1 .4.1全称量词与存在量词
编写人周志进审核高二数学组时间 2012-01-15
班级组别组名 姓名
【学习目标】
A级目标掌握全称量词与存在量词的的意义
B级目标掌握含有量词的命题全称命题和特称命题真假的判断 【重点难点】
重点 全称量词与存在量词的的意义
难点含有量词的命题全称命题和特称命题真假的判断
【学习过程】
一、课题引入
问题 1 .下列语名是命题吗 1 与 3 2与4之间有什么关系
1 x3
2 2x 1是整数
3对所有的xR,x3
4对任意一个xZ 2x 1是整数.
2.下列语名是命题吗 1 与 3 2与4之间有什么关系
1 2x 1 3
2 x能被2和3整除
3存在一个x0R使2x0 1 3
4至少有一个x0Z x0能被2和3整除.
二、 自主探究得出结论
新知 1 .短语“ ”“”在逻辑中通常叫做全称量词并用符
号“”表示含有的命题 叫做全称命题.其基本形式为 xM,p x 读作
2.短语“”“”在逻辑中通常叫做存在量词并用符号“”表示含有的命题 叫做特称称命题.其基本形式x0M,p x0 读作
试试判断下列命题是不是全称命题或者存在命题 ,如果是,用量词符号表示出来.
1 中国所有的江河都流入大海
2 0不能作为除数
3任何一个实数除以1 仍等于这个实数
4每一个非零向量都有方向.
反思 注意哪些词是量词是解决本题的关键,还应注意全称命题和存在命题的结构形式
三、合作交流解决问题
例1判断下列全称命题的真假
1 所有的素数都是奇数
2 xR,x21 1
3对每一个无理数x x2也是无理数
小结要判定一个全称命题是真命题必须对限定集合M中每一个元素x验证p x成立但要判定全称命题是假命题 却只要能举出集合M中的一个xx0使得p x0不成立即可.例2判断下列特称命题的真假
1 有一个实数x0 使x022x030 2存在两个相交平面垂直于同一条直线
3有些整数只有两个正因数.
小结要判定特称命题“x0M,p x0 ”是真命题只要在集合M中找一个元素x0使p x0成立即可如果集合M中使P x成立的元素x不存在那么这个特称命题是假命题.练习
1 .判断下列命题的真假
2
(1) x(5,8), f(x)x24x 20
2
(2) x(3, ), f(x)x24x 202判断下列命题的真假
四突破疑难
例3.下列命题中
1 有的质数是偶数 2与同一个平面所成的角相等的两条直线平行 3有的三角形三个内角成等差数列 4与圆只有一个公共点的直线是圆的切线其中全称命题是特称命题是
练习
1 .判断下列全称命题的真假
1 每个指数都是单调函数
2任何实数都有算术平方根
3 x{x|x是无理数} x2是无理数.
2.判定下列特称命题的真假
1 x0R,x00
2至少有一个整数它既不是合数也不是素数
3 x0{x|x是无理数} x02是无理数.
【当堂检测】
1 .下列命题为特称命题的是 .
A.偶函数的图像关于y轴对称
B.正四棱柱都是平行六面体
C.不相交的两条直线都是平行线
D.存在实数大于等于32.下列特称命题中真命题的个数是 .
1 xR,x0 2至少有一个整数它既不是合数也不是素数 3 x{x|x是无理数} x2是无理数.
A.0个B.1个C.2个D.4个
3.下列命题中假命题的个数 .
2
1 x R,x21 1 2 x R,2x 1 3
3 xZ,x能被2和3整除
4 x R,x22x 30
A.0个B.1个C.2个D.4个
【课后反思】
1 .今天你的收获是什么
2.你有哪些方面需要努力
【课后巩固提高】
1 .判断下列全称命题的真假 1 末位是0的整数可以被子5整除
2线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点距离相等
3负数的平方是正数
4梯形的对角线相等.
2.判断下列全称命题的真假
1 有些实数是无限不循环小数 2有些三角形不是等腰三角形
3有的菱形是正方形.
3.用符号“”与“”表示下列含有量词的命题.
1 实数的平方大于等于0
2存在一对实数使2x 3y 30成立
国外商家提供Windows系统的并不常见,CheapWindowsVPS 此次提供的 2 款 VPS 促销套餐,提供 5 折永久优惠码,优惠后月付 4.5 美元起,价格还是挺诱人的,VPS 不限流量,接入 1Gbps 带宽,8 个机房皆可选,其中洛杉矶机房还提供亚洲优化网络供选择,操作系统有 Windows 10 专业版、2012 R2、2016、Linux等。Cheap Windows VPS是...
DogYun(中文名称狗云)新上了一批韩国自动化上架独立服务器,使用月减200元优惠码后仅需每月300元,双E5 CPU,SSD+NVMe高性能硬盘,支持安装Linux或者Windows操作系统,下单自动化上架。这是一家成立于2019年的国人主机商,提供VPS和独立服务器租用等产品,数据中心包括中国香港、美国洛杉矶、日本、韩国、德国、荷兰等。下面分享这款自动化上架韩国独立服务器的配置和优惠码信息。...
妮妮云的来历妮妮云是 789 陈总 张总 三方共同投资建立的网站 本着“良心 便宜 稳定”的初衷 为小白用户避免被坑妮妮云的市场定位妮妮云主要代理市场稳定速度的云服务器产品,避免新手购买云服务器的时候众多商家不知道如何选择,妮妮云就帮你选择好了产品,无需承担购买风险,不用担心出现被跑路 被诈骗的情况。妮妮云的售后保证妮妮云退款 通过于合作商的友好协商,云服务器提供2天内全额退款,超过2天不退款 物...