2.背包问题:
#include "stdio.h" #define N 3 /*物品的最大件数*/ #define M 20 /*背包的载重*/
/*
此函数为贪心算法,参数x表示解向量,参数n表示物品的件数,参数w表示物品的
重量构成的数组,参数m表示背包的载重,参数b表示单位重量收益按非增次数排列
时的下标变化情况。
*/
void GreedyKnapsack(float *x,int n,float *w,float m,int *b)
{
int i;
float u=m;
for(i=0;i<n;i++)x[i]=0;/*对解向量x初始化*/
/*-------------------------------------------------------------*/
/*按最优量度标准选择解的分量*/
for(i=0;i<n;i++)
{
if(w[b[i]]>u)break;
x[b[i]]=1.0;
u=u-w[b[i]];
}
if(i<n)x[b[i]]=u/w[b[i]];
}
//主函数 void main() { float t; int a[N];/*存储单位重量收益按非增次数排列时的下标变化情况,例如,N=3时,若p[2]/w[2]>p[0]/w[0]>p[1]/w[1],则a[N]={2,0,1}*/ float x[N];/*解向量*/ int i,j,m,r; float w[]={18,15,10};/*依次存储n个物品重量的数组*/ float p[]={25,24,15};/*依次存储n个物品收益的数组*/ float pw[N];/*依次存储单位重量收益p[i]/w[i]的数组*/ /*输出各物品重量*/ printf(" 各物品的重量: "); for(i=0;i<N;i++) { printf("w[%d]=%f ",i,w[i]); } /*输出各物品收益*/ printf(" 各物品装入背包的收益: "); for(i=0;i<N;i++) { printf("p[%d]=%f ",i,p[i]); } /*计算各物品的单位重量收益*/ for(i=0;i<N;i++) { pw[i]=p[i]/w[i]; } /*输出各物品的单位重量收益*/ printf(" 各物品的单位重量收益如下: "); for(i=0;i<N;i++) { printf("pw[%d]=%f ",i,pw[i]); } /*以顺序初始化数组a*/ for(i=0;i<N;i++) { a[i]=i; } /*对单位重量收益数组按非增次序进行排序,并将单位重量收益按非增次数排列时的下标变化情况存放在数组a中*/ for(i=0;i<N;i++) { m=i; t=pw[i]; for(j=i+1;j<N;j++) { if(pw[j]>t) { m=j; t=pw[j]; } } if(m!=i) { t=pw[i]; pw[i]=pw[m]; pw[m]=t; r=a[i]; a[i]=a[m]; a[m]=r; } } /*输出单位重量收益按非增次数排列时的下标变化情况*/ printf(" 单位重量收益按非增次数排列时的下标变化情况: "); for(i=0;i<N;i++) { printf("a[%d]=%d ",i,a[i]); } GreedyKnapsack(x,N,w,M,a); /*用贪心算法求解背包问题*/ /*输出解向量*/ printf(" 解向量: "); for(i=0;i<N;i++) { printf("x[%d]=%f ",i,x[i]); } }
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