平台坐网约车收空调费

控制与决策ControlandDecision需求波动下考虑乘运供应能力的网约车平台动态定价孙中苗,徐琪(东华大学旭日工商管理学院,上海200051)摘要:"共享经济"理念下的网约车平台需求具有随机发生和波动变化的特点.
针对乘车需求波动导致不同供需状态下的网约车平台定价问题,运用最优控制方法,以平台期望收益最大化为目标,构建乘运供应能力下的平台动态定价模型,并基于庞特里亚金极大值原理及模型推导,求得最优动态价格解以及平台乘运供应率和需求率的变化轨迹.
研究表明:网约车平台的最优价格动态影响乘运供应,且随着市场乘车需求的波动而动态变化;尤其是乘车高峰需求时,最优动态价格将显著减少乘车需求订单的延误.
最后,通过数值仿真验证了模型结论并进一步探讨了平台服务质量和市场乘车需求变化系数对最优价格和期望收益的影响.
关键词:网约车平台;需求波动;服务质量;动态定价;最优控制中图分类号:F224文献标志码:ADOI:DynamicPricingforRide-HailingPlatformwithDemandFluctuationandSupplyCapacitySUNZhong-miao,XUQi(GloriousSunSchoolofBusinessandManagement,DonghuaUniversity,Shanghai200051,China)Abstract:Thedemandforride-hailingplatformundertheconceptof"sharingeconomy"hasthecharacteristicsofrandomoccurrenceanductuation.
Topricingproblemsofride-hailingplatformwithdifferentconditionsofsupplyanddemandcausedbythedemanductuation.
Usingoptimalcontroltheory,theplatformdynamicpricingmodelunderthesupplycapacityinwhichtheobjectistomaximizeplatformexpectedprotisconstructed.
TheoptimaldynamicpricesolutionisdeductedusingPontryaginmaximumprinciple,andthedemandrateandsupplyratearepresented.
Resultsshowthattheoptimalpriceofride-hailingplatformdynamicallyadjuststheridesupplyandvariedwiththeridedemanductuations.
Especially,thedelayofdemandorderswillbereducedsignicantlythroughtheoptimaldynamicpriceinpeakdemand.
Finally,numericalexperimentsareconductedtojustifythemodelandtofurtherexploretheinuenceofservicequalityofplatformandvariationcoefcientofmarketdemandonoptimalpriceandexpectedrevenue.
Keywords:ride-hailingplatform;demanductuation;servicequality;dynamicpricing;optimalcontrol0引言"共享经济"理念下的网约车平台运作模式,通过共享社会个人车辆为大众出行提供便捷.
近年来,滴滴、Uber和Lyft等网约车平台正迅速颠覆传统的交通方式,每天完成数百万次出行[1].
截止2018年7月,Uber在全球已有100亿次网约车出行服务,活跃在80多个国家和700多个城市[2].
到2030年,全球网约车行业的总市场价值预计将增长到2850亿美元[3],这将为网约车平台企业带来巨大的经济效益.
在网约车服务运作中,平台连接用户出行乘车需求和社会闲置车资源的乘运供应.
基于移动互联网手机端的网约车乘客可以随时打开应用程序,输入出发地和目的地,在线发出乘车订单,而提供乘运供应能力的非雇佣性司机,可以自由选择工作的时间,地点以及是否接单.
因此,网约车平台的需求具有随机变化、乘运供应具有不确定的特点,而且受服务区域、天气等因素的影响会产生巨大的供需不平衡问题.
当平台的需求高于乘运供应时即供不应求,平台将延误乘客的订单,甚至损失订单;当平台的乘运供应高于订单需求时即供过于求,平台将闲置可利用的乘运资源.
因此,网约车平台如何在乘车需求波动导致供需不平衡的市场环境下,确定最优乘车价格,调节乘运供应能力,减少订单收稿日期:2019-06-20;修回日期:2020-03-04.
基金项目:国家自然科学基金项目(71572033);国家自然科学基金重点项目(71832001).
