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com)依托人大附中教育资源,打造最专业的中小学辅导网站-共6页,当前页是第-1-页-北京市石景山区2014年初三统一练习暨毕业考试数学试卷考生须知1.
本试卷共6页.
全卷共五道大题,25道小题.
2.
本试卷满分120分,考试时间120分钟.
3.
在试卷密封线内准确填写区(县)名称、毕业学校、姓名和准考证号.
4.
考试结束后,将试卷和答题纸一并交回.
第Ⅰ卷(共32分)一、选择题(本题共32分,每小题4分)在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是正确的,请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上.
1.
的相反数是A.
B.
C.
D.
2.
清明小长假本市150家景区接待游客约5245000人,数字5245000用科学记数法表示为A.
B.
C.
D.
3.
正五边形的每个内角等于A.
72°B.
108°C.
54°D.
36°4.
为了解居民用水情况,晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:中小学教育网课程推荐小学:剑桥少儿英语小学数学思维训练初中:初一、初二、初三强化提高班人大附中同步课程高中:高一、高二强化提高班全国高中数学联赛人大附中同步课程高考:高考全程辅导高考专业介绍与报考指导高考考前冲刺辅导特色:网络1对1答疑Q版英语人大附中校本选修课竞赛:初中数学联赛高中数学联赛高中物理奥林匹克竞赛高中化学奥林匹克竞赛推荐:"华杯赛"专题讲座官网独家24小时咨询热线:4006500666010-82330666中小学教育网(www.
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com)依托人大附中教育资源,打造最专业的中小学辅导网站-共6页,当前页是第-2-页-yOx1yOx1yOx1yOx1ABCD则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是A.
7.
8,9B.
7.
8,3C.
4.
5,9D.
4.
5,35.
将二次函数化成的形式,结果为A.
B.
C.
D.
6.
如图,ABC内接于⊙O,BA=BC,∠ACB=25°,AD为⊙O的直径,则∠DAC的度数是A.
25°B.
30°C.
40°D.
50°7.
转盘上有六个全等的区域,颜色分布如图所示,若指针固定不动,转动转盘,当转盘停止后,则指针对准红色区域的概率是A.
B.
C.
D.
8.
如图,边长为1的正方形中有两个动点,,点从点出发沿作匀速运动,到达点后停止;同时点从点出发,沿折线→作匀速运动,,两个点的速度都为每秒1个单位,如果其中一点停止运动,则另一点也停止运动.
设,两点的运动时间为秒,两点之间的距离为,下列图象中,能表示与的函数关系的图象大致是月用水量(吨)5678910户数112231第8题图QPCDAB第6题图第7题图红黄蓝红蓝蓝24小时咨询热线:4006500666010-82330666中小学教育网(www.
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com)依托人大附中教育资源,打造最专业的中小学辅导网站-共6页,当前页是第-3-页-第Ⅱ卷(共88分)二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.
分解因式:10.
如图,,与相交于点,,若,则等于_____.
11.
如图所示,小明同学在距离某建筑物6米的点A处测得条幅两端B点、C点的仰角分别为60°和30°,则条幅的高度BC为米(结果可以保留根号).
12.
在平面直角坐标系中,已知直线l:,作(1,0)关于的对称点,将点向右水平平移2个单位得到点;再作关于的对称点,将点向右水平平移2个单位得到点;….
请继续操作并探究:点的坐标是,点的坐标是.
三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.
.
14.
解方程:.
15.
如图,在和中,,,,点在上.
求证:(1)≌;(2).
16.
已知:,求代数式的值.
17.
如图,一次函数的图象与轴交于点(),与函数()的图象交于点().
(1)求和的值;(2)将函数()的图象沿轴向下平移3个单位后交x轴于点.
若点是平移后函数图象上一点,且的面积是3,直接写出点的坐标.
18.
某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台,购进显示器的总金额不超过77000元,已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台.
(1)求该公司至少购买甲型显示器多少台(2)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数,问有哪些购买方案ABDC6米第11题图第10题图24小时咨询热线:4006500666010-82330666中小学教育网(www.
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com)依托人大附中教育资源,打造最专业的中小学辅导网站-共6页,当前页是第-4-页-四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.
如图,在四边形中,,,于点,,求的长.
20.
为响应推进中小学生素质教育的号召,某校决定在下午15点至16点开设以下选修课:音乐史、管乐、篮球、健美操、油画.
为了解同学们的选课情况,某班数学兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级,根据相关数据,绘制如下统计图.
(1)请根据以上信息,直接补全条形统计图和扇形统计图;(2)若初一年级有180人,请估算初一年级中有多少学生选修音乐史(3)若该校共有学生540人,请估算全校有多少学生选修篮球课21.
如图,⊙是的外接圆,,连结并延长交⊙的切线于点.
(1)求证:;(2)若,,求的长.
三个班级参加选修课的初二(5)班参加各类选修课的人数统计图人数分布统计图人数音乐史管乐篮球健美操油画课程1098765432124小时咨询热线:4006500666010-82330666中小学教育网(www.
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实验操作(1)如图1,在平面直角坐标系中,的顶点的横、纵坐标都是整数,若将以点为旋转中心,按顺时针方向旋转得到,请在坐标系中画出点及;(2)如图2,在菱形网格图(最小的菱形的边长为1,且有一个内角为)中有一个等边,它的顶点都落在格点上,若将以点为旋转中心,按顺时针方向旋转得到,请在菱形网格图中画出.
其中,点旋转到点所经过的路线长为.
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)23.
已知关于的方程有两个实数根,且为非负整数.
(1)求的值;(2)将抛物线:向右平移个单位,再向上平移个单位得到抛物线,若抛物线过点和点,求抛物线的表达式;(3)将抛物线绕点()旋转得到抛物线,若抛物线与直线有两个交点且交点在其对称轴两侧,求的取值范围.
24.
在矩形ABCD中,AD=12,AB=8,点F是AD边上一点,过点F作∠AFE=∠DFC,交射线AB于点E,交射线CB于点G.
(1)若,则;(2)当以F,G,C为顶点的三角形是等边三角形时,画出图形并求GB的长;(3)过点E作EH//CF交射线CB于点H,请探究:当GB为何值时,以F,H,E,C为顶点的四边形是平行四边形.
备用图图1图224小时咨询热线:4006500666010-82330666中小学教育网(www.
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在平面直角坐标系中,对于任意三点,,的"矩面积",给出如下定义:"水平底":任意两点横坐标差的最大值,"铅垂高":任意两点纵坐标差的最大值,则"矩面积".
例如:三点坐标分别为,,,则"水平底","铅垂高","矩面积".
(1)已知点,,.
①若,,三点的"矩面积"为12,求点的坐标;②直接写出,,三点的"矩面积"的最小值.
(2)已知点,,,,其中,.
①若,,三点的"矩面积"为8,求的取值范围;②直接写出,,三点的"矩面积"的最小值及对应的取值范围.
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