偶函数什么是奇函数和偶函数

偶函数  时间:2021-08-16  阅读:()

什么是偶函数,什么是奇函数

【一】 定义:若函数f(x)的定义域D关于原点对称,且对定义域内的每一个x,都有f(-x)=-f(x)成立,则称函数f(x)是在区间D上的奇函数;若对定义域内的每一个x满足f(-x)=f(x)恒成立,则称其是偶函数。

【二】 1、奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y轴对称。

【三】 1、如:f(x工叮遁顾墚该蛾双阀晶)=x?+sinx。

首先定义域是R,且f(-x)=-f(x),则此函数是奇函数; 2、如:f(x)=x?+1,定义域是R,且f(-x)=f(x),则此函数是偶函数。

哪些是奇函数哪些是偶函数

奇函数有: 1、正弦函数(y=sinx)是奇函数 2、正切函数(y=tanx)是奇函数 3、余切函数(y=cotx)是奇函数 4、余割函数(y=cscx)是奇函数偶函数有: 1、余弦函数(y=cosx)是偶函数 2、正割函数(y=secx)是偶函数友情提示:只需记住正弦、余弦即可,其余可推断出。

tanx=sinx/cosx 奇/偶→奇函数 cotx=cosx/sinx 偶/奇→奇函数 secx=1/cosx 偶函数

偶函数的性质

偶函数性质: 1、图象关于y轴对称? 2、满足f(-x) = f(x)? 3、关于原点对称的区间上单调性相反? 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的) 扩展资料 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

偶函数的定义域必须关于y轴对称,否则不能称为偶函数。

偶函数(Even Function)定义: 1.如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足 f(x)=f(-x) 如y=x?,y=cos x ? 2.如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0)对称。

? ?? 3.偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。

? ? 例如: f(x)=x^2,∈R(f(x)等于x的平方,x属于一切实数),此时的f(x)为偶函数。

f(x)=x^2,x∈(-2,2)(f(x)等于x的平方,-2
参考资料 百度百科-偶函数

什么是奇函数和偶函数

奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于Y轴对称。

即满足f(x)=-f(-x)的是奇函数,满足f(x)=-f(x)的是偶函数,但在判断时还要考虑它的定义域范围。

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