通讯作者.
E-mail:xuqi@dhu.
edu.
cn.
10.
13195/j.
kzyjc.
2019.
08812控制与决策延误和乘运资源闲置,从而最大化平台期望收益具有重要的现实意义.
目前,与本文相关的研究主要包括动态定价和网约车平台两方面的研究.
关于动态定价方面,如:在易逝品动态定价研究上,Lu等[4]介绍了一种有限补货能力的易腐品库存系统,得到了最优的联合动态定价与补给策略.
Feng[5]则研究了具有动态定价和质量投资的易腐产品单位时间总利润最大化的动态优化模型,并根据庞特利亚金极大值原理求解,得到了最优的联合动态定价、质量投资和补货策略.
Herbona等[6]利用最优控制论,研究了可储存易腐物品的最优动态定价和最优补货策略.
相关研究还有Chen等[7]和Sato[8].
在服务动态定价研究上,Amir等[9]研究了在社交网络中,最优动态定价策略往往会使边际成本为零或可忽略的耐久产品的价格无限大地降至为零.
李豪等[10]研究了乘客具有策略行为时航空公司舱位控制与动态定价问题.
然而,尽管这些学者运用最优控制论研究了易逝品、航空服务等的动态定价,但他们较少考虑乘车需求随时间的变化,研究网约车平台的动态定价问题.
关于网约车平台服务运作方面的研究,主要分为两类:平台定价策略和供需匹配.
在平台定价策略上,如Cachon等[11]比较了静态定价和峰时定价对所有参与者的影响,并发现峰时价格对乘客来说相对更好,如果固定价格和工资,将导致高需求时期的客户服务较差.
Guda等[12]发现在驾驶员供大于求的区域,峰时定价也可以盈利.
Zha等[13]研究了不同劳动力供给行为假设下的网约车平台峰时定价效应.
Yan等[14]发现联合优化动态定价和动态等待,可以提高乘运供应能力利用率、行程吞吐量等.
Bimpikis等[15]考虑了空间对价格的影响,并得出基于客户位置的价格差异确实可以增加司机、平台以及消费者剩余的利润.
这些文献较好的研究了网约车平台在高峰需求时的定价策略,但较少学者研究乘车需求波动导致供需不平衡下的平台最优动态定价问题.
在供需匹配上,许多研究人员将司机和顾客之间的匹配过程建模为一个不可观察的队列,乘客的到达视为泊松过程,司机看作是排队系统中的服务器,如Bai等[16]、Hu等[17]和Taylor等[18]等,运用排队论对网约车平台系统的供需匹配做研究.
本文针对乘车需求衰减、激增以及不变三种情形,考虑供需不平衡时将带来损失,设计状态变化方程,运用最优控制方法构建平台动态定价模型,目的是求得最优动态价格解实现平台期望收益最大化.
本文的主要贡献为:(1)运用最优控制方法研究网约车平台定价问题,拓展了网约车平台服务运作方面的研究;(2)给出不同乘车需求波动下的最优动态价格,为网约车平台企业的定价提供指导,对提升平台收益具有重要的现实意义;(3)数值仿真给出平台服务质量与乘车需求变化系数对最优动态价格和平台期望收益的影响,为网约车平台企业的服务运作提供一定的理论依据.
1问题描述与假设网约车平台服务运作模型如图1所示,考虑市场上只有一个网约车平台,在服务时间[0,T]内,乘车需求在线随机发生,t时刻平台需求为D(t);而t时刻加入平台的乘运供应为S(t);平台基于t时刻的供需情况向乘客收取价格P(t),同时向提供乘运服务的车主支付报酬W(t);当平台在t时刻的乘运能力高于市场乘车需求时,平台将承担单位机会成本c,当平台在t时刻的乘运能力不能满足市场乘车需求时,平台将承担单位订单延误成本h.
W(t)D(t)P(t)hS(t)c图1网约车平台服务运作模型为此,本文将基于以下假设来构建网约车平台的服务动态定价模型:(1)假设市场上只有一个网约车平台(如:滴滴出行),不考虑多个平台的竞争情况.
