匈牙利算法匈牙利算法在计算机C++语言编程中怎么应用?
匈牙利算法 时间:2021-07-16 阅读:(
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能不能把你的基于matlab的匈牙利算法的代码发给我啊!谢谢了
unction [z,an]=fenpei(marix)
%输入效率矩阵 marix 为方阵;
%若效率矩阵中有 M,则用一充分大的数代替;
%输出z为最优解,an为 最优分配矩阵;
a=marix;
b=a;
%确定矩阵维数
s=length(a);
%确定矩阵行最小值,进行行减
ml=min(a’);
for i=1:s
a(i,:)=a(i,:)-ml(i);
end
%确定矩阵列最小值,进行列减
mr=min(a);
for j=1:s
a(:,j)=a(:,j)-mr(j);
end
% start working
num=0;
while(num~=s)
%终止条件是“(0)”的个数与矩阵的维数相同
%index用以标记矩阵中的零元素,若a(i,j)=0,则index(i,j)=1,否则index(i,j)=0
index=ones(s);
index=a&index;
index=~index;
%flag用以标记划线位,flag=0 表示未被划线,
%flag=1 表示有划线过,flag=2 表示为两直线交点
%an用以记录 a 中“(0)”的位置
%循环后重新初始化flag,an
flag = zeros(s);
an = zeros(s);
%一次循环划线全过程,终止条件是所有的零元素均被直线覆盖,
%即在flag>0位,index=0
while(sum(sum(index)))
%按行找出“(0)”所在位置,并对“(0)”所在列划线,
%即设置flag,同时修改index,将结果填入an
for i=1:s
t=0;
l=0;
for j=1:s
if(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)
l=l+1;
t=j;
end
end
if(l==1)
flag(:,t)=flag(:,t)+1;
index(:,t)=0;
an(i,t)=1;
end
end
%按列找出“(0)”所在位置,并对“(0)”所在行划线,
%即设置flag,同时修改index,将结果填入an
for j=1:s
t=0;
r=0;
for i=1:s
if(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)
r=r+1;
t=i;
end
end
if(r==1)
flag(t,:)=flag(t,:)+1;
index(t,:)=0;
an(t,j)=1;
end
end
end
%对 while(sum(sum(index)))
%处理过程
%计数器:计算an中1的个数,用num表示
num=sum(sum(an));
% 判断是否可以终止,若可以则跳出循环
if(s==num)
break;
end
%否则,进行下一步处理
%确定未被划线的最小元素,用m表示
m=max(max(a));
for i=1:s
for j=1:s
if(flag(i,j)==0)
if(a(i,j)<M)
m=a(i,j);
end
end
end
end
%未被划线,即flag=0处减去m;线交点,即flag=2处加上m
for i=1:s
for j=1:s
if(flag(i,j)==0)
a(i,j)=a(i,j)-m;
end
if(flag(i,j)==2)
a(i,j)=a(i,j)+m;
end
end
end
end
%对while(num~=s)
%计算最优(min)值
zm=an.*b;
z=sum(sum(zm));什么是匈牙利法?
匈牙利法是求解及小型(优化方向为极小)指派问题的一种方法,这种方法最初由w.w.kuhn提出,后经改进而形成,解法基于匈牙利数学家D.K?nig给出的一个定理而得名。
什么是匈牙利算法
谈匈牙利算法自然避不开Hall定理,即是:对于二部图G,存在一个匹配M,使得X的所有顶点关于M饱和的充要条件是:对于X的任意一个子集A,和A邻接的点集为T(A),恒有: │T(A)│ >= │A│
匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想,其基本步骤为:
1.任给初始匹配M;
2.若X已饱和则结束,否则进行第3步;
3.在X中找到一个非饱和顶点x0,作V1 ← {x0}, V2 ← Φ;
4.若T(V1) = V2则因为无法匹配而停止,否则任选一点y ∈T(V1)V2;
5.若y已饱和则转6,否则做一条从x0 →y的可增广道路P,M←M?E(P),转2;
6.由于y已饱和,所以M中有一条边(y,z),作 V1 ← V1 ∪{z}, V2 ← V2 ∪ {y}, 转4;
设数组up[1..n] --- 标记二分图的上半部分的点。
down[1..n] --- 标记二分图的下半部分的点。
map[1..n,1..n] --- 表示二分图的上,下部分的点的关系。
True-相连, false---不相连。
over1[1..n],over2[1..n] 标记上下部分的已盖点。
use[1..n,1..n] - 表示该条边是否被覆盖 。
首先对读入数据进行处理 ,对于一条边(x,y) ,起点进集合up,终点进集合down。
标记map中对应元素为true。
1. 寻找up中一个未盖点 。
2. 从该未盖点出发 ,搜索一条可行的路线 ,即由细边出发, 由细边结束, 且细粗交错的路线 。
3. 若找到 ,则修改该路线上的点所对应的over1,over2,use的元素。
重复步骤1。
4. 统计use中已覆盖的边的条数total,总数n减去total即为问题的解。
匈牙利算法在计算机C++语言编程中怎么应用?
匈牙利算法是图论中完成二分图匹配的经典算法之一.输入排队的Crossbar调度算法是以获得交换机的输入端口和输出端口最大匹配,从而得到高吞吐量为目的.因而在调度算法理论研究中应用了二分图最大匹配的Maximum Size Matching(MSM)和 Maximum Weight Matching(MWM)算法成为各种调度算法性能的评价标准.文中介绍了匈牙利算法在输入排队调度算法仿真中的应用,并且得出相应典型算法的性能仿真曲线,从而为进一步研究调度算法打下理论基础.
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