小题2011年湖南普通高中学业水平考试数学 试卷真题 答案_百度文库

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学业水平考试资料(二

4.两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为(

A.2:3B.4:9C

D

.

5.已知函数(sincos=f xxx,则(fx是(

A.奇函数

B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

6.向量(1,2=-a, (2,1=b,则(

A. //abB.⊥ab

C.a与b的夹角为60D.a与b的夹角为30

7.等差数列{}n a中,7916+=a a,41=a,则12a的值是(

A. 15B.30C.31D.64

8.阅读右边的流程图,若输入的a,b,c分别是6,2,5。则输出的a,b,c分别是(

A.6,5,2

B.5,2,6C.2,5,6

D.6,2,59.已知函数2(2=-+fxxxb在区间(2,4内有唯一零点,则b的取值范围是(

A.RB. (,0-∞C. (8, -+∞

D. (8,0- 10.在ABC∆中,已知120=A, 1=b,2=c,则a等于(

A

B

C

D

二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,满分20分.

12

.3log4的值是. 13.已知0m>,0n>,且4mn+=,则mn的最大值是

15.已知(f x是定义在[(]2,00,2-上的奇函数,当0x>时,

(fx的图像如图所示,那么(fx的值域是

三、解答题:本大题共5小题,满分40分.

16. (本小题满分6分一个均匀的正方体玩具,各个面上分别写有1,2,3,4,5,6,将这

个玩具先后抛掷2次,求:

(1朝上的一面数相等的概率; (2朝上的一面数之和小于5的概率.

第2页共2页17. (本小题满分8分如图,圆心C的坐标为(1, 1 ,圆C与x轴和y轴都相切.

(1求圆C的方程;

(2求与圆C相切,且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.

18. (本小题满分8分如图,在三棱锥P ABC-,PC⊥底面ABC,AB BC⊥,D、

E

分别是AB、 PB的中点.

(1求证://D E平面P AC;

(2求证:ABPB⊥.

19. (本小题满分8分已知数列{}na的前n项和为2nSnn=+.

(1求数列{}na的通项公式;

(2若(2nanb=,求数列{}nb的前n项和为nT.

20. (本小题满分10分设函数(fxab=⋅ ,其中向量(cos21,1 ax=+, (12bxm=+.

(1求(fx的最小正周期;

(2当0,x⎡ ⎤ ∈ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦

时,4(4fx-<<恒成立,求实数m的取值范围.