(2)在平台服务时间[0,T]内,假设0时刻的供需是平衡的,且在服务时间内,乘客不会取消订单,车主不会停止服务.
(3)假设平台乘运供应能力高于市场乘车需求而造成的过剩乘运供应能力为v(t),如:现实中,平台在线司机过剩的情形,由于平台过剩司机处于空载状态,考虑平台的单位机会损失成本为c,0时刻过剩乘运能力为0,T时刻过剩乘运能力为vT;平台乘运能力不能满足市场乘车需求而造成的订单延误量为u(t),如:现实中,平台叫车订单请求较多的情形,由于平台服务订单不能及时被满足即延迟孙中苗等:需求波动下考虑乘运供应能力的网约车平台动态定价3服务,考虑平台的单位订单延误成本为h,0时刻延误订单量为0,T时刻延误订单量为uT.
(4)假设平台乘车需求率为D(P,t)=αeatβP(t)+γq,其中:α>0,β>0,γ>0,α表示市场初始乘车需求,β和γ分别表示网约车平台需求的价格敏感系数和服务敏感系数[19],a表示市场乘车需求变化系数[20].
(5)借鉴林志炳等[20]关于零售商的需求函数设计,本文假设当市场乘车需求变化系数a>0时,表示市场乘车需求衰减,如:现实中,打车低谷期,此时平台乘运供应能力往往是过剩的,即v(t)0;当a0),网约车平台在0时刻的供需平衡将被打破,此时将会出现乘运供应能力过剩的情况即(v(t)0).
基于第1节的问题描述与假设,设定网约车服务价格P(t)为控制变量,运用最优控制论构建平台供应能力过剩时的最优定价模型.
借鉴JRgensen等[22]用实体产品的库存作为状态变量,基于补货率和需求率构建库存状态变化方程.
本文将基于网约车平台乘运供应率即S(t)和乘车需求率即D(t),来构建过剩乘运供应能力的状态变化方程:v(t)=S(P,t)D(P,t)v(0)=0,v(T)=vTt时刻的累积过剩乘运供应能力为:v(t)=v(0)+t0(S(P,τ)D(P,τ))dτ在平台服务时间[0,T]内,网约车平台获得的最大期望收益目标函数可以表示为:π(P,t)=maxp(t)T0[D(P,t)·P(t)D(P,t)·C(P,t)c·v(t)]dt=maxR(t)T0D(P,t)·P(t)W(t)ηq2ct0(S(P,τ)D(P,τ))dτdt=maxp(n)T0D(P,t)·P(t)W(t)ηq2c(Tt)·(S(P,t)D(P,t))dt(1)满足约束条件:v(t)=sW(t)αeat+βP(t)γqv(0)=0,v(T)=vT(2)目标函数(1)为平台在乘车需求衰减的服务时间段[0,T]内,可获取的总最大化期望收益,其中,平台在t时刻的收益率包含有三部分:车费收入D(P,t)·P(t)、单位成本支出D(P,t)·C(P,t)以及机会损失成本c·v(t).
约束条件(2)中的v(t)表示平台在该段时间内面对乘运供应能力过剩时的动态供需状态变化方程;v(0)与v(T)为边界条件,分别表示平台过剩供应能力v(t)的始端和末端状态.
进一步,引入拉格朗日乘子λ(t)构建哈密尔顿(Hamilton)函数,以求解网约车平台期望收益最大化的最优价格:H(v(t),P(t),λ(t),t)=D(P,t)·P(t)W(t)ηq2c(Tt)·(S(P,t)D(P,t))+λ(t)·sW(t)αeat+βP(t)γq=αeatβP(t)+γq·P(t)W(t)ηq2+(λ(t)c(Tt))·(sW(t)αeat+βP(t)γq)(3)引理1市场乘车需求衰减情形下,考虑平台因乘运供应能力过剩带来的单位机会损失成本,存在最优动态价格解Pv(t)可以使网约车平台期望收益实现最大化.
