公路网综合评价权重确定方法

陈鹏李旭宏(东南大学南京210096)摘要在分析已有不同权重确定方法的基础上,提出了新的组合赋权方法.
运用系统聚类分析和斯皮尔曼等级相关系数对不同赋权方法所得评价结论进行相容性检验,由此确定相容方法集,并用斯皮尔曼等级相关系数来检验相容方法集中不同方法评价结论的密切程度,以此为基础,确定组合权重计算公式中的加权系数并进行组合赋权.
将此组合赋权方法应用于公路网综合评价,融合了不同方法的权重信息,使所得结论更加合理.
关键词公路网;综合评价;权重;相容方法集;Spearmen等级相关系数中图法分类号:U412文献标识码:A收稿日期:2006-07-24;修改稿收到日期:2006-10-230引言由于公路网处于复杂的社会经济大系统中,对公路网规划方案评价应当从多方面进行定量、定性分析,这一问题属典型的多指标评价与决策问题.
对于这类问题,在指标体系及各指标的合成规则一定的条件下,指标权重的合理性、准确性直接影响评价结果的客观性和可靠性.
目前在公路网综合评价中,权重的确定主要应用层次分析法[1]和主成份分析法[2].
此外,赵怀明[3]等将DEA方法应用于公路网综合评价中,不需要事先确定指标权重,但DEA方法使得被评对象利用优势指标突出自我,增加了区分评价对象优劣的难度[4].
本文尝试在分析已有权重确定方法的基础上,提出一种新的组合赋权方法,并应用于公路网综合评价中.
现有的权重确定方法大体上可分为以下3大类.
1)主观赋权法.
根据人的主观判断进行指标赋权,如专家评分法、AHP法等.
这些方法较好地体现决策者的"偏好",但有一定的主观随意性.
2)客观赋权法.
可分为以下几类[5]:(1)消除指标间的相关性确定权重.
通过数学变换,使少数几个综合因子能尽可能地反映原来变量的信息量.
这类方法主要有主成份分析法和因子分析法.
(2)根据指标间的重复信息量确定权重.
如某项指标和其它指标重复信息越多,说明该指标变化越能被其它指标变化所解释,因而其在评价中所起的作用较小,应赋以较小的权重;反之应赋以较大的权重.
这类方法主要有复相关系数法.
(3)根据指标的变异信息量确定权重.
如某项指标的实际数值能明确区分各被评对象,说明该指标在这项评价上的分辨信息丰富,为提高区分精度,应赋以较大的权重;反之应赋予较小的权重.
这类方法主要有熵值法和变异系数法.
3)组合赋权法.
目前的集成方法主要是直接进行线性加权[6],或是建立数学规划模型,使得组合权重下的决策与多方法权重向量下的决策结果的总偏差最小,从而确定评价指标的组合权重[7-8].
1组合赋权方法从前面的分析可以看出,只用一种方法来确定权重,其结果难免使人产生怀疑.
所以有必要采用多种方法进行各自分析,然后进行组合,最终确定较为合理的权重.
因此,本文建议按不同类别选取多种权重确定方法进行分析.
前面所提的已有组合赋权方法存在以下问题:对权重的组合系数确定主观随意性较大,同时不能反映不同权重确定方法所得评价结论的相容性和密切程度.
因此本文首先用相容方法集理论[9]对不同权重确定方法所得评价结论进行相容性检验,然后用Spearman等级相关系数法检验相容方法集中不同方法评价结论的密切程度,以此为基础,确定组合权重计算公式中的加权系数并进行组合赋权.
具体方法和步骤如下:1)设可比方法集M={m1,m2,…,ms},待评26交通与计算机2006年第6期第24卷总133期http://www.
paper.
edu.
cn价对象集X=(x1,x2,…,xn),用第i种方法对n个待评价对象进行评价可得到评价结论向量ui=(ui1,ui2,…,uin)T,i=1,2,…,s.
对上述s个评价结论向量作系统聚类分析,总可以将其分成两类,第1类仅由第k种方法的评价结论uk=(uk1,uk2,…,ukn)T组成,第2类由除uk以外的所有向量组成.
