命题和特称命题真假的判断
【学习过程】
一、课题引入
问题 1 .下列语名是命题吗 1 与 3 2与4之间有什么关系
1 x3
2 2x 1是整数
3对所有的xR,x3
4对任意一个xZ 2x 1是整数.
2.下列语名是命题吗 1 与 3 2与4之间有什么关系
1 2x 1 3
2 x能被2和3整除
3存在一个x0R使2x0 1 3
4至少有一个x0Z x0能被2和3整除.
二、 自主探究得出结论
新知 1 .短语“ ”“”在逻辑中通常叫做全称量词并用符
号“”表示含有的命题 叫做全称命题.其基本形式为 xM,p x 读作
2.短语“”“”在逻辑中通常叫做存在量词并用符号“”表示含有的命题 叫做特称称命题.其基本形式x0M,p x0 读作
试试判断下列命题是不是全称命题或者存在命题 ,如果是,用量词符号表示出来.
1 中国所有的江河都流入大海
2 0不能作为除数
3任何一个实数除以1 仍等于这个实数
4每一个非零向量都有方向.
反思 注意哪些词是量词是解决本题的关键,还应注意全称命题和存在命题的结构形式
三、合作交流解决问题
例1判断下列全称命题的真假
1 所有的素数都是奇数
2 xR,x21 1
3对每一个无理数x x2也是无理数
小结要判定一个全称命题是真命题必须对限定集合M中每一个元素x验证p x成立但要判定全称命题是假命题 却只要能举出集合M中的一个xx0使得p x0不成立即可.例2判断下列特称命题的真假
1 有一个实数x0 使x022x030 2存在两个相交平面垂直于同一条直线
3有些整数只有两个正因数.
小结要判定特称命题“x0M,p x0 ”是真命题只要在集合M中找一个元素x0使p x0成立即可如果集合M中使P x成立的元素x不存在那么这个特称命题是假命题.练习
1 .判断下列命题的真假
2
(1) x(5,8), f(x)x24x 20
2
(2) x(3, ), f(x)x24x 202判断下列命题的真假
四突破疑难
例3.下列命题中
1 有的质数是偶数 2与同一个平面所成的角相等的两条直线平行 3有的三角形三个内角成等差数列 4与圆只有一个公共点的直线是圆的切线其中全称命题是特称命题是
练习
1 .判断下列全称命题的真假
1 每个指数都是单调函数
2任何实数都有算术平方根
3 x{x|x是无理数} x2是无理数.
2.判定下列特称命题的真假
1 x0R,x00
2至少有一个整数它既不是合数也不是素数
3 x0{x|x是无理数} x02是无理数.
【当堂检测】
1 .下列命题为特称命题的是 .
A.偶函数的图像关于y轴对称
B.正四棱柱都是平行六面体
C.不相交的两条直线都是平行线
D.存在实数大于等于32.下列特称命题中真命题的个数是 .
1 xR,x0 2至少有一个整数它既不是合数也不是素数 3 x{x|x是无理数} x2是无理数.
A.0个B.1个C.2个D.4个
3.下列命题中假命题的个数 .
2
1 x R,x21 1 2 x R,2x 1 3
3 xZ,x能被2和3整除
4 x R,x22x 30
A.0个B.1个C.2个D.4个
【课后反思】
1 .今天你的收获是什么
2.你有哪些方面需要努力
【课后巩固提高】
1 .判断下列全称命题的真假 1 末位是0的整数可以被子5整除
2线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点距离相等
3负数的平方是正数
4梯形的对角线相等.
2.判断下列全称命题的真假
1 有些实数是无限不循环小数 2有些三角形不是等腰三角形
3有的菱形是正方形.
3.用符号“”与“”表示下列含有量词的命题.
1 实数的平方大于等于0
2存在一对实数使2x 3y 30成立
官方网站:点击访问亚州云活动官网活动方案:地区:美国CERA(联通)CPU:1核(可加)内存:1G(可加)硬盘:40G系统盘+20G数据盘架构:KVM流量:无限制带宽:100Mbps(可加)IPv4:1个价格:¥128/年(年付为4折)购买:直达订购链接测试IP:45.145.7.3Tips:不满意三天无理由退回充值账户!地区:枣庄电信高防防御:100GCPU:8核(可加)内存:4G(可加)硬盘:...
beervm是一家国人商家,主要提供国内KVM VPS,有河南移动、广州移动等。现在预售湖南长沙联通vds,性价比高。湖南长沙vps(长沙vds),1GB内存/7GB SSD空间/10TB流量/1Gbps端口/独立IP/KVM,350元/月,有需要的可以关注一下。Beervm长沙联通vps套餐:长沙联通1G青春版(预售)长沙联通3G标准版(预售)长沙联通3G(预售)vCPU:1vCPU:2vCPU...
Pia云商家在前面有介绍过一次,根据市面上的信息是2018的开办的国人商家,原名叫哔哔云,目前整合到了魔方云平台。这个云服务商家主要销售云服务器VPS主机业务和服务,云服务器采用KVM虚拟架构 。目前涉及的机房有美国洛杉矶、中国香港和深圳地区。洛杉矶为crea机房,三网回程CN2 GIA,自带20G防御。中国香港机房的线路也是CN2直连大陆,比较适合建站或者有游戏业务需求的用户群。在这篇文章中,简...