证明由等式(3)可得:2HP2=2β·(1r)(4)4控制与决策由于β>0,00,另α>0,β>0,c>0,00;等式(16)dP2v(t)dt2>0令dPv(t)dt=0,可得t=1aln2c(sr+β)aα(1r)由于价格是时间t的凸函数,当0tT时,在网约车平台服务时间[0,T]区间存在一个极值点t,此时PMinv=Pv(t),从而可知平台最优价格是先减小后增大.
当TT>0,可知2c(sr+β)0,则t1a·ln2c(sr+β)2aα(srβ)·(1r)>0,在服务时间[0,1a·ln2c(sr+β)2aα(srβ)·(1r)]内,f(t)0,00,这表明网约车平台的期望收益函数是关于价格P(t)的凸函数,所以此时不存在一个极大值点Pu(t)可以使网约车平台期望收益实现最大化.
由引理2可知,此时将不能使用最优控制论中庞特里亚金原理来求解本小节的模型,否则将会得到一个平台期望收益最小化的乘车价格解.
那么,为了求出在平台服务时间[0,T]内使得平台期望收益最大化的最优动态价格,分别考虑市场有足够多的兼职社会司机、有限多的兼职社会司机可以加入网约车平台的情形下,可有定理2和定理3.
定理2假设有足够多的兼职社会司机可加入网约车平台,即市场乘运供应能力无限大S→+∞,在平台服务时间[0,T]内,当市场乘车需求激增时,平台最优价格为αeat/(β+sr)+γq/(β+sr);平台乘运供应率为srαeat/(β+sr)+srγq/(β+sr);乘车需求率为srαeat/(β+sr)+srγq/(β+sr).
证明在平台服务时间[0,T]内,乘运供应能力低于乘车订单需求即u(t)0,由于u(0)=0,所以只需u(t)≥0,结合乘运供应率S(P,t)和乘车需求率D(P,t),令D(P,t)S(P,t)可得:P(t)≤αβ+sr·eat+γqβ+sr(25)由等式(25)可知:Pmaxu(t)=αβ+sr·eat+γqβ+sr由于平台期望收益是关于乘车价格的凸函数,所以Pu(t)=Pmaxu(t)Pu(t)=αβ+sr·eat+γqβ+sr(26)将等式(26)分别代入乘运供应率S(P,t)和乘车需求率D(P,t)中可得:Su(t)=srαβ+sr·eat+srγqβ+sr(27)Du(t)=srαβ+sr·eat+srγqβ+sr(28)根据定理2的描述以及证明中最优解的形式可知:在平台服务时间[0,T]内,当市场乘车需求激增时,平台最优价格、乘运供应率和乘车需求率都是随着时间t而动态变化.
推论3在服务时间[0,T]内,当市场乘车需求激增时,由定理2可推:(1)平台最优价格是时间t单调递增的凸函数;(2)平台在t时刻并未承担订单延误成本,且Su(t)=Du(t)证明平台最优价格函数Pu(t)对时间t的一阶导数和二阶导数分别为:dPu(t)dt=aαβ+sr·eat(29)dP2u(t)dt2=a2αβ+sr·eat(30)由于市场乘车需求增长即a0,β>0,s>0,00;等式(30)dP2u(t)dt2>0,所以平台最优价格是时间t单调递增的凸函数,推论3中(1)得证.
由定理2中等式(27)与(28)可知:很明显Su(t)=Du(t),所以t时刻的订单延误量u(t)=0,订单延误成本h·u(t)=0,推论3中(2)成立.
由推论3可知:在平台服务时间[0,T]内,当市场乘车需求激增时,考虑市场乘运供应能力无限大即S→+∞,为实现平台最大化期望收益,t时刻的最优价格Pu(t)将最大程度的激励更多的兼职社会司机加入平台来提供乘运服务,此时Su=Du(t)即供需平衡;另外,由于市场乘车需求在不断增长,最优价格Pu(t)随着时间的推移而单调递增,以此来持续获取更多的乘运供应能力.
