天壹名校大联盟2020届高三6月大联考文科数学题(wd无答案)
一、单选题
(★★) 1.已知全集集合
ABCD
(★★) 2.已知复数则在复平面内对应的点位于
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
(★★) 3.已知向量则 .
AB 2CD 1
(★★) 4.造纸术、印刷术、指南针、火药被称为中国古代四大发明此说法最早由英国汉学家艾约瑟提出并为后来许多中国的历史学家所继承普遍认为这四种发明对中国古代的政治、经济、文化的发展产生了巨大的推动作用.某小学三年级共有学生400名 随机抽查100名学生并提问中国古代四大发明能说出两种及其以上发明的有73人据此估计该校三年级的400名学生中对四大发明只能说出一种或一种也说不出的有 .
A 69人B 84人C 108人D 115人
(★★) 5.记为等差数列的前项和则 .
ABCD
(★★) 6.已知双曲线的焦距是虚轴长的2倍则双曲线的渐近线方程为
ABCD
(★★) 7.曲线在点处的切线方程为 .
AB
CD
(★★★) 8.执行如图所示程序框图其中表示不超过的最大整数若输出的的值为9则图中①处填入的条件可以是 .
ABCD
(★★★) 9.某学习小组有甲、 乙、丙、丁四位同学某次数学测验有一位同学没有及格 当其他同学问及他们四人时 甲说 “没及格的在乙、丙、丁三人中” 乙说 “是丙没及格”丙说“是甲或乙没及格”丁说 “乙说的是正确的”.已知四人中有且只有两人的说法是正确的则由此可推断未及格的同学是 .
A 甲B 乙C丙D丁
(★★★) 10.正三棱柱中是的中点则异面直线与所成的角为
ABCD
(★★★) 11.已知是定义在上的偶函数且在单调递增设
则 .
ABCD
(★★) 12.设是球的球面上的四点的三边长度依次为3 4 5 四面体的体积的最大值为25则球的表面积为 .
ABCD
二、填空题
(★) 13.若满足约束条件则的最大值为.
(★★) 14.已知各项均为正数的等比数列的前项积为且则______.
(★★★) 15.将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍纵坐标不变得到函数的图象若是函数图象的一个对称中心则的最大值为______.
三、双空题
(★★★) 16.已知抛物线的焦点为准线为是上一点直线交于两点 点则____________.
四、解答题
(★★) 17.已知分别为内角的对边
1求
2若的面积为求的值
(★★★) 18.科技改变生活方便生活.共享单车的使用就是云服务的一种实践它是指人民政府合作为居民出行提供单车共享服务它符合低碳出生理念为解决城市出行的“最后一公里”提供了有力支撑是共享经济的一种新形态.某校学生社团为研究当地使用共享单车人群的年龄状况随机抽取了当地100名使用共享单车的群众作出调查所得频率分布直方图如图所示.
1估计当地共享单车使用者年龄的中位数
2若按照分层抽样从年龄在的人群中抽取5人再从这5人中随机抽取2人调查单车使用体验情况求抽取的2人中年龄都在的概率.
(★★★) 19.如图直三棱柱中是的中点是的中点.
2若求点到平面的距离.
(★★★) 20.已知椭圆过点且离心率为.
1求椭圆的方程
2过椭圆的上顶点作两条互相垂直的直线分别交于两点若的平分线方程为求直线的斜率.
(★★★★) 21.设函数有两个极值点.
1求实数的取值范围
2求证.
(★★★) 22.如图在极坐标系中分别以为圆心外切于点的两个圆.过作两条夹角为的射线分别交于、两点交于、两点.
1写出与的极坐标方程
2求△面积的最大值.
(★★★) 23.已知函数.
1当时求的解集
2当时求的取值范围.
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