人教版义务教育教科书四年级下册
《小数点移动引起小数大小的变化》教学设计
《小数点移动引起小数大小的变化》
教材来源:小学四年级《数学》教科书/人民教育出版社2013版
内容来源:小学四年级《数学下册》第四单元
主 题:小数点移动引起小数大小的变化
授课对象:
设 计 者:
[学情分析]
小数点移动引起小数大小的变化这节知识是在学生已经掌握整数的有关知识,特别是十进制计数法以及小数的意义和性质等知识之后学习的。因为小数与整数一样,都是按照十进制来计数,也就是数字所在的位置不同,表示的数值大小也不同。小数的数位是由小数点确定的,所以,小数点的移动必然引起小数每一位上的数值发生变化。这一变化规律不仅是小数乘除法计算的根据,也是复名数与小数相互改写的重要基础。
对于学生来说,形式化地记住“规律”中的这几句话并不困难,但要自己探索发现并真正理解却不是一件容易的事。 同时对于小数点的移动(特别是位数不够时)的方法难以掌握,因此在本节课中需要引导他们借助已有的知识经验,进行自主探究,得出小数点移动引起小数大小的变化规律就显得尤为重要了。
[学习目标]
1.知道小数点移动引起小数大小的变化规律。
2.在操作、观察、归纳、概括等数学活动中,经历小数点移动引起小数大小变化的规律的形成过程,并能理解运用规律。
3.培养学生知识迁移、推理等数学思维能力。
3.本节课的重点是 发现和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
难点是理解小数点位置移动引起小数大小的变化规律,解决移动小数点时位数不够的情况。
[学习过程]
一、故事激趣初步感知
出示西游记主题图寻找数学信息。
同学们,西游记是我们中国古典四大名著之一喜欢看吗今天老师带来一个小片段。请看话说有一天师徒四人在取经的路上遇到了一个大妖怪非常高大悟空看见了赶紧从耳朵里拿出长0.009米的小金针大喊了几声变、变、变就看小数点咚、咚、咚的跳了几下只见这金箍棒啊变得直飞云霄没几下就把大妖怪给打败了。同学们你们想一想小数点在跳的过程中是在向哪个方向移动了看来大家都有一些猜测这个小数点可真神奇,它的移动居然能改变数的大小。今天就让我们走进这个神奇的小数点,去研究小数点移动引起小数大小变化的规律。 (板书:小数点移动引起小数大小的变化)
【设计意图】结合学生的年龄特点,创设具体、生动、活泼的教学情境,充分激发学生的学习热情。同时也初步感知小数点位置的移动会引起小数大小的变化,为探索变化规律作好准备。
二、沟通联系探索规律
1、小组活动用多种方式验证0.09与0.9之间的十倍关系。
1学生在小组内运用多种学具通过加单位、画图、统一计数单位等方法得出0.9是0.09的十倍。
2小组反馈展示。
3小结 ①对比不同的表示数的方法有什么发现
②尝试说出规律。
③总结方法。
预设1:通过添加单位元,0.09元=9分,0.9元等于9角,9角=90分,90分是9分的10倍,所以0.9元是0.09元的10倍。 (教师在学生练习纸上补充)
通过加单位,变成我们已经学过的知识,然后来解决新的问题,真不错。还有同学也是通过加单位来验证的吗?
预设2:加一个单位米,0.1米=1分米,0.01米=1厘米,1分米是10厘米,10厘米是1厘米的10倍,所以0.1米是0.01米的10倍。
预设3:我是用画图的方法来验证的,0.09就是平均分成100份,取其中的9格,0.9是平均分成10份,取其中的9份。
我们看着这幅图一起来圈一圈,看看0.9里面有几个0.09。 (教师根据学生回答,依次圈出10份)看来画图也是一种好方法,让我们一眼就看出了0.9是0.09的10倍。预设4:0.9=0.90,0.90里面有90个0.01,0.9里面有9个0.01,90个是9个的10倍,所以0.9是0.09的10倍。
教师质疑为什么要把0.9转化成0.90?(学生回答)
是呀,计数单位一样了,我们根据计数单位的个数就能看出他们之间的关系了。这位同学的方法很独特,需要有像数学家一样的头脑才能想到,他的验证让我们确信了两者之间的关系。这位同学不但听懂了刚才这位同学的方法,还能清楚地表达出来,也很了不起。刚才我们用自己的方法:加单位,画图,找相同计数单位的个数,来验证了0.9和0.09的确存在着10倍的关系。
【设计意图】让学生不断经历“猜想—验证—再验证”的过程,学生通过交流、观察、思考、发现等丰富的数学活动,发现规律,建立初步的数学模型。在验证过程中以学生为主体,充分激发他们的知识储备,在多角度的验证解释中理解数学的本质内涵。借助添加单位变成具体情境、依托小数意义、相同计数单位的个数等多种不同的方法,来阐述“0.9是0.09的10倍”的理由。在第二次验证中,学生利用对自己写的小数进行研究,更能体现自主性
2、验证小数点向右移动两位、三位小数会发生什么变化。
拿出练习本请同学们自己先在纸写一个小数,把小数点向右移动二位后得到的小数也写下来。再看看这两个小数之间存在什么关系?老师给你1分钟的时间,把你的验证过程写下来。
如果小数点向学生验证后反馈。教师根据学生回答随机板书。
右移动三位呢动动笔吧。得出规律、板书。
让我们回到西游记的故事当中 0.009米的金箍棒有多长小数点第一次向右移动一位小数扩大到原来的十倍也就是90毫米小数点向右移动两位小数扩大到原来的一百倍也就是900毫米小数点向右移动三位小数扩大到原来的一千倍也就是9000毫米那是不是小数点只要向右移动小数就会扩大那从下往上观察呢你能发现什么规律?
3、小数点向左移动的规律验证。
我们先来看看9的小数点向左移动一位变成了0.9,0.9是9的十分之一小数点向左移动两位变成了0.09缩小到原来的一百分之一小数点向左移动三位得到了0.009缩小到原来的一千分之一。
孩子们你们真棒可以根据小数点右移的规律迁移到到左移的规律。
这些规律呢是通过大家的共同努力得到的结论让我们用洪亮的声音把它们读出来。
【设计意图】通过让学生大胆猜想小数点向右、 向左移动四位、五位,又会是怎样的关系?从而他们引发更深入的思考。学生依托已有的知识经验明白引起小数大小变化的根本原因,即“相邻两个计数单位之间的进率是10”。沟通了“规律”与原有知识的联系,促进了对“规律”本质的认识和理解。真正实现了“知其然,也知其所以然。
三练习。运用规律拓展延伸
大家表现的非常好为了奖励大家老师带你们到数学王国里逛逛吧要想进入数学王国首先得接受门卫的考验你准备好了吗
请看第一关:快速抢答。
第二关选一选说一说。
第三关应用。
通过今天的学习谁能谈谈你的收获
最后老师不得不恭喜大家全部通过考验顺利进入数学王国。看、序幕拉开了其实这是一本书里面有很多的奥秘等待你去发现希望大家课后认真阅读、积极思考用我们今天研究问题的方法去攻克更多的难题。
这节课我们就上到这里下课。
【设计意图】通过归纳总结和评价,让学生享受学习成功的快乐。同时《小数点魔法》一书的推荐,又激起了学生学习数学新知识的渴望。