可以看出,平台孙中苗等:需求波动下考虑乘运供应能力的网约车平台动态定价7最优价格动态影响乘运供应能力,显著减少了乘车需求订单的延误,此时u(t)=0.
定理3假设可加入网约车平台的兼职社会司机有限多,即市场乘运供应能力存在上限S,存在t=1alnS·(sr+β)srαγqα,当Tt时,平台最优价格为αeat/(β+sr)+γq/(β+sr);当0tT时,平台在服务时间[0,t]内的最优价格为αeat/(β+sr)+γq/(β+sr),在服务时间(t,T]内的最优价格为S/sr.
证明根据等式(27),令Su(t)S可得:t≤1alnS·(sr+β)srαγqα,所以存在t,此时平台获取市场最大乘运供应能力S:t=1alnS·(sr+β)srαγqα(31)当Tt,在平台服务时间[0,T]内,平台不受乘运供应能力上限的约束,所以最优价格同等式(26);当0tT,在平台服务时间[0,t]内,平台不受乘运供应能力上限的约束,而在服务时间(t,T]内,平台将维持t时刻的最优价格,以最大的乘运供应能力S去尽可能的满足市场激增的乘车需求,此时最优价格为:Pu(t)=αβ+sr·eat+γqβ+sr,t∈[0,t]Ssr,t∈(t,T](32)由定理3可知:在平台服务时间[0,T]内,当市场乘车需求激增时,考虑市场乘运供应能力有限,平台最优价格Pu(t)首先会随着时间的推移单调递增,这与推论3的描述是一致的,然而,当价格提高到一定程度,市场最大乘运供应能力S已全部加入平台进行乘运服务,此时平台将无法提高乘车价格来激励更多的兼职社会司机加入平台,这与实际是一致的,当乘车高峰拥堵时期,由于乘运供应能力有限,乘客将不得不面临乘车等待.
推论4在平台服务时间[0,T]内,当市场乘车需求激增时,由定理3可推:(1)当Tt时,t时刻的平台乘运供应率与乘车需求率相等且为srαeat/(β+sr)+srγq/(β+sr);(2)当0tT时,平台在服务时间[0,t]内,t时刻的平台乘运供应率与乘车需求率相等且为srαeat/(β+sr)+srγq/(β+sr),在平台服务时间(t,T]内,平台乘运供应率为S,乘车需求率为srαeat/(β+sr)+srγq/(β+sr)+tt(srαeat/(β+sr)+srγq/(β+sr)S)dt.
证明当Tt时,由于平台不受市场最大乘运供应能力S的约束,所以平台乘运供应率同等式(27),乘车需求率同等式(28);当0tT,在平台服务时间[0,t]内,平台同样不受市场乘运供应能力上限S的约束,而在平台服务时间(t,T]内,平台乘运供应率为市场乘运供应能力的上限S,乘车需求率包含两部分,一部分为t时刻新加入的乘车订单需求srαeat/(β+sr)+srγq/(β+sr),另一部分为由于乘运供应能力有限造成的延误订单需求tt(srαeat/(β+sr)+srγq/(β+sr)S)dt,所以平台乘运供应率和乘车需求率为:Su(t)=srαβ+sr·eat+srγqβ+sr,t∈[0,t]S,t∈(t,T](33)Du(t)=srαβ+sr·eat+srγqβ+sr,t∈[0,t]srαeat(β+sr)+srγq(β+sr)+ttsrαeat(β+sr)+srγq(β+sr)Sdt,t∈(t,T](34)由推论4可知:在平台服务时间[0,T]内,当市场乘车需求激增时,考虑乘运供应能力有限,平台乘运供应率Su(t)在最优动态价格的影响下,首先会随着时间的推移单调递增,然后,当平台乘运供应率达到市场最大乘运供应能力S时,平台将维持S来满足市场乘车需求,从而最小化乘车需求订单的延误.
2.