2)令u-j=1s-1∑s-1i=1i≠kuij,j=1,2…n,则可得到第2类评价结论的平均向量u-=(u-1,u-2,…,u-n)T,以代表第2类评价结论总体.
3)求uk与u-的Spearman等级相关系数k,k=1-6∑ni=1(u-ki-u-i)2/n(n2-1),如果k>0,则判定集合M中的s种方法都具有相容性,M即为相容方法集Mp;否则判定第k种方法是M中的一种不相容方法,并将其从M中剔除,然后对M中所剩余的s-1种方法按以上步骤再进行检验,直至找到相容方法集Pp,P为相容方法个数.
文献[9]中判定相容方法集时,使用Pearson简单相关系数,但评价结论向量应为定序变量,因此选用Spearman等级相关系数更合理.
4)求相容方法集Mp中方法l与方法j评价结论向量之间的Spearman等级相关系数ij,即1-6∑ni=1(uli-ujy)2/n(n2-1).
5)确定相容方法集Mp中方法l与其他方法评价结论间的均相关程度,即l=∑p-1j=1j≠1ij/p-1.
如果1较大,则表明方法l的评价结论与其他方法评价结论的一致性程度较高,该方法较为合理,对其权重用于组合时系数也应较大.
6)计算方法l的组合加权系数rl=l/∑pl=1l.
7)计算组合权重向量u=∑pl=1rlvl.
式中:vl为方法l所得指标权重向量,vl=(vl1,vl2,…,vlm)T,m为指标个数.
2应用实例从文献[2]和[3]中选出河南等6个省、市公路网作为样本,其在选定指标下的指标值,如表1所列.
表1各省、市公路网评价初始化指标值区域等级车速/(km·h-1)拥挤度里程饱和率/%连通度综合密度/(km·100km-2)河南省干线网2.
9146.
90.
9947.
561.
904.
26陕西省干线网3.
2037.
71.
1139.
401.
504.
49宁波市公路网3.
9768.
82.
3073.
902.
477.
74鹤壁市公路网4.
1035.
31.
0855.
201.
849.
00安阳市公路网3.
3434.
81.
5678.
802.
695.
12肇庆市公路网4.
0530.
02.
2072.
001.
0517.
95对上述各省、市公路网评价指标值采用文献[2]中差值法进行标准化处理,对于数值越大性能越优的参数,如车速、连通度和综合密度,可令x′ij=xijmax(xj)+min(xj),其中x′ij为区域i的j指标无量纲化后的标准值,xij为初始化值,max(xj)和min(xj)为各区域中j指标的最大值和最小值;对于数值越小性能越优的参数,如等级、拥挤度和里程饱和率,可令x′ij=1-xijmax(xj)+min(xj),参数意义同上.
经处理后所得标准化指标值如表2所列.
选取AHP法[1]、复相关系数法、因子分析法和熵值法来确定权重,对应可比方法集M由这4种赋权方法组成.
各方法所得权重见表3.
不同方法评价结论及排序结果见表4.
表2各省、市公路网评价标准化指标值区域等级车速拥挤度里程饱和率连通度综合密度河南省干线网0.
5850.
4750.
6990.
5980.
5080.
192陕西省干线网0.
5440.
3820.
6630.
6670.
4010.
202宁波市公路网0.
4340.
6960.
3010.
3750.
6600.
348鹤壁市公路网0.
4150.
3570.
6720.
5330.
4920.
405安阳市公路网0.
5240.
3520.
5260.
3330.
7190.
231肇庆市公路网0.
4220.
3040.
3310.
3910.
2810.
80827公路网综合评价权重确定方法——陈鹏李旭宏表3不同赋权方法所得权重方法等级车速拥挤度里程饱和率连通度综合密度AHP法0.
1700.
2000.
2000.
1300.
1700.
130复相关系数法0.
1670.
1670.
1670.
1670.
1660.
166因子分析法0.
1490.
1250.
1810.
1640.
1790.
202熵值法0.
0280.
1310.
1530.
1010.
1330.
454组合赋权0.
1620.
1640.
