洛伦兹曲线洛伦兹曲线的横坐标是什么？怎么理解？

洛仑兹曲线和基尼系数

一、洛伦兹曲线 洛伦兹曲线研究的是国民收入在国民之间的分配问题。

它是美国统计学家洛伦兹提出的。

它先将一国人口按收入由低到高排队，然后考虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比。

例如，收入最低的20%人口、40%人口等等所得到的收入比例分别为3%、7.5%等等，如表9-3（见教材300页），最后，将这样得到的人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系描绘在图形上，即得到洛伦兹曲线。

参见图9-23（图见教材311页），ODL为该图的洛伦兹曲线。

表9-3 收入分配资料 人口累积 收入累积 0% 0% 20% 3% 40% 7.5% 60% 29% 80% 49% 100% 100% M L 100% 80% 60% A D 40% B 20% 0 20% 40% 60% 80% 100% H 图9-23 显而易见，洛伦兹曲线的弯曲程度具有重要意义。

一般来说，它反映了收入分配的不平等程度。

弯曲程度越大，收入分配程度越不平等；反之亦然。

特别是，如果所有收入都集中在某一个人手中，而其余人口均一无所有，收入分配达到完全不平等，洛伦兹曲线成为折线OHL；另一方面，如果任一人口百分比等于其收入百分比，从而人口累计百分比等于收入累计百分比，则收入分配就是完全平等的，洛伦兹曲线成为通过原点的45o线OL。

二、基尼系数 一般来说，一个国家的收入分配，既不是完全不平等，也不是完全平等，而是介于两者之间；相应的洛伦兹曲线，既不是折线OHL，也不是45o线OL，而是像ODL那样向横轴凸出，尽管凸出的程度有所不同。

收入分配越不平等，洛伦兹曲线就越是向横轴凸出，从而它与完全平等线OL之间的面积越大。

因此，可以将洛伦兹曲线与45o线之间的部分A叫做“不平等面积”；当收入分配达到完全不平等时，洛伦兹曲线成为折线OHL，OHL与45o线之间的面积A+B就是“完全不平等面积”。

不平等面积与完全不平等面积之比，称为基尼系数，是衡量一个国家贫富差距的标准。

设G为基尼系数，则 G=A/（A+B） (0≤G≤1) A=0，G=0，收入分配绝对平等； B=0，G=1，收入分配绝对不平等。

基尼系数被西方经济学家普遍公认为一种反映收入分配平等程度的方法。

也被现代国际组织（如联合国）作为衡量各国收入分配的一个尺度。

按国际上通用的标准： 基尼系数小于0.2表示绝对平均； 0.2—0.3表示比较平均； 0.3—0.4表示基本合理； 0.4—0.5表示差距较大； 0.5以上表示收入差距悬殊。

伦兹曲线的详细理论，怎样构造洛伦兹曲线？

．洛伦兹曲线的弯曲程度反映分配的不平等程度，洛伦兹曲线弯曲程度越大，收入分配越不平等，反之，洛伦兹 洛伦兹曲线图曲线弯曲程度越小，收入分配越平等。

2．如果任一人口的百分比均等于其收入的百分比，即人口累计百分比等于收入累计百分比，这时洛伦兹曲线为正方形对角线，这是完全平等的收入分配。

3．如果所有收入都集中在一个人手中，其余人口一无所有，显然，这时洛伦兹曲线为图中对角线下三角形的两个直角边，这是完全不平等的收入分配。

基尼系数 基尼系数是意大利统计学家基尼根据洛伦兹曲线提出的一个衡量分配不平等程度的指标。

计算公式为： A 基尼系数= ———— A+B 当A等于零时，基尼系数为零，表明收入分配处于绝对平均状态，；当B等于零时，基尼系数为1，表明收入分配处于绝对不平均状态。

实际基尼系数总是在零和1之间，其数值越小，表明收入分配越平均；反之，则越不平均。

经济学家根据一些国家经济发展的经验，认为吉尼系数高低同经济发展的水平相关。

将洛伦兹曲线与45度线之间的部分A叫做“不平等面积”，当收入分配达到完全不平等时，洛伦兹曲线成为折线OHL，OHL与45度线之间的面积A+B叫做“完全不平等面积”。

不平等面积与完全不平等面积之比，成为基尼系数，是衡量一国贫富差距的标准。

基尼系数G=A/(A+B).显然，基尼系数不会大于意，也不会小于零。

解释洛伦兹曲线和基尼系数原理

洛伦兹曲线研究的是国民收入在国民之间的分配问题。

它是美国统计学家洛伦兹提出的。

它先将一国人口按收入由低到高排队，然后考虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比。

例如，收入最低的20%人口、40%人口……等等所得到的收入比例分别为3%、7.5%……等等，如表9-2，最后，将这样得到的人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系描绘在图形上，即得到洛伦兹曲线。

一般来说，一个国家的收入分配，既不是完全不平等，也不是完全平等，而是介于两者之间；相应的洛伦兹曲线，既不是折线OHL，也不是45o线OL，而是像ODL那样向横轴凸出，尽管凸出的程度有所不同。

收入分配越不平等，洛伦兹曲线就越是向横轴凸出，从而它与完全平等线OL之间的面积越大。

因此，可以将洛伦兹曲线与45o线之间的部分叫做“不平等面积”；当收入分配达到完全不平等时，洛伦兹曲线成为折线OHL，OHL与45o线之间的面积A+B就是“完全不平等面积”。

不平等面积与完全不平等面积之比，称为基尼系数，是衡量一个国家贫富差距的标准。

用excel 做洛伦兹曲线详细步骤！

（1）对一个变量的一组n个值从小到大进行排序，并按顺序进行编号:(1,2,3,…,n)，我们可以对编号进行归一化，作为横坐标x； （2）计算这组值的累积量，并进行归一化处理，作为洛伦兹曲线纵坐标y； （3）绘制洛伦兹曲线的均匀线，即原点与(1,1)之间的连线；再根据上述x,y的值绘制该变量的洛伦兹曲线。

基本形态如图所示：

名词解释 洛伦兹曲线

在一个总体（国家、地区）内，以“最贫穷的人口计算起一直到最富有人口”的人口百分比对应各个人口百分比的收入百分比的点组成的曲线。

为了研究国民收入在国民之间的分配问题，美国统计学家（或说奥地利统计学家）M.O.洛伦兹（Max Otto Lorenz，1903- ）1907年（或说1905年）提出了著名的洛伦兹曲线。

洛伦兹曲线的横坐标是什么？怎么理解？

这个涉及基尼系数的计算 假设一个国家有100个人，计算这个国家的基尼系数分为下面四步：1.将这100人按收入从低往高排列，第一名是收入最低的，第一百 名是收入最高的；2.画一个边长为一的正方形，并将左下角与右上角的对角线相连；3.依次计算前十名，前二十名，前三十名……一 直到前九十名所拥有的收入占整个100人的收入的比值；4.以正方形的左下角为原点，用水平边标记累计人口，垂直边标记累积的收 入比，将在上面计算出的累计收入比值，在正方形中标出。

然后，将这些点同原点以及正方形的右上角连接，就可以得到一条曲线。

这条曲线被称为劳伦斯曲线(Lorenze Cruve)。