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2016年高中起点专科入学测试模拟试题数学三
一、选择题在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1从6名男大学生和2名女大学生中选取4名参加演讲团 2名女大学生全被选中的概率为
A B C D
2设集合集合
A B C
D 3设甲
乙
则
1
集合
则
是
A 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件
B 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 C 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 D甲是乙的充分必要条件4函数则等于 A B
C 5在等差数列中已知公差为且等于
A B 6设圆的圆心在直线
A
D
则
C D
并且它在轴与轴上截得的弦长都是4则该圆的方程为
B
D
C D 7在定义域内下列函数中为
2
增函数的是
A 8不等式
B
C
的解集为则
A B C D9经过点且与直线垂直的直线方程为
A B C D10如果一次函数的图像经过点和则 AB 1 C 2 D 5 11若向量 且共线则 A B C 1D 4 12
A
B
C
D
13抛物线的准线方程是
A B C D 14函数在点0 1处的切线的倾斜角为
A B C D
3
15点关于点的对称点的坐标是 AB
C D 16袋子中有红、黄、兰、 白四种颜色的小球各1个若从袋中任取一个而不是白球的概率是
A B C D
17二次函数的最小值是
A B C D18从一副52张扑克牌中任抽一张得到黑桃的概率是
A B C D19设集合
A实数集 B 20过点且与直线
A B
则等于
C空集 D
垂直的直线方程为 C D
二、填空题把答案填在题中横线上。 18 曲线在点处切线的倾斜角为 .
19设是直线的倾斜角则 20已知是等比数列 且那么的值等于. 21在一次初三学生体检中从
4
某个班抽取了6名同学的身高他们依次为162 157 180
168
164 165单位 cm则该本的平均数为cm .
三、解答题解答应写出推理、演算步骤。
22
设等比数列的各项都是正数其前项和求数列的公比和首项. 23
已知二次函数的图象与轴有两个交点它们之间的距离为
6 的对称轴方程
为且有最小值求 Ⅰ 24
火车由站出发经过站开往站 已知、两点相距150km 、两站相距180km火车
速度为60km/h写出火车越过站的距离km与时间h的函数关系式并求出函数的定义域与值域. 25设函数曲线在点处切线的斜率为-12求
Ⅰ 的值 Ⅱ函数
的值
Ⅱ如果不大于7求对应的取值范围.
在区间的最大值与最小值.
数学(三)参考答案
1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.A 7.D
8.C 9.B 10.D
5
11.B 12.A 13.C 14.D 15.A 16.D
17.B 18.C 19.A 20.B 21.22.
23.24.25.
解令
得令解得因此
得
26.解
由已知抛物线的顶点坐标为 则可设所求函数的解析式为 由对称性知抛物线过点将代入所设解析式得因为 即所以 Ⅱ 由已知 即 解得27.解
设火车距离站km根据距离公式有所以
因为、两站相距150km所以越过站的距离与时间的函数关系式是
全程为150+180=330 km 一共需
即本题中的函数相应的值域28.解 由已知可得
的定义域是
解得
6
由
得
Ⅱ
令因为所以
解得
在区间
上的最大值为10最小值为-70
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