1820.
1540.
1720.
166表4不同方法评价结论及排序结果区域AHP法复相关系数法因子分析法熵值法组合赋权法结论u1排序结论u2排序结论u3排序结论u4排序结论排序河南省干线网0.
52310.
51010.
50110.
40140.
5111陕西省干线网0.
48320.
47730.
47130.
37950.
4773宁波市公路网0.
47940.
46940.
45640.
43330.
4684鹤壁市公路网0.
48230.
47920.
48520.
46420.
4822安阳市公路网0.
46050.
44750.
44750.
37560.
4525肇庆市公路网0.
40260.
42360.
43860.
54610.
4216用数理统计软件SPSS可对4个评价结论做系统聚类分析,第1类由熵值法的评价结论(0.
401,0.
379,0.
433,0.
464,0.
375,0.
546)T组成.
第2类由除u4以外其他向量组成,则第2类评价结论的平均向量为u-=(0.
511,0.
477,0.
468,0.
482,0.
451,0.
421)T,以代表第2类评价结论总体.
计算u4与u-的Spearman等级相关系数4=-0.
143,因此熵值法不相容,再对剩余的3种方法按上述步骤进行检验.
通过检验,我们可以得到相容方法集由AHP法、复相关系数法和因子分析法组成.
分别用1、2、3代表AHP法、复相关系数法和因子分析法,则不同方法间Spearman等级相关系数分别为1=0.
943,2=0.
943,3=1.
计算某一方法与其他方法的平均相关程度为1=0.
943,2=0.
9715,3=0.
9715,由此组合加权系数为r1=0.
326,r2=0.
337,r3=0.
337.
最后由u=∑3l=1rlvl可以得到组合权重向量,如表3所列.
将组合权重用于公路网评价,所得评价结论和排序结果如表4所列.
组合赋权方法所得的排序结果与文献[2]和[3]中结果基本一致,说明该方法可行.
同时,此实例中组合赋权方法集成了主客观不同方法的权重信息,所得的评价结论也更合理.
3结语公路网综合评价指标权重的选取对评价结论具有直接的影响.
本文依据相容方法集中不同权重确定方法所得评价结论的密切程度进行权重组合,在考虑赋权方法相容性的基础上融合了不同赋权方法的权重信息,使得组合赋权方法所得评价结论更为合理.
需要指出的是,当相容方法集中只包含两种方法时,本文所提组合赋权方法将不再适用,这时可以考虑采用文献[7]和[8]中的数学规划方法寻求两者之间的一种妥协;而当不存在相容方法时,如何进行公路网综合评价则有待于进一步探讨[10].
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Throughtraining10,000~40,000tbulkcargocarrier,theauthorscomparetheresultsofsimulationwiththedataobtainedbyfuzzysyntheticevaluationinliteratures.
Theresultsshowthatthetheoryiscorrect,precise,andvaluable.
Keywords:neuralnetwork;shipstructure;bulkcargocarrier(上接第28页)WeightValueDeterminationMethodofRoadNetworkComprehensiveEvaluationCHENPengLIXuhong(SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)Abstract:Basedontheanalysisofdifferentweightvaluedeterminationmethods,anewcombinationweightingapproachisputforward.
FirstlythecompatibilityofalldifferentevaluationconclusionsisdiscriminatedbyusinghierarchicalclusteranalysisandSpearmengradecorrelationcoefficient.
Therefore,acompatiblemethodssetisgained.
Then,therelationshipofdifferentconclusionsincompatiblemethodssetistestedwithSpearmengradecorrelationcoefficient.
Accordingtotheaboveresults,theweightingcoefficientofaformula,whichisusedtocalculatecombinationweight,isdetermined.
Finally,anexampleofroadnetworkcomprehensiveevaluationisintroducedtoshowthefeasibilityofthemethod,whichblendsweightinformationofvariousmethodsandmakestheconclusionmorereasonable.
Keywords:roadnetwork;comprehensiveevaluation;weightvalue;compatiblemethodsset;Spearmengradecorrelationcoefficient47基于神经网络的船体结构设计预测与评估——杨培青