3市场乘车需求不变时平台最优定价策略市场乘车需求不变介于乘车需求高峰与乘车需求低谷之间,如:在一定区域内,需要打车的乘客与网约车兼职社会司机基本相等.
因而,在平台服务时间[0,T]内,当市场乘车需求不变即(a=0),可视为2.
1或2.
2小节的特殊情形,网约车平台将维持0时刻的供需平衡,并没有机会损失成本或订单延误成本,此时v(t)=u(t)=0.
定理4在平台服务时间[0,T]内,当市场乘车需求不变时,平台最优价格为α/(sr+β)+γq/(sr+β);平台乘运供应率为:srα/(sr+β)+srγq/(sr+β);乘车需求率为:srα/(sr+β)+srγq/(sr+β).
证明根据平台乘运供应率S(P,t)和乘车需求率D(P,t),由D(P(0),0)=S(P(0),0)得:P(0)=α+γqsr+β即等式(8),当市场乘车需求不变时,平台将8控制与决策维持0时刻的供需平衡,否则将会出现v(t)=0或u(t)=0,所以Pb(t)=P(0):Pb=αβ+sr+γqβ+sr(35)将等式(35)分别代入平台乘运供应率S(P,t)和乘车需求率D(P,t)中:Sb=srαβ+sr+srγqβ+sr(36)Db=srαβ+sr+srγqβ+sr(37)由定理4可知:在a=0的情况下,市场乘车需求不随时间动态变化,网约车平台的最优价格为常数,平台将维持一定数量的兼职社会司机来提供乘运供应能力,并保持与市场乘车需求订单的平衡,以此来维持平台的平稳运营.
3数值分析本节将采用数值计算方法对模型进行仿真,验证市场乘车需求波动下的网约车平台服务动态定价模型的有效性,同时分析市场乘车需求变化系数a和平台服务质量q对最优动态价格与平台期望收益的影响,根据滴滴出行在实际运作中的数据,主要参数设定如下:T=40,α=105,S=1.
5*105,β=103,γ=600,s=2*103,r=0.
6,η=7*104,q=100,c=h=0.
1.
用a=(0.
08,0.
03,0)分别表示市场乘车需求衰减、市场乘车需求激增和市场乘车需求不变的情况.
010203040t4045505560657075Pv*(t)t*(a)最优动态价格轨迹010203040t123456789Sv*(t)/Dv*(t)*104t*Sv*(t)Dv*(t)(b)供应和需求率变化轨迹010203040t00.
511.
52*106(c)收益率变化轨迹图2平台最优价格、供应和需求率及收益率变化轨迹(a>0)在市场乘车需求衰减即(a>0)的情况下,网约车平台最优价格随时间的变化轨迹如图2(a)仿真结果所示,随着时间的推移,最优价格Pv(t)是先减小后增大的凸函数,如图2(b)所示,平台乘运供应率随着时间而降低,这表明最优价格动态影响平台乘运供应率,避免了过多兼职社会司机加入平台,减少了平台乘运供应能力的过剩,这与推论1的描述是一致的.
另外,从图2(b)中的阴影部分可以看出,平台仍有未利用的乘运供应能力即v(t)>0,满足推论2中的参数约束.
如图2(c)所示,平台收益率随着时间增大而减小.
另外,从图2(a)和(c)中还可以看出,在平台服务时间后期,价格的提高并不能弥补乘车需求衰减对收益的影响.
010203040t708090100110120130Pu*(t)t(a)最优动态价格轨迹010203040t01234567Su*(t)/Du*(t)*105tSSu*(t)Du*(t)(b)供应和需求率变化轨迹孙中苗等:需求波动下考虑乘运供应能力的网约车平台动态定价9010203040t0123456789*106t(c)收益率变化轨迹图3平台最优价格、供应和需求率及收益率变化轨迹(a<0)在市场乘车需求激增即(a<0)的情况下,网约车平台最优价格随时间的变化轨迹如图3(a)所示,在服务时间[0,t]内,最优价格随着时间单调递增,而在[t,T]内,最优价格不随时间变化,这与定理3的描述是一致的.
