//二分图最佳匹配,kuhn munkras算法,邻接阵形式,复杂度O(m*m*n) //返回最佳匹配值,传入二分图大小m,n和邻接阵mat,表示权值 //match1,match2返回一个最佳匹配,未匹配顶点match值为-1 //一定注意m<=n,否则循环无法终止 //最小权匹配可将权值取相反数 #include <string.h> #define MAXN 310 #define inf 1000000000 #define _clr(x) memset(x,0xff,sizeof(int)*n)
int kuhn_munkras(int m,int n,int mat[][MAXN],int* match1,int* match2){ int s[MAXN],t[MAXN],l1[MAXN],l2[MAXN],p,q,ret=0,i,j,k; for (i=0;i<m;i++) for (l1[i]=-inf,j=0;j<n;j++) l1[i]=mat[i][j]>l1[i]?mat[i][j]:l1[i]; for (i=0;i<n;l2[i++]=0); for (_clr(match1),_clr(match2),i=0;i<m;i++){ for (_clr(t),s[p=q=0]=i;p<=q&&match1[i]<0;p++) for (k=s[p],j=0;j<n&&match1[i]<0;j++) if (l1[k]+l2[j]==mat[k][j]&&t[j]<0){ s[++q]=match2[j],t[j]=k; if (s[q]<0) for (p=j;p>=0;j=p) match2[j]=k=t[j],p=match1[k],match1[k]=j; } if (match1[i]<0){ for (i--,p=inf,k=0;k<=q;k++) for (j=0;j<n;j++) if (t[j]<0&&l1[s[k]]+l2[j]-mat[s[k]][j]<p) p=l1[s[k]]+l2[j]-mat[s[k]][j]; for (j=0;j<n;l2[j]+=t[j]<0?0:p,j++); for (k=0;k<=q;l1[s[k++]]-=p); } } for (i=0;i<m;i++) ret+=mat[i][match1[i]]; return ret; }
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//二分图最大匹配,hungary算法,邻接阵形式,复杂度O(m*m*n) //返回最大匹配数,传入二分图大小m,n和邻接阵mat,非零元素表示有边 //match1,match2返回一个最大匹配,未匹配顶点match值为-1 #include <string.h> #define MAXN 310 #define _clr(x) memset(x,0xff,sizeof(int)*MAXN)
int hungary(int m,int n,int mat[][MAXN],int* match1,int* match2){ int s[MAXN],t[MAXN],p,q,ret=0,i,j,k; for (_clr(match1),_clr(match2),i=0;i<m;ret+=(match1[i++]>=0)) for (_clr(t),s[p=q=0]=i;p<=q&&match1[i]<0;p++) for (k=s[p],j=0;j<n&&match1[i]<0;j++) if (mat[k][j]&&t[j]<0){ s[++q]=match2[j],t[j]=k; if (s[q]<0) for (p=j;p>=0;j=p) match2[j]=k=t[j],p=match1[k],match1[k]=j; } return ret; }
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需要别的形式的接口也有
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