匈牙利算法(Edmonds算法)步聚:
(1)首先用(*)标记X中所有的非M顶点,然后交替进行步骤(2),(3)。
(2)选取一个刚标记(用(*)或在步骤(3)中用(yi)标记)过的X中顶点,例如顶点xi,如果xi与y为同一非匹配边的两端点,且在本步骤中y尚未被标记过,则用(xi)去标记Y中顶点y。
重复步骤(2),直至对刚标记过的X中顶点全部完成一遍上述过程。
(3)选取一个刚标记(在步骤(2)中用(xi)标记)过的Y中结点,例如yi,如果yi与x为同一匹配边的两端点,且在本步骤中x尚未被标记过,则用(yi)去标记X中结点x。
重复步骤(3),直至对刚标记过的Y中结点全部完成一遍上述过程。
(2),(3)交替执行,直到下述情况之一出现为止:
(I)标记到一个Y中顶点y,它不是M顶点。
这时从y出发循标记回溯,直到(*)标记的X中顶点x,我们求得一条交替链。
设其长度为2k+1,显然其中k条是匹配边,k+1条是非匹配边。
(II)步骤(2)或(3)找不到可标记结点,而又不是情况(I)。
(4)当(2),(3)步骤中断于情况(I),则将交替链中非匹配边改为匹配边,原匹配边改为非匹配边(从而得到一个比原匹配多一条边的新匹配),回到步骤(1),同时消除一切现有标记。
(5)对一切可能,(2)和(3)步骤均中断于情况(II),或步骤(1)无可标记结点,算法终止(算法找不到交替链).
以上算法说穿了,就是从二分图中找出一条路径来,让路径的起点和终点都是还没有匹配过的点,并且路径经过的连线是一条没被匹配、一条已经匹配过交替出现。在匈牙利算法中,我們每次尋找一條增廣路來增加匹配集合M.可以證明,每次找增廣路的複雜度是,一共需要增廣次,因此總時間複雜度為.為了降低時間複雜度,在Hopcroft Karp算法中,我們在增加匹配集合M時,每次尋找多條增廣路.可以證明,這樣迭代次數最多為,所以,時間複雜度就降到了.
該算法由John E.Hopcroft和Richard M.Karp於1973年提出,故稱Hopcroft Karp算法.
program Project1; const maxn=1000; var dx,dy,mx,my,q:array[1..maxn]of longint; adj:array[1..maxn,0..maxn]of longint; n,m,e,i,j,ans,ff,rr:longint; function bfs:boolean; var i,u,j:longint; begin bfs:=false; fillchar(q,sizeof(q),0); rr:=1; ff:=1; for i:=1 to n do begin if mx[i]=-1 then begin q[ff]:=i; inc(ff); end; dx[i]:=0; dy[i]:=0; end; while rr<ff do begin u:=q[rr]; inc(rr); for j:=1 to adj[u][0]do begin i:=adj[u][j]; if dy[i]=0 then begin dy[i]:=dx[u]+1; if my[i]=-1 then bfs:=true else begin dx[my[i]]:=dy[i]+1; q[ff]:=my[i]; inc(ff); end; end; end; end; end; function dfs(x:longint):boolean; var i,j:longint; begin for j:=1 to adj[x][0]do begin i:=adj[x][j]; if dy[i]=dx[x]+1 then begin dy[i]:=0; if(my[i]=-1)or dfs(my[i]) then begin mx[x]:=i; my[i]:=x; exit(true); end; end; end; exit(false); end; begin readln(n,m,e); for i:=1 to e do begin readln(ff,rr); inc(adj[ff][0]); adj[ff][adj[ff][0]]:=rr; end; for i:=1 to n do begin mx[i]:=-1; my[i]:=-1; end; ans:=0; while bfs do for i:=1 to n do if(mx[i]=-1)and(dfs(i)) then inc(ans); writeln(ans); end.
提速啦(www.tisula.com)是赣州王成璟网络科技有限公司旗下云服务器品牌,目前拥有在籍员工40人左右,社保在籍员工30人+,是正规的国内拥有IDC ICP ISP CDN 云牌照资质商家,2018-2021年连续4年获得CTG机房顶级金牌代理商荣誉 2021年赣州市于都县创业大赛三等奖,2020年于都电子商务示范企业,2021年于都县电子商务融合推广大使。资源优势介绍:Ceranetwo...
819云是我们的老熟人了,服务器一直都是稳定为主,老板人也很好,这次给大家带来了新活动,十分给力 香港CN2 日本CN2 物理机 E5 16G 1T 20M 3IP 240元0官方网站:https://www.819yun.com/ 特惠专员Q:442379204套餐介绍套餐CPU内存硬盘带宽IP价格香港CN2 (特价)E5 随机分配16G1T 机械20M3IP240元/月日本CN2 (...
? ? ? ?创梦网络怎么样,创梦网络公司位于四川省达州市,属于四川本地企业,资质齐全,IDC/ISP均有,从创梦网络这边租的服务器均可以****,属于一手资源,高防机柜、大带宽、高防IP业务,另外创梦网络近期还会上线四川联通大带宽,四川联通高防IP,一手整CIP段,四川电信,联通高防机柜,CN2专线相关业务。成都优化线路,机柜租用、服务器云服务器租用,适合建站做游戏,不须要在套CDN,全国访问快...