从图3(b)和(c)中可知,当平台所需乘运供应能力未达到市场乘运能力上限时,在最优价格的动态调节下,平台乘运供应率和需求率保持平衡,且平台收益率随着时间增大而增大,而当平台所需乘运供应能力达到市场乘运能力上限时,平台乘运供应率将不再随时间变化,此时由于市场需求激增是不可控的,平台需求率将持续上升,正如推论4所述,从图3(b)中阴影部分可以看出,平台将面临乘车需求订单的延误服务,且由于考虑订单延误成本的存在,平台收益率略有下降趋势.
为了进一步探讨平台服务质量q以及市场乘车需求变化系数a对最优价格以及平台期望收益的影响,以市场乘车需求衰减的情况为例,如图4(a)所qPv*(t)t020040608020010010150201003050400(a)q对平台最优价格的影响aPv*(t)t40400.
0250300.
046070200.
0680100.
0800.
1(b)a对平台最优价格的影响qaπ(P,t)0.
0202000.
0415020.
06100*1070.
085040.
106(c)q和a对平台期望收益的影响图4服务质量q和市场乘车需求变化系数a对平台最优价格和期望收益的影响示,平台最优价格Pv(t)随着服务质量q的提高而增大,这与实际是一致的,当平台投入更多的服务成本时,则相应的会提高服务价格.
如图4(b)所示,平台最优价格Pv(t)随着市场乘车需求变化系数a的增大而减小即市场乘车需求衰减程度越大价格越低.
另外,平台期望收益会随着市场乘车需求变化系数a和服务质量q的变化而变化,如图4(c)所示,平台期望益随着市场乘车需求的衰减而减少即a越大π(Pv(t),t)相应越小;而平台期望收益随着服务质量的提高呈现出先增大后减少的轨迹,这表明平台应提供合适的服务质量才能实现自身收益的最大化.
4结论及结束语本文基于网约车平台乘车需求在线随机波动变化的特点,考虑乘运供应能力的不确定性,针对乘车需求波动导致不同供需状态下网约车平台定价问题,运用最优控制论建立网约车平台服务动态定价模型,并基于庞特里亚金极大值原理及模型推导求解出网约车平台期望收益最大化的最优动态价格以及乘运供应率和乘车需求率的变化轨迹.
研究表明:(1)在平台面对市场乘车需求波动的情况下,最优动态价格随着时间的推移而发生不同的变化,如:市场乘车需求衰减时,平台最优价格随着时间推移先减小后增大;市场乘车需求激增时,在考虑市场乘运供应能力无限大时,平台最优价格为时间的增函数,在考虑市场乘运供应能力有限时,平台最优价格随着时间推移先增大后不变;市场乘车需求不变时,平台最优价格不随时间变化.
(2)平台最优价格动态影响乘运供应能力,在市场乘车需求衰减时,避免了过多的兼职社会司机加入平台,从而减少平台的过剩乘运供应能力;在市场乘车需求激增时,最大程度激励兼职社会司机参与平台服务,从而减少乘车需求订单延误.
(3)平台服务质量和乘车需求变化系数对最优价格和期望收益产生影响,最优价格随着平台服务质量的提高而增大,而10控制与决策平台期望收益随着服务质量的提高先增大后减小;平台最优价格和期望收益均随着市场乘车需求变化系数的增大而减小.
本文假设市场上只有一个网约车平台,而实际的网约车服务市场存在多平台竞争,进一步的研究可以考虑多个网约车平台竞争的情况.
另外,在本研究的基础上可以进一步探讨考虑乘客取消乘车订单的情况以及兼职社会司机的损失规避行为.
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作者简介孙中苗(1993),男,博士研究生,从事供应链管理等研究,E-mail:2805894616@qq.
com;徐琪(1963),女,教授,博士生导师,从事供应链管理、电子商务、运营管理等研究,E-mail:xuqi@dhu.
edu.
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