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2016年北京高考数学(理科)答案与解析C【解析】集合,集合,所以.
C【解析】可行域如图阴影部分,目标函数平移到虚线处取得最大值,对应的点为,最大值为.
3.
B【解析】开始,;第一次循环,;第二次循环,,第三次循环,条件判断为"是"跳出,此时.
4.
D【解析】若成立,则以,为边组成平行四边形,那么该平行四边形为菱形,,表示的是该菱形的对角线,而菱形的对角线不一定相等,所以不一定成立,从而不是充分条件;反之,成立,则以,为边组成平行四边形,则该平行四边形为矩形,矩形的邻边不一定相等,所以不一定成立,从而不是必要条件.
5.
C【解析】.
考查的是反比例函数在单调递减,所以即所以错;.
考查的是三角函数在单调性,不是单调的,所以不一定有,错;.
考查的是指数函数在单调递减,所以有即所以对;考查的是对数函数的性质,,当时,不一定有,所以错.
6.
A【解析】通过三视图可还原几何体为如图所示三棱锥,则通过侧视图得高,底面积,所以体积.
7.
A【解析】点在函数上,所以,然后向左平移个单位,即,所以,所以的最小值为.
8.
B【解析】取两个球往盒子中放有种情况:①红+红,则乙盒中红球数加个;②黑+黑,则丙盒中黑球数加个;③红+黑(红球放入甲盒中),则乙盒中黑球数加个;④黑+红(黑球放入甲盒中),则丙盒中红球数加个.
因为红球和黑球个数一样,所以①和②的情况一样多,③和④的情况完全随机.
③和④对B选项中的乙盒中的红球与丙盒中的黑球数没有任何影响.
①和②出现的次数是一样的,所以对B选项中的乙盒中的红球与丙盒中的黑球数的影响次数一样.
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