象限天壹名校大联盟2020届高三6月大联考文科数学题(wd无答案)

天壹名校大联盟2020届高三6月大联考文科数学题(wd无答案)

一、单选题

(★★) 1.已知全集集合 

ABCD

(★★) 2.已知复数则在复平面内对应的点位于 

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

(★★) 3.已知向量则  .

AB 2CD 1

(★★) 4.造纸术、印刷术、指南针、火药被称为中国古代四大发明此说法最早由英国汉学家艾约瑟提出并为后来许多中国的历史学家所继承普遍认为这四种发明对中国古代的政治、经济、文化的发展产生了巨大的推动作用.某小学三年级共有学生400名 随机抽查100名学生并提问中国古代四大发明能说出两种及其以上发明的有73人据此估计该校三年级的400名学生中对四大发明只能说出一种或一种也说不出的有  .

A 69人B 84人C 108人D 115人

(★★) 5.记为等差数列的前项和则  .

ABCD

(★★) 6.已知双曲线的焦距是虚轴长的2倍则双曲线的渐近线方程为 

ABCD

(★★) 7.曲线在点处的切线方程为  .

AB

CD

(★★★) 8.执行如图所示程序框图其中表示不超过的最大整数若输出的的值为9则图中①处填入的条件可以是  .

ABCD

(★★★) 9.某学习小组有甲、 乙、丙、丁四位同学某次数学测验有一位同学没有及格 当其他同学问及他们四人时 甲说 “没及格的在乙、丙、丁三人中” 乙说 “是丙没及格”丙说“是甲或乙没及格”丁说 “乙说的是正确的”.已知四人中有且只有两人的说法是正确的则由此可推断未及格的同学是  .

A 甲B 乙C丙D丁

(★★★) 10.正三棱柱中是的中点则异面直线与所成的角为 

ABCD

(★★★) 11.已知是定义在上的偶函数且在单调递增设

则  .

ABCD

(★★) 12.设是球的球面上的四点的三边长度依次为3 4 5 四面体的体积的最大值为25则球的表面积为  .

ABCD

二、填空题

(★) 13.若满足约束条件则的最大值为.

(★★) 14.已知各项均为正数的等比数列的前项积为且则______.

(★★★) 15.将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍纵坐标不变得到函数的图象若是函数图象的一个对称中心则的最大值为______.

三、双空题

(★★★) 16.已知抛物线的焦点为准线为是上一点直线交于两点 点则____________.

四、解答题

(★★) 17.已知分别为内角的对边



1求

2若的面积为求的值

(★★★) 18.科技改变生活方便生活.共享单车的使用就是云服务的一种实践它是指人民政府合作为居民出行提供单车共享服务它符合低碳出生理念为解决城市出行的“最后一公里”提供了有力支撑是共享经济的一种新形态.某校学生社团为研究当地使用共享单车人群的年龄状况随机抽取了当地100名使用共享单车的群众作出调查所得频率分布直方图如图所示.

1估计当地共享单车使用者年龄的中位数

2若按照分层抽样从年龄在的人群中抽取5人再从这5人中随机抽取2人调查单车使用体验情况求抽取的2人中年龄都在的概率.

(★★★) 19.如图直三棱柱中是的中点是的中点.



2若求点到平面的距离.

(★★★) 20.已知椭圆过点且离心率为.

1求椭圆的方程

2过椭圆的上顶点作两条互相垂直的直线分别交于两点若的平分线方程为求直线的斜率.

(★★★★) 21.设函数有两个极值点.

1求实数的取值范围

2求证.

(★★★) 22.如图在极坐标系中分别以为圆心外切于点的两个圆.过作两条夹角为的射线分别交于、两点交于、两点.

1写出与的极坐标方程

2求△面积的最大值.

(★★★) 23.已知函数.

1当时求的解集

2当时求的取值范围.